湘教版数学七年级下册小专题(一)二元一次方程组的实际应用

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷小专题 （ 一 ） 二元一次方程组的实际应用类型 1 和差倍分问题1 （哈尔滨中考） 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有幅2 （ 黄冈中考） 浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2 块白板比购买 3 台投影机多4 000 元，购买4 块电子白板和3 台投影机共需44 000 元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3 （湘西中考） 五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人组成的旅行团到凤凰古城旅

2、游，景区门票售票标准是：成人门票148 元 /张，学生门票20 元 /张，该旅行团购买门票共花费1 936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？类型 2 行程问题4甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km ，则乙的速度是每小时（ ）A 12.5 kmB 15 kmC 17.5 kmD 20 km5两地相距120 千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6 小时甲可以追上乙；若相向而行，经过 40 分钟两车还相距40 千米才能相遇求两车速度类型 3 积分问题6 小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1 个得 3 分

3、， 爸爸投中1 个得 1 分， 结果两人一共投中20 个，两人的得分恰好相等设小明投中x 个，爸爸投中y 个，根据题意，列方程组为( )x+y=20,x+y=20,A.B.3x = y.x= 3y.3x+y = 20, C.x=y.x+ 3y=20, D.x= y.7 (云南中考) 为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？类型 4 数字问题8一个两位数，个位上数字是十位上数字的2 倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是9一个两位数，

4、个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数类型 5 图表信息题10 有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5 克，每只黑球和白球的质量各是多少克？信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点11 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？类型 6 分段计费问题12 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨 （ 含 14 吨 ） 时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市场

5、调节价收费小英家1 月份用水20 吨，交水费29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费24 元（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元?13.（淄博中考）为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下:档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于Q 2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电 420度，则需缴电费 420X 0.85 =357（元）.某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均

6、小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？参考答案1 . 692x-3y=4 000 , y元，依题意列方程组4x+3y=44 000.x=8 000 , y = 4 000.2 .设购买一块电子白板需 x元，购买一台投影机需答：购买一台电子白板需 8 000元，一台投影机需3 .设购买成人门票x张，学生门票y张.据题意得答：购买成人门票12张，学生门票8张.4 . B6 （x-y） = 120, x= 70,5.设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时.根据题意，得 2解得一（x+y） = 12040. y= 50.34 000 元.x+y=20,x=12,解得 148x+20y

7、= 1 936. y=8.解得答：甲、乙两车的速度分别是6. A70千米/时，50千米/时.信达，一 ,i. r x+y=8,“ r7. 设九年级一班胜x 场，负 y 场根据题意，得解得2x+y= 13.x= 5, y = 3.答：九年级一班胜5 场，负 3 场8. 489. 设原两位数的个位上的数字为x,x + y = 11,y. 根据题意，得10x + y= 10y + x+ 9.x = 6, 解得y = 5.答：原来两位数为56.10. 设每只黑球和白球的质量分别是x 克、 y 克根据题意，得x+ 2y= 5, 3x + y= 10.解得x= 3, y= 1.答：每只黑球3 克，白球1

8、克11. 设每块长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm. 根据题意，得4y = 60,解得 x + y = 60.x= 45, y = 15.答：长方形地砖的长为 45 cm,宽为15 cm. 一, 一,14x+ (2014) y=29, x= 1,12. (1) 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元， 市场调节价为y 元 由题意，有解得14x+ (1814) y=24.y= 2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元(2)当用水24吨时，应交水费：14 X 1+(24 14) X 2.5 =39(元).答：小英家三月份应交水费39 元13. 因为两个月用电量为500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500X 0.6 =300(元)，而300>290.5 ,不符合题意，又因为六月份用