湘教版数学七年级下册--《因式分解》单元

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015 学年七年级因式分解单元检测一选择题(共8 小题，每小题3 分，共 24 分)1 (2014 秋 ?南昌期末)下列式子从左到右变形中，是因式分解的为()A . a2+4a?21=a (a+4) ? 21B. a2+4a 21= (a3) ( a+7)C. (a3) (a+7) =a2+4a- 21D. a2+4a- 21= (a+2) 2-252. (2014 秋?旬阳县校级月考)若 A=10a2+3b25a+5, B=a2+3b28a+5,贝 U A- B 的值与-9a3b2的公因式为()A . aB. -

2、3C. 9a3b2D. 3a3(2014?常德)下面分解因式正确的是()A . x2+2x+1=x (x+2) +1B. (x2-4) x=x3 - 4xC . ax+bx= (a+b) xD. m2 - 2mn+r2= (m+n 24. (2014?威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()A . x2 - 1 B. x (x-2) + (2-x)C. x2- 2x+1D.x2+2x+15. (2014?恩施州)把 ax2-4axy+4ay2分解因式正确的是()A . a (x2-4xy+4y2)B. a (x-4y) 2C. a (2x-y) 2 D. a (x-2y) 26

3、. ( 2005?十堰)将多项式 a2-9b2+2a- 6b分解因式为()A . ( a+2) ( 3b+2) ( a- 3b)B. ( a- 9b) (a+9b)C. (a- 9b) (a+9b+2)D. (a- 3b) (a+3b+2)7. ( 2009?江津区)把多项式 ax2 - ax - 2a分解因式，下列结果正确的是()A . a(x-2) (x+1) B. a (x+2) ( x - 1) C. a (x - 1) 2 D. (ax - 2) ( ax+1)8. (2014秋?荣昌县期末)无论 a, b为何值，代数式 a2+b2+4b+5 - 2a的值总是()A 非负数B 0C

4、正 数D 负 数二填空题(共8 小题，每小题3 分，共 24 分)9. （2011?金东区模拟）分解因式：x2-9x=.10. （ 2011?江干区模拟）两个同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1） （x+5）;乙因看错了常数项而分解成（x-2） （x-4）.则将原多项式因 式分解后的正确结果应该是 .11. （ 2006?常德）多项式 ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是 .12. （ 2014?南宁）分解因式：2a2- 6a=.13. （ 2014?黄冈）分解因式：（2a+1）2a2=.14. （ 2014?绥化）分解因式：a3 - 4a2+4a=.1

5、5. （ 2013?松北区二模）把多项式分解因式：1 a2+2ab b2=.16. （ 2013?潍坊）分解因式：（a+2） （a-2） +3a=.三.解答题（共8小题，共52分）17. （2014?杭州，有改动，6分）设y=kx ,是否存在实数k,使得代数式（x2-y2） （4x2 -y2） +3x2 （4x2-y2）能化简为-5x4?若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.18. （2013?大庆）已知 ab=-3, a+b=2.求代数式 a3b+ab3的值.（6分）19. （ 2012?六合区一模）观察猜想（9分）如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2+

6、 （p+q） x+pq=x2+px+qx+pq= （CD） （ ）说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2+ （p+q） x+pq=x2+px+qx+pq= （x2+px） + （qx+pq）=（）（）.于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用例题把x2+3x+2分解因式.解：x2+3x+2=x2+ (2+1) x+2 X 1= (x+2) (x+1).请利用上述方法将下列多项式分解因式：(1) x27x+12；(2) ( y2+y) 2+7 (y2+y) 18.20. ( 1999?内江)把 3a26ab+3b212c2分解因式(6 分)21. （2013?湖州）

7、因式分解:m4- my2. ( 6 分)22. （ 2008?遵义）现有三个多项式：两个进行加法运算，并把结果因式分解.-la2+a- 4,二a2+5a+4,_1a2-a,请你选择其中2226分)23. ( 2001?内江)计算：1-a- a (1- a) - a (1- a) 2-a (1- a)(1 - a)之。"-3 . (7 分)a (1 a)200024. 观察下面各式，并按要求完成问题：（6分）第一组：1+4+4=32;第二组：4+9+36=72;第三组：9+16+144=132 - 问题：（1）第 n组左边可表示为 ;（2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；（

8、3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述.信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点湖南省澧县张公庙镇中学2014-2015 学年七年级因式分解单元检测参考答案：一选择题（共8 小题）1 B2D3C4D5D6D7A 8 A二填空题（共8 小题）9 x（ x-9）10 （x-1 ）（x-5 ）11 x-212 2a（ a-3）13（ 3a+1）（ a+1）14 a（ a-2 ） 215 （1+a-b ）（1-a+b ）16 （a-1 ）（a+4）三解答题(共8 小题)17 k 318 3019 x p x q x(x p) q(x p) x p x q2 (x 4)(x 3) ( y2 y 9)(y 2)(y