2.1-第讲--薄膜材料物理--第三章金属薄膜的导电ppt课件

1、第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电22002000( )()11 ( )()4411( )()4axaTKTKxqqqxdrraaxEqxqFxaax 时时，电电子子在在小小岛岛中中，小小岛岛为为中中性性。时时，电电子子从从小小岛岛出出来来到到x x处处所所需需的的能能量量活活化化能能在在外外加加电电场场 作作用用下下，所所需需要要的的活活化化能能减减小小，即即： 3.1.3 3.1.3 活化隧道理论活化隧道理论该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与小岛，因而使原来的一些带有电荷在

2、载电小岛与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。第三章第三章 金属薄膜的导电续）金属薄膜的导电续） 第六第六讲讲第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电12023120023120020()4( )0()4,()411()4mmmmmmqxaFdxdxqq FqFaadqq FdxqEaaqdxqEda aad 令令：设设岛岛间间距距离离为为当当时时，所所需需的的活活化化能能当当时时，所所需需的的活活化化能能第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电 ()()1() ()()()(FijFijT EEf EfE dET Ef ET

3、 EEEEET EE 为为了了求求出出岛岛状状薄薄膜膜的的方方块块电电阻阻，需需要要求求出出电电子子从从岛岛到到岛岛的的单单位位面面积积传传输输几几率率，该该几几率率为为： 传传输输系系数数， 费费米米统统计计分分布布的的物物理理意意义义：区区的的能能级级为为 的的电电子子穿穿过过势势垒垒到到达达 区区 能能级级的的几几率率, ,即即能能级级为为 的的电电子子从从区区穿穿过过势势垒垒 到到达达区区后后，能能级级为为 的的电电子子的的几几率率。这这可可由由量量子子力力学学 求求出出为为：14)exp(2) ()1exp()FdmdhEEf EkT 岛岛间间距距离离而而费费米米- -狄狄拉拉克克分

4、分布布函函数数：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电111()1exp() ()1exp()()1exp() 11()11exp()1exp(FiFjFhFFFVEEif EkTEEqVjfEkTEEqVhfEkTijT EEEEEEqVkT + +在在外外加加电电压压的的情情况况下下：设设最最近近邻邻岛岛间间的的电电压压为为岛岛：岛岛：岛岛： 所所以以，一一个个电电子子从从岛岛岛岛的的传传输输几几率率为为： )11 ()11exp()1exp()FdEkTEEET EdEEEqVkTkT 令令第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电11()11exp()1

5、exp()11 ()11exp()1exp()()4 ()()exp(2)FFFFihT EEdEEEEEqVkTkTT EdEEEEqVkTkTT ET E qVT Edmh - -+-+-相相反反，一一个个电电子子从从 岛岛 岛岛( (即即反反方方向向) )的的传传输输几几率率为为： 所所以以，电电子子在在x x方方向向的的净净传传输输几几率率为为： ( (视视为为常常数数) )= =， 11()1 1exp()1exp()FFFT EEEEEEqVkTkT这这事事实实上上是是单单位位时时间间内内，在在单单位位面面积积上上的的电电子子跃跃迁迁数数。（注注： 是是对对能能级级积积分分，而而每

6、每个个能能级级上上占占有有电电子子的的几几率率为为：）第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电22222(),()4 /exp(2) 0aT Ea qVdvvdT Ea dqVv Ea qddmEdVhTK a aa a设设岛岛的的断断面面为为，所所以以一一个个电电子子从从一一个个岛岛到到下下一一个个岛岛在在单单位位时时间间内内跃跃迁迁次次数数为为： 设设平平均均岛岛间间距距离离为为所所以以载载流流子子传传输输速速度度 和和迁迁移移率率 为为: : 注注： 在在温温度度下下，带带有有电电子子的的小小岛岛数数为为：（单单位位面面积积）( )exp()xnNkT 第第五五讲讲 第三

7、章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电式中：式中：N N是岛是岛 状薄膜单位面积内小岛数目，状薄膜单位面积内小岛数目， 是活是活化能。即是将一个电子从一个化能。即是将一个电子从一个 中性小岛移到另一个中中性小岛移到另一个中性小岛所需要的能量。设每个小岛的体积为性小岛所需要的能量。设每个小岛的体积为4/3a3,4/3a3,则岛状薄膜总体积为：则岛状薄膜总体积为：343Na 333exp443axnnakTa N 2234exp2exp4aaxddn qqmahkT 并设带电的小岛带一个电子成一个空穴）。并设带电的小岛带一个电子成一个空穴）。则岛状薄膜的载流子密度：则岛状薄膜的载流子密度：所以岛状

8、薄膜的电导率为：所以岛状薄膜的电导率为： x 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电 2234exp2exp4aaxddn qqmahkT 234exp2exp4aaaxVddJEq VmdahkT 2ad 32432Fadad 232143aFa Faa dRdda 口口相邻两岛的中心距离为相邻两岛的中心距离为薄膜的方块电阻为：薄膜的方块电阻为：薄膜的电流密度为：薄膜的电流密度为：所以岛状薄膜的电导率为：所以岛状薄膜的电导率为：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电结论：小岛线度结论：小岛线度aa载流子密度载流子密度naaRnaaR口口 岛间距离岛间距离d

