一元一次应用题专题

1、兀一次方程应用题专题PrePareCi On 22 NOVember 2020专题1 .列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意 （2）找岀等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设岀未知数，列出方程：设出未知数后表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方 程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值 是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.2和差倍分问题増长量二原有量X増长率现在量二原有量+増长量3. 等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变？但体积不变1圆柱体的体积公式V二底面积X高二

2、Sh = r¾长方体的体积V二长X宽X高= abc4 数字问题般可设个位数字为af十位数字为b,百位数字为C .十位数可表示为10b+%百位数可表示为100c+10b÷a .然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.5市场经济问题商品利润二商品售价-商品成本价（2）商品利润率二0%商品销售额二商品销售价X商品销售量 商品的销售利润二（销售价一成本价）X销售量 商品打几折岀售，就是按原标价的百分之几十出售.如商品打8折出售，即按原标价的80%出6 .行程问题：路程二速度X时间 时间二路程F速度速度二路程÷时间（1）相遇问题：快行距+慢行距二原距（2）追及

3、问题：快行距-慢行距二原距（3）航行问题：顺水（风）速度二静水（风）速度+水流（风）速度逆水(风)速度二静水(风)速度-水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系7 .工程问题：工作量二工作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和二总工作量二18 储蓄问题主步 每个期数内的利息I .壬，白 *4主I甘R蚣利率二 L×100%利息二本金X利率X期数本金经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系： 某校共有学生1049人，女生占男生的40壮求男生的人数。 两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少Ill人，两村各有多少人(3)

4、某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这 两种水果各有多少千克2 . (1)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做.则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作(2) 、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分 由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天3 - (1)兄弟二人今年分别为13岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍(2)、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3 I求小强叔叔今年的年龄。4、在全国足球甲级A组的前1

5、1场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3 分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场5 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到毫米，兀)-6. (1)有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.(2)某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还 多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。(3) 、甲、乙两站相距2

6、80千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问：D两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇2)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车附加题：1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米.(1) 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇(2) 两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇.7 (1)、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行 12千米，求水流速度和两码头间的距离。、一艘船从A港到B港顺流行驶，用了 5小时；从B港返回A

7、港逆流而行，用了小时，已知水 流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。8 . (1)有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2 ： 3 : 5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克(2)、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 : 3,求学校有电视机和幻 灯机各多少台9 . (1)某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件3个或乙种零件4个在这16名工人中一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙 种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件(2) 、用白铁皮做罐头

8、盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一 套罐头盒.现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(3) 、甲仓库储粮33吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食13吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使 得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍10 (1)把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问 该班有多少学生、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这 批宿舍有多少间，人有多少个H (1)、四个连续的奇数的和为32,这四个数分别是什么、有一列数，按一定规律排列成-4, -8,

9、 -12, -16, -20, -24, 其中某三个相邻数的和是-672,求这三个数各是多少(3)、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数 字对调，那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。12(1)、一商场把彩电按标价的九折岀售，仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电 的标价是多少元(2) 、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将 赚20元，问这种商品的定价是多少(3) 、某种品牌电风扇的标价为163元，若降价以九折出售，仍可获利10% (相对于成本价)I那 么该商品的成本价是多少(4

10、) 、某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%.另一件亏损25%, 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏13. 大红，小红过年收到的压岁钱共IOOO元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为,免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为o的债券，但要交纳20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱14、在某个月的曰历中，圈出一个竖列上相邻的三个曰期，如果它们的和为30,那么这三天分别是几15 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电 价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电

11、费元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦应交电费是多少元16 .某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1) 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进 货方案(2) 若商场销售一台A种电视机可获利130元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你 选择哪种方案17 .某地的出租车收费标准是：起步价10元(即行驶距离不超

12、过4千米都需付10元)，超过4千米以后，每増加1千米加收元(不足1千米按1千米计算)。某人乘这种出租车下车时交付了 16元车 费.那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)18、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折 优惠请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样当小明买标价为200元的 书时，怎么合算，能省多少钱19、(1)下面是两种移动电话计费方式表方式方式二月租费50元/月0本地通话费元/分元/分(1) 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算(2) 若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式

13、比较合算(3) 你认为如何选择会更加合算些(2)、下面是两种移动电话计费方式表方式一 方式二月租费 50元/月0本地通话费元/分元/分(1) 若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算(2) 若某人一个月内在本地通话130分，选择哪一种方式比较合算(3) 你认为如何选择会更加合算些四、拓展提升1为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨 数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-4月份用水量和交 费情况：月份1234用水量 （吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1

14、）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以 下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1-4月份用水量和交费情 况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供的信息.回答以下问题：D求出规定吨数和两种收费标准；2）若小明家月份用水20吨，则应缴多少元3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润，若数量

15、X与售价y之间的关系如下表（表中售价栏内的是包装费用）。请你观察下表，并回答：数量X （单位：千克）售价y （单位：元）13+26+1+ 39÷+412+2+D写出用数量X表示售价y的关系式。2）小明的妈妈用元买了多少千克的商品经典例题答案1 解：设甲、乙一起做还需X小时才能完成工作.根据题意，得7×i÷(： + ；)E 解这个方程，得X二学6 26 45¥二2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.2.解：设X年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则X年后兄的年龄是15+x1弟的年龄是9+x .由题意，得2 (9+x) =15+x18+2x=

16、15+x, 2-=1518 . X二-3答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍.(点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量)3 解：设圆柱形水桶的高为X毫米，依题意，得Z 200 X , () 'x=300×300×80 XP2答：圆柱形水桶的高约为毫米4 解：设第一铁桥的长为X米，那么第二铁桥的长为(2-50)米，过完第一铁桥所需的时间为衿 o00分过完第二铁桥所需的时间为2x-50600依题意，可列出方程X + 5 _ 2x-50600 60 _600解方程 x+50=2-50 得 X=IOOA 2-50=2

17、5; 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.5 解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克那么红色和白色配料分别为3x克和5x克.根据题意，得2x+3x+5x=50解这个方程，得Xn于是 2X=IOl 3x=15f 5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克.6 解：设这一天有X名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有Sx个，乙种零件有4 (16-x)个.根据题意，得 16×5x+24×4 (16-x) =1440 解得 X二6答：这一天有6名工人加工甲种零件7 .解：(1)由题意，得+ (84-a) ×

18、;×70%= 解得 &二60(2)设九月份共用电X千瓦时，则60+ (-60) ××70%=解得X二90所以x90二(元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费元.8 解：按购A, B两种，B, C两种，AI C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机X台，则B种电视机y台.(1) 当选购A, B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100 (50-)二90000即x+7 (50-) =300 2x=50 X二25 50-=25 当选购A, C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2500 (50-) =90000 3