去括号法解方程在行程问题中的应用习题ppt课件

1、第3章 一元一次方程12345678910前往前往1知识点知识点普通行程问题普通行程问题1一座铁路桥长一座铁路桥长1 200 m，现有一列火车从桥上经，现有一列火车从桥上经过，测得火车从上桥到完全经过桥共用时过，测得火车从上桥到完全经过桥共用时50 s，整列火车在桥上的时间为整列火车在桥上的时间为30 s求火车的长度求火车的长度和速度和速度前往前往解：设火车的长度为解：设火车的长度为x m.依题意有依题意有 由比例的根本性质转化为由比例的根本性质转化为30(1 200 x)50(1 200 x)，解得解得x300.那么那么 答：火车的长度为答：火车的长度为300 m，火车的速度为，火车的速度为

2、30 m/s.12001200,5030 xx 12001200 300305050 x 2一架飞机在一架飞机在A，B两城市之间飞行，风速为两城市之间飞行，风速为20 km/h，顺风飞行需求顺风飞行需求8 h，逆风飞行需求，逆风飞行需求8.5 h求无风时飞机求无风时飞机的飞行速度和的飞行速度和A，B两城市之间的航程两城市之间的航程2知识点知识点顺流顺流(风风)、逆流、逆流(风风)问题问题前往前往解：设无风时飞机的飞行速度为解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h.根据题意，得根据题意，得8(x20)8.5(x20)，解得解得x660.所以所以8(x20)8(66020)5 440.答：无风时飞

3、机的飞行速度为答：无风时飞机的飞行速度为660 km/h，A，B两两城市之间的航程为城市之间的航程为5 440 km.3某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了流而上到丙地，共用了3 h知船在静水中的知船在静水中的速度是速度是8 km/h，水流的速度为，水流的速度为2 km/h，甲、丙，甲、丙两地相距两地相距2 km，求甲、乙两地间的间隔，求甲、乙两地间的间隔前往前往解：设甲、乙两地间的间隔为解：设甲、乙两地间的间隔为x km，分两种情况：，分两种情况：当丙地在甲、乙两地之间时，有当丙地在甲、乙两地之间时，有 即即 解得解得x12.5

4、；当丙地在甲地上游时，有当丙地在甲地上游时，有即即 解得解得x10.答：甲、乙两地间的间隔为答：甲、乙两地间的间隔为12.5 km或或10 km.23,8 2 8 2xx 23,106xx 23,8 2 8 2xx 23,106xx 4(中考中考株洲株洲)家住山脚下的孔明同窗想从家出发登山家住山脚下的孔明同窗想从家出发登山玩耍，据以往的阅历，他获得如下信息：玩耍，据以往的阅历，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 km；(2)他上山他上山2 h到达的位置，离山顶还有到达的位置，离山顶还有1 km；3知识点知识点上坡、下坡问题上坡、下坡

5、问题(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近抄近路下山，下山路程比上山路程近2 km；(4)下山用下山用1 h.根据上面信息，他做出如下方案：根据上面信息，他做出如下方案：(1)在山顶游览在山顶游览1 h；(2)中午中午12：00回到家吃午餐回到家吃午餐假设根据以上信息和方案登山玩耍，请问：孔明同窗假设根据以上信息和方案登山玩耍，请问：孔明同窗应该在什么时间从家出发？应该在什么时间从家出发？解：设上山的速度为解：设上山的速度为v km/h，那么下山的速度为那么下山的速度为(v1)km/h.由题意得由题意得2v1(v1)2，解得解得v2，即上山的速度是，即上山的速度是2 km/h.那么下山的速度是

6、那么下山的速度是3 km/h，上山的路程为，上山的路程为5 km.故方案上山的时间为故方案上山的时间为522.5(h)，方案下山的时间为方案下山的时间为1 h，那么共用时间为那么共用时间为2.5114.5(h)所以出发时间为所以出发时间为12：004 h30 min7：30.答：孔明同窗应该在答：孔明同窗应该在7：30从家出发从家出发前往前往5(中考中考柳州柳州)如图，小黄和小陈察看蜗牛爬行，如图，小黄和小陈察看蜗牛爬行，蜗牛在以蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，点的过程中，到达到达C点时用了点时用了6 min，那么还需求多长时间才，那么还需求多长时间才干到达干到

7、达B点？点？4知识点知识点图文中的行程问题图文中的行程问题前往前往解：设蜗牛还需求解：设蜗牛还需求x min才干到达才干到达B点，点，那么那么(6x) 5，解得，解得x4.答：蜗牛还需求答：蜗牛还需求4 min才干到达才干到达B点点366A，B两地相距两地相距720 km，一列慢车从，一列慢车从A地开出，每小时地开出，每小时行行80 km；一列快车从；一列快车从B地开出，每小时行地开出，每小时行100 km.(1)两车同时开出，相向而行，两车同时开出，相向而行，x h相遇，那么可列方程为相遇，那么可列方程为_；80 x100 x7201题型题型直线问题直线问题(2)两车同时开出，同向而行，两车

