![斐波那契数列通项公式的推导方法_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/21/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df1.gif)
![斐波那契数列通项公式的推导方法_第2页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/21/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df2.gif)
![斐波那契数列通项公式的推导方法_第3页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/21/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df3.gif)
![斐波那契数列通项公式的推导方法_第4页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/21/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df4.gif)
![斐波那契数列通项公式的推导方法_第5页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/21/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df/9ff8f271-8c06-41a2-b742-95aefcf7c1df5.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、利用转化思想利用转化思想求斐波那契数列的通项公式求斐波那契数列的通项公式象山县第三中学 谢刚伟一、与斐波那契有关的事实 1、斐波那契和、斐波那契和“兔子问题兔子问题” 意大利数学家意大利数学家(约约1170-约约1250年年),12、13世世纪欧洲数学界的代表人纪欧洲数学界的代表人物,生于比萨。他的书物,生于比萨。他的书保存下来的共有保存下来的共有5种。种。最重要的是最重要的是算盘书算盘书(1202年完成,年完成,1228年年修订),其中最耐人寻味修订),其中最耐人寻味的是,这本书出现了中国的是,这本书出现了中国孙子算经孙子算经中的不定方中的不定方程解法。另一个兔子问程解法。另一个兔子问题也引
2、起了后人的极大题也引起了后人的极大兴趣兴趣 。这数列与后来的。这数列与后来的优选法有密切关系。优选法有密切关系。兔子问题兔子问题: 假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生了斐波那契数列:1,2,3,5,8,13,21,341,2、介绍、介绍斐波那契斐波那契数列的应用数列的应用 和植物生长的有趣现象和植物生长的有趣现象 数学家泽林斯基在一次国际数学会议上提出树木生长的问题:如果一棵树苗在一年以后长出一条新技,然后休息一年再在下一年又长出一条新枝,并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝那么第1年它只有主干1枝,第
3、2年有2枝,第3年有3枝,第4年有5枝,第5年有8枝等等. 每年的分枝数顺次组成的数列符合斐波那契数列(除第一项外) 植物生长的螺旋现象等 它是一种特殊的线性递归数列,在数学的许多分支中有广泛应用。3、概括斐波那契数列的、概括斐波那契数列的 特征,写出递推关系特征,写出递推关系其规律是从第三项起,每一项都是前两项的和用递推公式表达就是: aaaaannn122111, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 4 4、斐波那契数列、斐波那契数列 通项公式的发现与证明通项公式的发现与证明 1680年意大利法国学者卡西尼发现该数列的某个重要关系式。1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表
4、达式19世纪初另一位法国数学家比内首先证明这一表达式,现在称为之为比内公式。1963年美国还创刊斐波那契季刊来专门研究斐波那契数列。211( 1)nnnnaaa11515225nnna二、设计问题,发现公式的推导方法 问题一问题一 已知数列 满足 求数列 的通项公式。nana11132(2)nnanaa问题二问题二 已知数列 满足数列 满足: = + 1; (1)求证:数列 为等比数列;(2)求数列 的通项公式。nana11121(2)nnanaanbnbnanb问题一的解答2a=31+2=5,3a=35+2=17,4a=317+2=53,无法继续下去。思路一: 构造法 概括出这类数列的一般特征和解法:概括出这类数列的一般特征和解法:思路一:用计算、猜想、证明的方法(略)三、斐波那契数列通项公式的推导方法 解法推广:解法推广:四、四、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 必修三苏教版中的咬文嚼字之道
- 一年级上册数学重点难点解析
- 八年级下册历史北师大版试题
- 北师大版一年级上册数学知识点全面解析
- 四年级北师大奥数题及解析
- 北师大版初三数学知识点详尽总结
- 怎样学好北师大三年级英语
- 猫人与部编版一场教育的变革
- 三年级上册苏教版科学教案资料
- 正比例函数北师大版教学设计详解
- RD1型电加热道岔融雪系统宣传讲述课件
- 电力工业技术管理法规
- 深信服超融合架构平台-用户手册
- 精选半导体行业化学品项目管道施工方案
- 施工晴雨表4(上报版)
- DB51T1511-2022 建设项目对自然保护区自然资源、自然生态系统和主要保护对象影响评价技术规范
- DB37∕T 5016-2021 民用建筑外窗工程技术标准
- 配套课件-中学生心理辅导
- 安全绩效考核方案
- 腰椎间盘突出症针灸治疗课件(PPT 54页)
- 慢性化脓性中耳炎的围手术期护理PPT课件(PPT 21页)
评论
0/150
提交评论