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1、挑战真题1.·辽宁假设函数在x=1处取极值，那么a= .又因为x=1为函数的极值点，所以1+2×1-a=0,即a=3.答案：32在-1，1上，f(x)单调递增当且仅当f(x)=4(x-1)(3ax2+3ax-1)0,即3ax2+3ax-10, ()当a=0时恒成立；当a>0时成立，当且仅当3a·12+3a·1-10.解得a.()当a<0时成立，即成立，当且仅当-.综上，a的取值范围是.3.·山东函数,其中a0.(1)当a,b满足什么条件时，f(x)取得极值？2a>0，且f(x)在区间0，1上单调递增，试用a表示出b的取值范围.

2、解：1当0时无极值.当>0，即>a时，=0有两个不同的解，即因此当a>0时，f(x),f(x)随x的变化情况如下表：+0-0+递增极大值递减极小值递增由此表可知f(x)在点处分别取得极大值和极小值.当a<0时，f(x),f(x)随x的变化情况如下表：-0+0-递减极小值递增极大值递减由此表可知f(x)在点处分别取得极大值和极小值.综上所述，当a和b满足>a时，f(x)能取得极值.(2)方法一：由题意在区间0，1上恒成立，即x(0,1.设,x(0,1. 0，1，即a1时，当0，1，即a>1时，由于x时，g(x)>0;x时，g(x)<0.即gx)在上单调递增，在上单调递减，所以因此b-.当1，+，即a(0,1时，由于x(0,1时，g(x)0，即g(x)在0，1上单调递增,所以,因此b-.综上所述，当a>1时，b-;当0<a1时，b-.4.·全国设ar，函数(1)假设x=2是函数y=f(x)的

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