8、同时开出，同向而行，x h后快车追上慢车，那么可后快车追上慢车，那么可列方程为列方程为_；(3)两车同时开出，背向而行，两车同时开出，背向而行，x h后，两车相距后，两车相距1 080 km，那么可列方程为那么可列方程为_；100 x80 x72080 x100 x7201 080(4)慢车先开出慢车先开出1 h，两车相向而行，慢车开出多少小时后，两车相向而行，慢车开出多少小时后，两车相距两车相距280 km?设慢车开出设慢车开出x h后，两车相距后，两车相距280 km.依题意，得依题意，得80 x100(x1)280720或或80 x100(x1)280720，解得，解得x3或或x6 .1

9、9前往前往7(中考中考赤峰赤峰)甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动，假设甲的速度是乙的速度的同向运动，假设甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲运倍，那么甲运动动2周，甲、乙第一次相遇；假设甲的速度是乙的速度周，甲、乙第一次相遇；假设甲的速度是乙的速度的的3倍，那么甲运动周，甲、乙第一次相遇；假设甲的倍，那么甲运动周，甲、乙第一次相遇；假设甲的速度是乙的速度是乙的2题型题型环形问题环形问题速度的速度的4倍，那么甲运动周，甲、乙第一次相遇倍，那么甲运动周，甲、乙第一次相遇以以此此探求正常走时的时钟，时针和分针从探求正常走时的时钟，时针和分针从0点点(12点

10、点)同时出同时出发，分针旋转发，分针旋转_周，时针和分针第一次相遇周，时针和分针第一次相遇前往前往12118甲、乙两列火车的长分别为甲、乙两列火车的长分别为144 m和和180 m，甲车比，甲车比乙车每秒多行乙车每秒多行4 m两列车相向而行，从相遇到完全两列车相向而行，从相遇到完全错开需错开需9 s.(1)甲、乙两列车的速度各是多少？甲、乙两列车的速度各是多少？3题型题型错车问题错车问题解：解：(1)设乙车的速度为设乙车的速度为x m/s，那么甲车的速度为，那么甲车的速度为(x4)m/s.依题意，得依题意，得9x9(x4)180144，解得解得x16.那么那么x416420.答：甲、乙两列车的

11、速度分别是答：甲、乙两列车的速度分别是20 m/s，16 m/s.(2)假设同向而行，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到假设同向而行，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到甲车完全超越乙车，需求多少秒？甲车完全超越乙车，需求多少秒？设需求设需求y s.依题意，得依题意，得20y16y180144，解得解得y81.答：需求答：需求81 s.9一个车队共有一个车队共有n(n为正整数为正整数)辆小轿车，正以辆小轿车，正以36 km/h的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为车的间隔均为5.4 m，甲停在路边等人，他发现该车，甲停在路边等人，他发现该车队

12、从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过本人队从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过本人4题型题型普通行程问题普通行程问题身边共用了身边共用了20 s的时间，假设每辆车的车长均为的时间，假设每辆车的车长均为4.87 m.(1)求求n的值；的值；36 km/h10 m/s，那么那么4.87n5.4(n1)2010，解得解得n20.(2)假设乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速假设乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为度为v m/s，当车队的第一辆车的车头从他身边经过，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了了15 s时，为了躲避一只小狗，他忽然以时，为了躲避一只小狗，他忽然以3v m/s的速

13、的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了车尾经过他身边共用了35 s，求，求v的值的值车队总长度为车队总长度为204.875.4(201)200(m)，由题意得由题意得(10v)15(103v)(3515)200，解得解得v2.前往前往10有甲、乙两艘船，现同时由有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到地顺流而下，乙船到B地时接到通知，须立刻逆流而上到达地时接到通知，须立刻逆流而上到达C地执行义地执行义务，甲船继续顺流航行知甲、乙两船在静水中务，甲船继续顺流航行知甲、乙两船在静水中的速度都是的速度都是7.5 km/h，

14、水流速度为，水流速度为2.5 km/h，A，C两地间的间隔为两地间的间隔为10 km.假设乙船由假设乙船由A地经地经B地再地再5题型题型条件不充分的航行问题条件不充分的航行问题(分类讨论思想分类讨论思想)到达到达C地共用了地共用了4 h，问：乙船到达，问：乙船到达C地时，甲船地时，甲船间隔间隔B地有多远？地有多远？解：设乙船由解：设乙船由B地航行到地航行到C地用了地用了x h，那么甲、乙两船由那么甲、乙两船由A地到地到B地都用了地都用了(4x) h，A地到地到B地的间隔是地的间隔是(7.52.5)(4x) km，B地到地到C地的间隔是地的间隔是(7.52.5)x km.(1)假设假设C地在地在A，B两地之间，两地之间，根据根据A地到地到B地的间隔地的间隔B地到地到C地的间隔地的间隔A，C两地两地间的间隔，得间的间隔，得(7.52.5)(4x)(7.52.5)x10.整理，得整理，得10(4x)5x10. 解得解得x2.所以乙船到达所以乙船到达C地时，甲船间隔地时，甲船间隔B地有地有(7.52.5)220(km)远远(2)假设假设C