（整理版）圆的方程教材解读_第1页
（整理版）圆的方程教材解读_第2页
（整理版）圆的方程教材解读_第3页
（整理版）圆的方程教材解读_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、圆的方程教材解读一、知识清点 一圆的标准方程1圆的标准方程，其中圆心为，半径为。1圆的标准方程是利用圆的定义与两点间的距离公式推导出来的；2由于方程的右端，故当右端小于0或等于0时不是圆的方程；3当圆心为圆点时，方程化为。2确定圆方程的条件圆的标准方程中，有三个参数、，只要求出、，这时圆的方程就被确定，因此，确定圆方程，需三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。3点与圆的位置关系设点到圆：的圆心的距离为，那么。当，即当时，点在圆的外部；当，即当时，点在圆的内部；当，即当时，点在圆上。4几种特殊位置的圆的方程条件方程形式圆心在原点过原点圆心在轴上圆心在轴上圆心在轴上且过原点圆心

2、在轴上且过原点圆与轴相切圆与轴相切圆与两坐标轴都相切二圆的一般方程1当时，方程叫做圆的一般方程。1当时，方程表示以为圆心，为半径的圆；2当时，方程表示一个点；3当时，方程不表示任何图形。2圆的一般方程形式特点1的系数相同且不等于零；和项的系数如果为不是1的非零常数，只需在方程两边除以这个数即可2不含项。上述两个特点是二元二次方程表示圆必须具备的条件，利用这两个条件，可以判断哪些二元二次方程的曲线肯定不是圆。 二、范例剖析 例1 求经过两点，且圆心在直线上的圆的方程。 分析：关键是求圆心和半径。 解析：法1：设所求圆的标准方程为，那么 ，解得。 所求圆的方程为。 法2：由条件知圆心为的中垂线与的

3、交点，且，中点为，的中垂线的方程为， 由，得， 圆心为，所求圆的方程为。 评注：法1运用了待定系数法，法2运用了圆的几何性质，这两种方法在解析几何中经常使用，要注意选择恰当的方法。 例2 求经过点且与直线：相切于点的圆的方程。 分析1：由于点，是所求圆上的点，从而得到了求圆的方程的两个条件；又由点为切点可知，圆心与点的连线与直线垂直，得到关于待定系数的三个方程，从而可解之。 解法1：设所求圆的方程为，那么圆心为， 。，又，解、可得，。故所求圆的方程为。 分析2：设所求圆心为，只要其坐标确定，所求圆的半径随之被确定，由平面几何知识知，弦的垂直平分线经过圆心，可建立关系解决之。 解法2：设圆的圆心为，那么，从而可得所在的直线方程为，即， 由，得的中点坐标为，又， 的垂直平分线方程为,即， 由联立得，即圆心坐标为。 所求圆的半径为， 故所求圆的方程为。 评注：求圆的方程常用“待定系数法，大致步骤是：1根据

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论