一次函数复习试题(卷)

1、一次函数（一）（一）函数的相关概念1. 在下列关系式中，不是表示 y 是自变量 x 的函数的式子是 （ ）2 2 2 2A. y 3x2 4x B. y C. y x2 D. x y22x 12. 等腰三角形的周长为 20，写出底边 y关于腰 x的函数 ，并写出 x的取值围.3. 函数 y x 1 中自变量 x 的取值围是 ，当 x 2 时，函数值 y= .A B4. 下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（）15. 下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ）2A（ 2， 1） B （-2 ，1） C （2，0） D （-2 ，0）6. 在函数 y=2x-2 的图象上，到 x 轴的距

2、离等于 1 的点的坐标是 .7. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间 x（时）变化的图象（全程）如图所示 . 有下列说法：起跑后 1 小时，甲在 乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比 乙先到达终点；两人都跑了 20千米. 其中正确的 说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个8. 一艘轮船在长江航线上往返于甲 . 乙两地 . 若轮 船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到 乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到 甲地 .设轮船从甲地出发后所用时间为 t（小时），航 行的路程为 S （千米），则 S与t 的函数图象大致是 （）A

3、 B C D9. 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦 喝到了水 . 在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为 y ，下列图象中最符合故事情景的是（）10.小明的父亲饭后出去散步，从家中走 20分钟到一个离家 900米的报亭看 10 分钟报纸后，用 15 分钟返回家里，图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（A B C D11. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发

4、现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点 . 用S1、S2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ）（二）一次函数正比例函数：解析式y kx （k 为常数，且 k 0 ）自变量取值围全体实数图象形状过原点和（ 1， k）点的一条直线k 的取值k0k0位置经过一、 三象限经过二、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随 x的增大而增大y随 x 的增大而减小1. 下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（ ） x2A y=2x-1 B y= C y=2x2 D y=-2x+132. 已知函数 y=（m-1）x+m 2-1 是正比例函数

5、，则 m=.3、若函数 y=（m-2）xm2 3是正比例函数，则常数 m的值为 4已知正比例函数图像过点 （-2,1）, 该正比例函数的解析式为 5. 已知正比例函数 y = （2 m 1） x 的图象上两点 A（x1, y1）, B（x2, y2） , 当 x1 < x2 时 , 有y1 > y2, 那么 m 的取值围是 （ ）1A m B. m1 C.m< 2D. m > 0226 下列函数（ 1 ） y 2x （ 2）3xy 2x 6 （ 3） y（ 4） y23x2 3（5） y42x其中是一次函数的是（）A. 4 个B. 3 个C. 2个 D. 1 个7. 把

6、直线 y=-2x 沿 y 轴向上平移2 个单位，所得直线的函数关系式为一次函数：解析式y kx b （ k 为常数，且 k 0 ）自变量取值围全体实数图 象形状过（ 0，b）和（ b ，0）点的一条直线 kk. b 的取值k0k0b0b0b0b0位置经过第一、 二、 三象 限经过第一、三、四象限经过一、 二、四象限经过二、 三、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随 x的增大而增大y 随 x 的增大而减小两条直线 l1： y k1x b1和l2 ： y k2x b2 的位置关系可由其系数确定：k1 k2 l1 与 l2 相交；k1 k2，且 b1 b2l1与l2 平行；k1 k2 ，且

7、 b1 b2l1 与 l2 重合 .8. 已知函数： y=0.2x+6 ； y= -x-7 ； y=4 -2x ； y=-x ； y=4x； y= -（2-x） ，其中， y 的值随 x 的增大而增大的函数是 ； y 的值随 x 的增大而减小的函数是 ；图像经过原点的函数是 9. 已知点（ -2 ， y1），（0， y2）都在直线 y= 2 x+1 上，则 y1， y 2大小关系是 （ ）A. y 1 >y 2 B. y 1 =y 2 C. y 1 <y 2 D. 不能比较10. 点A（x1， y1）和点 B（x2，y2）在同一直线 y kx b上，且 k 0若 x1 x2， 则

8、y1 ， y2 的关系是（）Ak>3 B 0<k3C0k<3D 0<k<313.已知一次函数 y kxb 的图象如图所示，则k , b的符号是（）A.k 0,b 0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b 014.若一次函数 y=kx+b交于y 轴的负半轴，且y 的值随x 的增大而减少，b0（填“ >”. “<”或“”）15.下列图象可能是函数ymx n 与 ymnx的是（）ABCD则 k0 ，11 一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ A12.一、二、三 B若一次函数 y=（ k-3 ）二、三、四）二、四Cx-k 的图象不经过第

