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文档简介

归纳猜测高考题例析“观察归纳猜测证明例设数列满足，当时，求，由此猜测出的一个通项公式，并给出证明分析：由及递推关系式得的值，猜测并用数学归纳法证明解：由，得；由，得；由，得由此猜测的一个通项公式：下面用数学归纳法证明1当时，左边，右边，猜测成立2假设当时，猜测成立，即那么，所以，当时，猜测成立根据1和2，可知猜测对任何都成立例2数列为其前项的和，计算得，观察上述结果，推测出的公式，并用数学归纳法加以证明分析：观察分母得，分子为分母减1，用数学归纳法证明时要利用递推关系解：由推测用数学归纳法证明如下：（1） 当时，左边，右边，推测成立（2） 假设当时推测成立，即，那么即当时，推测也成立根据1和2可知，推测对任何都成立例3点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点，是线段的中点1写出与，之间的关系式；2设，计算，由此推测数列的通项公式，并加以证明分析：利用递推公式及归纳假设是解题的关键解：1当时，2；，由此推测下面用数学归纳法证明： 当时，推测成立假设当时，推测成立，即那么，当时，即当时，推测也成立根据和可知，推测对任何都成立

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