浙教版数学九年级上册2.3用频率估计概率

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点2.3用频率估计概率1 .下列说法中，正确的个数是（C）不可能事件发生的概率为 0.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A. 0 B. 1C. 2 D. 32 .在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球， 这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20吐右，则a的值约为（B）A. 12 B. 15C. 18 D.213.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.

2、44,则由 此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（A）A. 0.56 B. 0.50C. 0.44 D. 0.224 .在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干个红球，这些球除颜色外没有其他区别.小李通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在25%则该口袋中红球的个数可能是 4 .5 .某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：每批粒数n100300400600100020003000发牙的频数m9628438457194819022848郑的"m0.96 00.9470.96 00.95 20.9480.95 10.949那么这种油菜籽发芽的概率约为

3、0国结果精确到0.01）.6 .某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：，成活的阿率'h0.K<J| 2 4 6 H ID移梢散器万棵)(第6题)(1)这种树苗成活的频率稳定在0.9 ,成活的概率估计值为0.9.(2)已知该地区已经移植这种树苗 5万棵.估计这种树苗成活4.5 万棵.如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?【解】18 + 0.9 =20(万棵)，205=15(万棵).：还需移植这种树苗约 15万棵.7 .某位篮球运动员在同样的条件下进行

4、投篮练习，结果如下表：投篮次数n8101520304050进球次数m681217253240进球频率m n(1)计算并填写进球频率.(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少(精确到0.1) ?(3)这位运动员投篮十次，必定会投进八球吗？为什么？【解】(1)从左往右依次填：0.75, 0.8, 0.8, 0.85, 0.83, 0.8, 0.8.(2)进球的概率约为0.8.(3)不一定.投十次篮相当于做10次试验，试验的结果是不确定的，因此投 10次篮 的结果也是不确定的.8 .一个盒中装有大小、 外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机,E' ,- ,14，、,，E/

5、一,一取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率为 -.若再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得3白色弹珠的概率是2,则原来盒中有白色弹珠4颗.3 x 1【解】=-, ：x+y = 3x, ：y=2x.x+ y 3x+122 八 一八 ” x+y+12=3, 2x+2y+24 = 3x+ 36,：x=2y12.又y = 2x, ：x=4x12, 3x= 12,x = 4.9.一个口袋里有30个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球 记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验 2000次，其中有1200次 摸到黄球，600次摸到红球，由此估计袋中的红球比黑球多6 个.【解】二.试

6、验2000次，其中有1200次摸到黄球，600次摸到红球，,_ ,1200 3 , _ ,6003：摸到黄球的频率为摸到红球的频率为7-=-,2000 52000 103.3一，,;估计袋中的黄球有30*5= 18（个），红球有30X 10 = 9（个），黑球有30-18-9 =3（个），：红球比黑球多9-3= 6（个）.10 .小强与小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀立方体形状）试验，他们共抛了 54次，出现不同向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610（1）请计算出现向上点数为 3的频率及出现向上点数为 5的频率.（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向

7、上点数为 5的概率最大.”小刚说：“如 果抛540次，那么出现向上点数为 6的次数正好是100次.”请判断小强和小刚说法的 对错.（3）如果小强与小刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.【解】（1）向上点数为3的频率=;5.16 8向上点数为5的频率=-=54 27（2）小强的说法不对；小刚的说法也不对1向上点数为5的概率为61,如果抛540次，那么出现向上点数为 6的次数大约是540X6=90（次）.（3）列表如下:小刚 和小强123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表可知共有36种等可能的结果，其中和为 3

8、的倍数的有12种，：R点数之和为3的倍数)=12= 1.36 311 .问题情景：某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反 的概率是多少”时，小聪说：“随机掷二枚均匀的硬币，可以有二正、一正一反、二 一 一 _1, ,_ ，反三种情况，所以， R一正一反)=；.小颖反驳道：“这里的一正一反实际上31.含有一正一反，一反一正二种情况，所以 R 一正一反)=2 .(1)小颖的说法是正确的.(2)为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据:二正一正一反二反小聪245026小颖244729计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中

9、， 你能得到“一正一反”的概率是多少吗？(3)对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？【解】(2)小聪得到的频率是0.50 ,小颖得到的频率是 0.47.1我得到“一正一反”的概率为 2.(3)对概率的研究不能仅仅通过有限次试验得出结果，而是要通过大量的重复试验 得出事件发生的频率，从而去估计该事件发生的概率.信达12 . 一粒木质中国象棋棋子“申”，它的正面雕刻一个“申”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛， 落地反弹后可能是“申”字面朝上，也可能是“申”字面朝下 由于棋子的两面不均匀，为了估计“申”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下抛实 验，并把实验数据整理如下：实验次数20406080100120140160“申”字面朝上的频数1428384752667888相应的频率0.0.0.60.50.50.50.50.577392565(第12题)(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中的剩余部分(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发