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文档简介
1、历年高考真题考点归纳 第七章 不等式一、选择题1.重庆理7a0,b0,a+b=2,那么y=的最小值是a b4 c d5【答案】c2.浙江理5设实数满足不等式组假设为整数,那么的最小值是a14 b16 c17 d19【答案】b3.全国大纲理3下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是a b c d【答案】a4.江西理2假设集合,那么 a b c d【答案】b5.辽宁理9设函数,那么满足的x的取值范围是a,2 b0,2 c1,+ d0,+【答案】d6.湖南理7设m1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,那么m 的取值范围为a1, b, c1,3 d3,【答案】a7.湖北理8向量a=
2、x+z,3,b=2,y-z,且a b假设x,y满足不等式,那么z的取值范围为a-2,2 b-2,3 c-3,2 d-3,3【答案】d8.广东理5。在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。假设为上的动点,点的坐标为,那么的最大值为 abc4 d3【答案】c9.四川理9某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元该公司合理方案当天派用两类卡车的车辆数,可
3、得最大利润z=a4650元 b4700元 c4900元 d5000元【答案】c【解析】由题意设派甲,乙辆,那么利润,得约束条件画出可行域在的点代入目标函数10.福建理8o是坐标原点,点a-1,1假设点mx,y为平面区域,上的一个动点,那么·的取值范围是a-10 b01 c02 d-12【答案】c11.安徽理4设变量的最大值和最小值分别为a1,1 b2,2 c 1,2 d 2,1【答案】b12.上海理15假设,且,那么以下不等式中,恒成立的是 a b cd d【答案】二、填空题13.陕西理14植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集
4、中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 米。【答案】14.浙江理16设为实数,假设那么的最大值是 。【答案】15.全国新课标理13假设变量x,y满足约束条件,那么的最小值是_【答案】-6 16.上海理4不等式的解为 。【答案】或17.广东理9不等式的解集是 【答案】18.江苏14设集合, , 假设那么实数m的取值范围是_【答案】三、解答题19.安徽理19 设证明,证明.此题考查不等式的根本性质,对数函数的性质和对数换底公式等根本知识,考查代数式的恒等变形能力和推理论证能力.证明:i由于,所以将上式中的右式减左式,得从而所要证明的不等式成立
5、.ii设由对数的换底公式得于是,所要证明的不等式即为其中故由i立知所要证明的不等式成立.20.湖北理17 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v:千米/小时是车流密度x:辆/千米的函数。当桥上的的车流密度到达200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究说明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数当时,求函数的表达式;当车流密度为多大时,车流量时间内通过桥上某观点的车辆数,:辆/每小时可以到达最大,并求出最大值精确到1辆/小时本小题主要考查函数、最值等根底知识,同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。总分值12分解:由题意:当;当再由得故函数的表达式为 依题意并由可得当为增函数,故当时,其最大值为60×20=1200;当时,当且仅当,即时,等号成立。所以,当在区间20,200上取得最大值综上,当时,在区间0,200上取得最大值。即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以到达最大,最大值约为3333辆/小时。21.湖北理21 函数,求函数的最大值;设,均为正数,证明:1假设,那么;2假设=1,那么此题主要考查函数、导数、不等式的证明等根底知识,同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力,以及化归与转化的思想。总分值14分 解:i的定义域为,令 当在0,1内是增
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