9、一象限，则D 一、三、四 k 的取值围是（17已知函数 y=（2m 2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点？（ 2）已知 y 随 x 增大而减小，求 m的取值围； （3）函数图象与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m取值围； （4）图象过一、二、四象限，求m的取值围 .一次函数（二）求一次函数的解析式：18如果点 P（-1 ，3）在过原点的一条直线上， 那么这条直线的解析式为 19. 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 （2，-1 ）和（ 0，3），那么这个一次函数的解析式为 （ ） 1A y=-2x+3 B y=-3x+2 C y=3x-2 D y= x-3220. 某一次函数的图象经

10、过点（1，3），且函数 y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 21. 已知一个一次函数，当 x 3时， y 2 ；当 x 2时， y 3 ，求这个一次函数的解析式 .22. 已知某一次函数自变量 x 的取值围是 0x10，函数 y 的取值围是 10y30 , 求此 函数解析式 .23. 如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 24. 若把直线 y=-2x+1 沿 x 轴向左平移 3 个单位所得直线的解析式为 .25. 一次函数 y=kx+4 的图象经过点（ 3， 2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（

11、3）判断（ 5， 3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移 4 个单位长度后的函数关系式是 （三）用函数观点看方程（组）和不等式（1）一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点的横坐标 b 一元一次方程 kx b 0 的解 kbx.k（2）使一次函数 y kx b 的函数值 y 0 （或 y 0 ）的自变量的取值围一元一次不等式 kx b 0（或 kx b 0 ）的解集 .yk1xb1（3） 一次函数 yk1xb1与 y k2xb2 两个图象的交点二元一次方程组yk2xb2的解.(4) ax b cxd(ac ，且 ac0 ）的解集 y axb 的函数值大于 y cxd 的函数值时

12、的自变量 x取值围直线 yax b 在直线 y cxd 的上方对应的点的横坐标围1 画出函数 y2x6 的图象，利用图象：求方程 2x60 的解；求不等式 2x6> 0 的解；x 取何值时，满足 1 y 3？2 一次函数 y=3-x 与 y=3x-5 的图象交点坐标是 ，它可以看作是二元一次方程组的解 .3. 不论 m 为何实数，直线 y x 2m 与 y x 4 的交点不可能在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 直线 y=2x+m和直线 y=3x+3 的交点在第二象限，求 m的取值围 .5 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2 ，则当 x 时直线

13、y=x+2 上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方16. （1） 在同一坐标系中，作出函数 y1-2x 与 y2x 5 的图象；2（2） 根据图象可知：方程组2x1 的解为 x52（3）当 x时， y2<0；（4）当 x时，y2< 1；（5）当 x时， y1 >y 2.（四）一次函数的应用1掌握一次函数在数学中的应用：（ 1）会求某个一次函数的图象和两个坐标轴围成的三角形的面积：S b2k（2）会求两个一次函数的图象和坐标轴围成的三角形面积或四边形面积；关键是求某 两条直线的交点的坐标（即多边形顶点的坐标） .7. 一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，

14、与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .8. 已知四条直线 ykx3，y1，y3和 x1所围成的四边形的面积是 12，则 k的值 为（ ）4A1或2B2 或1C3D9、已知一次函数 y kx b的图象经过点 A（-3 ，-2）及点 B（1 ，6） 。 求此一次函数的解析式，并画出图象； 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积； 当 x<1 时，求函数 y 的取值围；当 y>0 时，求自变量 x 的取值围； 若 2< y 6，求自变量 x 的取值围。2掌握一次函数在实际中的应用：如分段函数问题、简单线性规划问题等10如图， lA 、 l B分别表示 A步行与

15、 B骑车在同一路上行驶的路程 S与时间 t 的关系 .1) B出发时与 A相距千米 ;2) 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，则修车所用的时间是 小时 ;3) B出发后小时与 A相遇 ;4) 若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则经过小时与 A相遇，相遇点离 B的出发点千米 .5) 求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式 .11. 周六上午 8：00 小明从家出发， 乘车 1 小时到郊外某基地参加社会实践活动， 在基地活 动 2.2 小时后，因家里有急事，他立即按原路以4 千米 / 时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家 28 千米处与小明

16、相遇 . 接到小明后保持车速不变， 立即按原路返回设小明离开家的时间为 x 小时，小明离家的路程 y ( 千米) 与 x ( 小时) 之间的函数图象如图所示，(1) 小明去基地乘车的平均速度是 千米/ 小时，爸爸开车的平均速度应是 千米 /小时；(2) 求线段 CD所表示的函数关系式；(3) 问小明能否在 12：00 前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00 时他离家的路程 .12. 为发展旅游经济， 某市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客 门票定价为 50 元/ 人非节假日打 a折售票 节假日按团队人数分段定价售票， 即 m人以下 （含 m人）的团队接 原价售票； 超过 m人

