（整理版）指数函数练习题

1、指数函数练习题第1题. 截止到1999国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在，那么经过20年，我国人口数量最多为多少？精确到亿？答案：解：设今后人口平均增长率，经过20，我国人口数为亿1999年底，我国人口数为13亿；经过年即，人口数为亿；经过年即，人口数为亿；经过年即，人口数为亿；所以，经过年，人口数为亿当时，亿 所以经过20年后，我国人口数最多为16亿第2题. 某种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个依此类推，写出个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数解析式答案：第3题. 一种产品的产量原来是，在今后年内，方案使产量平均每年比上一年增加，写出产量随年数变化的函数解析式答案：

2、产量随经过年数变化的函数解析式为，第4题. 求不等式，中的取值范围答案：对于，当时，有，解得；当时，有，解得；所以，当时，的取值范围为；当时，的取值范围为第5题. 指数函数的图象如下图，求二次函数的顶点的横坐标的取值范围1答案：由图可知指数函数是减函数，所以而二次函数的顶点的横坐标为，所以，即二次函数的顶点的横坐标的取值范围是第6题. 按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式如果存入本金1000元，每期利率为，试计算期后的本利和是多少精确到元？答案：本金为元期后的本利和为，期后的本利和为，期后的本利和为期后的本利和为将元，代入上式得答

3、：本利和随存期变化的函数式为，期后的本利和约为1118元第7题. 函数，且对于任意的实数，都有 答案：第8题. 当死亡生物组织内的碳14的含量缺乏死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了（） 死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期后，用一般的放射性探测器能测到碳14吗？（） 大约经过多少万年后，用一般放射性探测器就测不到碳14了精确到万年？（） 答案：死亡生物组织内碳14的剩余量与时间的函数解析式为当时间经过九个“半衰期后，死亡生物组织内的碳14的含量为答：当时间经过九个“半衰期后，死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前的，所以还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在（） 设大

4、约经过万年后，用一般的放射性探测器测不到碳14，那么，解得答：大约经过万年后，用一般的放射性探测器是测不到碳14的第9题. 假设，那么满足答案：第10题. (1)，求；(2)，求；(3)，求的值答案：解：，即因此，故原式，故第11题. 函数，且对于任意的实数，都有 答案：第12题. 函数，在上函数值总小于，求实数的取值范围答案：解：要使函数，在上函数值总小于，只要，在上的最大值小于，当时，解得；当时，解得；所以第13题. 函数，且，那么的值是答案：12第14题. 假设关于的方程有实根，试求的取值范围答案：解：令，那么原方程有实根等价于关于的方程至少有一正根于是有或或第15题. 某工区绿化面积每

5、年平均比上一年增长，经过年后的绿化面积成原绿化面积之比为，那么的图象大致为答案：第16题. 当且时，函数必过定点答案：第17题. 按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式如果存入本金1000元，每期利率为，试计算期后的本利和是多少精确到元？答案：本金为元期后的本利和为，期后的本利和为，期后的本利和为期后的本利和为将元，代入上式得答：本利和随存期变化的函数式为，期后的本利和约为1118元第18题. 设，其中，且确定为何值时，有：；答案：；，第19题. 假设，那么满足答案：第20题. 函数，且对于任意的实数，都有 答案：第21题. 当时，

6、函数和的图象是答案：第22题. 当且时，函数必经过定点答案：第23题. 如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间月的关系：，有以下表达：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30；浮萍从4蔓延到12需要经过个月；浮萍每月增加的面积都相等；假设浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别为，那么其中正确的选项是月 答案：第24题. 的结果为答案：第25题. 函数的图象与的图象关于轴对称，那么的表达式为答案：第26题. 假设函数是偶函数，且不恒等于，那么为奇函数偶函数可能是奇函数，也可能是偶函数非奇非偶函数答案：第27题. 函数，构造函数定义如下：当时，；当时，那么有最大值1，无最小值有最小值0，无最大值有最小值，无最大值无最小值，也无最大值答案：第