湘教版数学八年级下册第一章《直角三角形》提升卷(含答案)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达140初中数学试卷湘教版八年级数学（下）第一章直角三角形提升卷（含答案）、选择题（30分）1、直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数是（A. 45 ° ; B. 135° ; C. 45° 或 135° ; D.以上都不对；2、如图，在RtzXABC中，/C=90° , AC=3将其绕B点旋转一周，则分别以 BABC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积是（A.73 ; B. 3 ; C. 9 ; D. 6 ;3、如图，OP平分/ MON PAL ON于点A,点Q是射线OMt一动点，若PA=2则 PQ的最小值是

2、（）A. 1 ; B. 2; C. 3; D. 4;4、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A. a=1, b=2, c=3; B. a=2, b=3, c=4; C. a=2, b=4, c=5; D. a=3, b=4, c=53;5、如图，在RtzXABC中，/ B=90° , A A=30° , DE垂直平分斜边 AC,交AB于D, E是垂足，连接CD若BD=1则AC的长是（）A. 2万； B. 2 ; C.4石；D. 4 ;6、如图，矩形ABCLfr, E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F, 连接BR DF,则图中全等的直角三角形共有（）A. 3

3、 对； B. 4 对； C. 5 对； D. 6 对；7、如图，在一块平地上，李大爷家屋前 14m远处有一颗大树在一次强风中，这棵大树从离地面 5m处折断倒下，量得倒下部分的长是13m出门在外的李大爷担心自己的房子被倒下的树砸到，大树倒下时会砸到李大爷的房子吗？A. 一定不会；B.可能会；C.一定会；D.以上答案都不对；8、在 RtzXABC中，/ C=90 , AC=9 BC=12 则点 C到 AB的距离是（）A. 36; B. 12; C.巴 D.速；,5-2/、八一，44 , 一一9、小明想知道学校旗杆的高度，他发现一头栓在旗杆顶上的绳子垂到地面还多A. 12m ; B. 13m ; C

4、. 14mD. 10m ;1m,当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）D. 4811、如图，在 ABC中,AB=AC=8AD是底边上的高，E为AC的中点，WJ DE=A10、如图，分别以RtABC的三边为边向外作等边三角形，面积分别为 S、S、如图，分别以RtDEF的三个顶点为圆心， 三边长为半径向外作圆心角相等的扇形， 面积分别为 &、S、G;其中 9=16、S2=45、S5=11、&=14,则 S+S=（A. 86 ;B.64; C. 54二、填空题（24分）12、三角形三和超I数之比为1 ： 2第31?曲边长是8,贝康45瞰是13、如图，在一次

5、冰雪灾害中，一颗大树在离地面 3m处折断，树的顶端落在离 树干底部4m处，那么这棵树折断之前的高度是叽。14、一直角梯形，/ B=90° , AD/ BC AB=BC=8CD=10 则梯形面积是。15、如图，正方形ABC时，AB=4 E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点,贝U PE+PB勺最小值是 16、以边长为2的正方形的中心。为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是。17、如图，在 RtABC中，/ACB=90 ,BC=6 AC=8分别以点A B为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点 E, F, 作直线EF交AB

6、于点D,连接CD则CD的长是 18、如图为一个外轮廓为矩形的机器零件奋斗没有终点任何时候都是一个起点平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位： mm,计算两圆孔中心A和B的距离为三、解答题（46分）19、（5分）如图，BD是/ABC的平分线， 2DnAB于点 E, DF=1 BC于点 F, &AB=60cm, AB=18cm BC=12cm 求 DE的长。20、（5分）如图，E、F分别是线段 AC上两个动点，且 DE!AC于点E, BF±ACD于点F,若AB=CD AF=CE BD交AC于点队 求证：MB=M DME=M F21、（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下

7、数表:n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+1 152+1（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n>1）的代数式表示：a= ., b=, c= .；（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想；22、（5分）某学生参加社会实践活动，在景点 P处测得景点B位于南偏东45。方向，然后沿北偏东600方向走100m到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离信达PA6045奋斗没有终点任何时候都是一个起点23、（6分）如图，铁路上 A, B两点之间相距25km, C, D为两

8、个村庄，DA±AB 于点A, CB±AB于点B,已知DA=15km CB=10km现在要在铁路 AB上建一个土 特产收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少公 里处？24、（8分）如图，在 ABC中，AB=AC / A=90° , M是BC的中点，点E、F分布在AR AC上，且BE=AF连接EM FM. 求证：(1) EM=FM (2) EML FM25、（10分）两个大小相同且含300角的三角板AB5口 DE。口图所示摆放，直角顶点重合，将图中的 DE侬点C逆时针旋转30。得到图，点F、G分别是CD DE与AB的交点，点H是DE与AC的交

9、点.（1）不添加辅助线，写出图中所有与 BC晖等的三角形；（2）将图中的 DECgg点C逆时针旋转45°得DEC,点F、G H的对应点 分别是Fi, G, Hi,如图，探究线段DFi与AH之间的数量关系，并写出推理过程;（3）在（2）的条件下，若 DEi与CE交于点I ,EE如图，求证：GI=CIDiA至HA H奋斗没有终点任何时候都是一个起点一、1、C; 2、C; 3、B; 4、D; 5、A; 6、B; 7、B; 8、B; 9、B; 10、C;二、11、4; 12、4c成 13、8; 14、40或 88; 15、2事；16、；17、5; 18、100;三、19、V BDb /ABC

10、的平分线，DH AB 于点 E, DF，BC于点 F, . DE=DFAB(=60cn2,且 Sa abc= S aabd+S>aBCD, AB=18cn BC=12cn 1 X 18XDE+1 X 12X DF=60. . DE=DF=4c n2220、DEI AC BF± AC/ DECW BFA=90 ,又 AB=CD AF=CE RtAABF RtACDE(HL) . BF=DE 又/ BFM= DEM / BMFC = DME RtABMF RtADME(AAS>,). MB=MQME=M尸21、(1) a=n2-1 , b=2n, c= n 2+1,(2) 丁

11、 a2+b2=(n2-1) 2+4n2=n4+2n2+1=(n2+1) 2=c2 ；以a、b、c "边的三角形是直角三角形。22、过P点作PD!AB垂足为D,则AB=AD+RD由题意得：/ A=60° , /APD=30 , PA=100n a AD=50m又/ B=/ DPB=45 , 二 DB=PD = DP=/1002 502 5073 DB=505/3 ; . AB=(50+50、.3)m23、设 AE次，则由题意得：x2+152=(25-x)2+102,解得：x=1024、(1)连接AMM是BC的中点，. AM®底边BC上的中线，. BM=1 BC21又AB=AC /A=90 , .AMJbG AML BC . AM=BM2vZ B+/ BAM=90 , / CAM+ BAM=90 , . / B=/ CAM 又 = BE=AF .BME04AMF(SAS) . . EM=FM(2)由(1) BMEAMF/BMEWAMF 而/ BME+AME=90, ./AMF+ AME=90 ,EMLFM信达25、(1)由题意知与 BCF全等的三角形有； GDF AGAH ECH(2) DFi=AH;理由：由旋转不变性，可证得: .FiC=HC;又 CD=CA ；Ca F iC =CA- HiC,(3)连接 C