17、的团队，其中 m人仍按原价售票超过 m人部分的游客打 b 折售票设 某旅游团人数为 x 人非节假日购票款为 y1 （ 元） ，节假日购票款为 y2 （ 元） y1、y2与 x 之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知： a=； b=； m=；（2）直接写出 y1、y2 与 x 之间的函数关系式：（3）某旅行杜导游王娜于 5月1日带 A团5月20日（非节假日 ）带B团都到该景区旅游 共 付门票款 1900 元 A， B两个团队合计 50人，求 A， B两个团队各有多少人 ?13网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用 户可以任选其一： A：计时制： 0.05

18、元/分；B：全月制： 54元/月（限一部个人住宅入网） . 此外 B种上网方式要加收通信费 0.02 元/ 分.（1） 某用户某月上网的时间为 x 分钟 ,两种收费方式的费用分别为 y1（元） 、y2（元），写出 y1、 y2 与 x 之间的函数关系式 .（2） 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？【答案】（ 1）y 1=0.05x ，y2=0.02x+54; （ 2）当 x=1800 时，两种方式都可以，当 x>1800 时，选择方式 B，当 x<1800 时，选择方式 A.一次函数（三）五）一次函数 2011 年中考题1（）已知一次函数 y=mx+n-2

19、 的图像如图所示，则 m. n 的取值围是（A.m> 0,n <2 B. m>0,n >2C. m<0,n<2D. m<0,n >22（日照）在平面直角坐标系中，已知直线y=-4与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，点 C（0， n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线 AC折叠，使点B 刚好落在 x 轴上，点 C 的坐标是（34A（0， ） B. （0， ） C. （0,3 ）D.（0,4）433. （）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）. 若小亮上坡、路、下坡的速度分别为 v1、 v2、v3，且 v1v2v3 ，则小

20、亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间 t 的函数关系图像可能是（）小亮家学校4. （省）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为 A2,4 ），B（4，2），直线y=kx-2 与线段AB 有交点，则 k 的值不可能是（A.-5 B.-2C.3 D. 55.）在平面直角坐标系中， 把直线 y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 （Ay=x+1 B.y=x-1C.y=xD. y=x-26.）已知一次函数y axb 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（ 2， 0），则关于 x 的不等式 a（x1) b0的解集为（7. （）已知直线 y kx b经过点 （k,3）和（1,k）

21、 ，则 k的值为（ ）A 3 B18. （）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2， a ）在正比例函数 yx的图象上，2 则点 Q（a， 3a 5） 位于第 象限9. （潍坊）在今年我市初中学业水平考试体 育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起 跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时 间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 OA和折 线 OBCD . 下列说确的是（ ） A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面10. （）如图， 正方形 ABCD的边长为 4，P 为正

22、方形边上一动点， 运动路线是 ADCBA， 设 P点经过的路线为 x，以点 A. P. D 为顶点的三角形的面积是 y则下列图象能大致反映 y与 x的函数关系的是（ ）11. （）如图，是老师出门散步时离家的距离y 与时间 x之间的函数关系的图象，若用黑点表示老师家的位置，则老师散步行走的路线可能是（ ）12. ()如图，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴的交点坐标为( 2， 0)，则下列说法： y 随 x 的增大而减小； b >0；关于 x 的方程 kx b 0的解为 x 2 其中说确的有 _(把你认为说确的序号都填上) OxABD13. (威海)如图，直线 l1 x轴于点 (1

23、,0) ，直线 l2 x轴 于点 (2,0) ，直线 l3 x轴于点 (3,0) ，直线 ln x轴于点 (n,0) .函数 y x的图象与直线 l1，l2，l3， ln分别交于点 A1 ，A2 ，A3， An；函数 y 2x的图象与直线 l1，l2 ，l3 ， ln 分别交于点 B1，B2 ，B3， Bn.如果 OA1B1的面积记作 S1,四边形 A1A2B2B1的面积记作 S2 ,四边形 A2 A3B3B2的面积记作 S3 , 四边形 An 1AnBnBn 1的面积记作 Sn, 那么 S2011.ByFOAx14. () 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标 轴围成矩形的

24、周长与面积数值相等，则这个点叫做和谐点 . 例如，图 中过点 P分别作 x轴、 y轴的垂线， 与坐标轴围成矩形 OAPB的周长 与面积数值相等，则点 P 是和谐点 .(1)判断点 M (1,2), N (4,4) 是否为和谐点，并说明理由；2)若和谐点 P(a,3) 在直线 yx b(b为常数 )上，求点 a,b的值 .15. ()某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象 . 请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达 植树地点， 请在图中，画出该三