9、 a d a （指数衰减比指数衰减比d2d2增加快）增加快） 关于岛状薄膜电导理论：关于岛状薄膜电导理论： 还有允许态间隧道理论还有允许态间隧道理论 通过基片的隧道理论通过基片的隧道理论第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电,FRbd 21xdRd nTCRR dTdTkT TCRFd ndd nd nl d nbdTdTdTdT 1Fd ndd ndTdT 而而3.2 3.2 外因对岛状薄膜电导的影响外因对岛状薄膜电导的影响 外因：温度、频率、应力外因：温度、频率、应力3.2.1 3.2.1 温度的影响温度的影响 薄膜电阻温度系数薄膜电阻温度系数 第第五五讲讲 第三章第三章

10、 金属薄膜的导电金属薄膜的导电2234( ) exp2exp4( )expan qdxqdmahkTxkT 由由活活化化隧隧道道理理论论 = =A A2( )d nxTCRdTkT （注：假设薄膜尺寸不变）（注：假设薄膜尺寸不变）第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电24qa20( )4qxa 而活化能而活化能主要是主要是一项，即一项，即式中式中为岛间介质的相对介电常数。可见岛状薄膜为岛间介质的相对介电常数。可见岛状薄膜 电阻温度系数电阻温度系数TCRTCR是负的。是负的。这与实验吻合，这种现象可解释为：这与实验吻合，这种现象可解释为： 温度升高后，发射的热电子数增多，从而导

11、致电温度升高后，发射的热电子数增多，从而导致电阻率下降。阻率下降。( )x第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电3.2.2 3.2.2 岛状薄膜的高频特性岛状薄膜的高频特性 rm: rm: 金属小岛的等效电阻金属小岛的等效电阻 C0: C0: 两岛间的电容两岛间的电容 rs: rs: 岛间的等效电阻岛间的等效电阻 注：注： rm rm的温度系数为正的温度系数为正 rs rs的温度系数为负的温度系数为负第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电在高频下，在高频下，C0C0对对rsrs有旁路作用，从而使薄膜的高频有旁路作用，从而使薄膜的高频 电阻减小。电阻减小。在高

12、温下，岛间的热电子发射加剧在高温下，岛间的热电子发射加剧 rs rs 结论：结论： 在高温高频下，薄膜阻抗减小，在高温高频下，薄膜阻抗减小，rsrs， 岛间近于短路，薄膜的电阻以小岛本岛间近于短路，薄膜的电阻以小岛本 身电阻为主。身电阻为主。第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电3.3 3.3 网状薄膜的电导网状薄膜的电导 网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者网状薄膜的电导是由金属小岛、金属接触点或者 金属细丝以及岛间空隙的电导所构成。金属细丝以及岛间空隙的电导所构成。接触膜电阻：岛间电阻接触电阻小岛本身电阻接触膜电阻：岛间电阻接触电阻小岛本身电阻丝状膜电阻：除了电子在

13、薄膜的两个平行面上散射外，丝状膜电阻：除了电子在薄膜的两个平行面上散射外， 还受到细丝的整个周界的严重散射还受到细丝的整个周界的严重散射 丝状膜电阻连续薄膜电阻丝状膜电阻连续薄膜电阻第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电3.3.1 3.3.1 接触膜的电导接触膜的电导CdQDdA 0rDE 00crcrcddQDdAEdAdAdn 00rcrcddQdAdAdndn 设电板式设电板式AcAc上一个微分面元上一个微分面元dAcdAc的电荷量为的电荷量为为电通量密度。为电通量密度。E为电板表面处的电电场强度为电板表面处的电电场强度 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄

14、膜的导电0001crrccQddCRdAdAIIdndnCC 08rCa bbbdk 两个电板间的电位差两个电板间的电位差而沉浸在无限大媒质中的圆形电板的密度为：而沉浸在无限大媒质中的圆形电板的密度为：对于很细的丝，由于周界对电子的散射，对于很细的丝，由于周界对电子的散射，其电导率与块材之比为：其电导率与块材之比为：d:d:细丝直径；细丝直径；：块材中电子的平均自由程：块材中电子的平均自由程00488rrRdaa 2da 接接触触圆圆直直径径0cQIRC b 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电2ssbbfppNNRRNNd b 1cm;10 m 50850fnmR 例例如

15、如： 铜铜膜膜样样品品 长长度度宽宽，厚厚n nm m取取铜铜块块中中的的电电子子平平均均自自由由程程 岛岛间间的的接接触触面面直直径径为为d d= =1 1n nm m若在岛状薄膜的长度中，有若在岛状薄膜的长度中，有NsNs个小岛相互串联，在薄个小岛相互串联，在薄膜的横断面中，有膜的横断面中，有NpNp个个岛互相并列，则薄膜的电阻为：岛互相并列，则薄膜的电阻为：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电连续金属薄膜导电用金属的电导理论连续金属薄膜导电用金属的电导理论+ +薄膜结构薄膜结构3.4 3.4 连续薄膜的电导连续薄膜的电导( , , )2 ( , )dNr tf rt

16、d 3.4.1 3.4.1 玻耳兹曼输出方程玻耳兹曼输出方程电导率的统计理论电导率的统计理论 六维相空间概念：位置坐标六维相空间概念：位置坐标 x, y ,z;x, y ,z; 动量坐标动量坐标 Px, Py, PzPx, Py, Pz 电子可能处于电子可能处于x,y,z,Px,Py,Pzx,y,z,Px,Py,Pz形状，形状， 其概率为：其概率为： f fx,y,z,Px,Py,Pzx,y,z,Px,Py,Pz）分布函数分布函数 因此，在因此，在t t时刻，在相空间体积元时刻，在相空间体积元 d=dxdydzd=dxdydz dPx dPx，dPydPy，dPzdPz内的电子数目为：内的电子数目为：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电( ,)2 ( ,)2( , )fdN rtdtf rtdt df rtdt dt 2t dttfdNd