（整理版）历高考真题考点归纳第七章不等式2

1、历年高考真题考点归纳 第七章 不等式一、选择题1.重庆理7a0，b0，a+b=2，那么y=的最小值是a b4 c d5【答案】c2.浙江理5设实数满足不等式组假设为整数，那么的最小值是a14 b16 c17 d19【答案】b3.全国大纲理3下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是a b c d【答案】a4.江西理2假设集合，那么 a b c d【答案】b5.辽宁理9设函数，那么满足的x的取值范围是a，2 b0，2 c1，+ d0，+【答案】d6.湖南理7设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，那么m 的取值范围为a1， b， c1,3 d3，【答案】a7.湖北理8向量a=

2、x+z,3,b=2,y-z，且a  b假设x,y满足不等式，那么z的取值范围为a-2，2 b-2，3 c-3，2 d-3，3【答案】d8.广东理5。在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。假设为上的动点，点的坐标为，那么的最大值为 abc4 d3【答案】c9.四川理9某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理方案当天派用两类卡车的车辆数，可

3、得最大利润z=a4650元 b4700元 c4900元 d5000元【答案】c【解析】由题意设派甲，乙辆，那么利润，得约束条件画出可行域在的点代入目标函数10.福建理8o是坐标原点，点a-1,1假设点mx,y为平面区域，上的一个动点，那么·的取值范围是a-10 b01 c02 d-12【答案】c11.安徽理4设变量的最大值和最小值分别为a1，1 b2，2 c 1，2 d 2，1【答案】b12.上海理15假设，且，那么以下不等式中，恒成立的是 a b cd d【答案】二、填空题13.陕西理14植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集

4、中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 米。【答案】14.浙江理16设为实数，假设那么的最大值是 。【答案】15.全国新课标理13假设变量x，y满足约束条件，那么的最小值是_【答案】-6 16.上海理4不等式的解为 。【答案】或17.广东理9不等式的解集是 【答案】18.江苏14设集合, , 假设那么实数m的取值范围是_【答案】三、解答题19.安徽理19 设证明，证明.此题考查不等式的根本性质，对数函数的性质和对数换底公式等根本知识，考查代数式的恒等变形能力和推理论证能力.证明：i由于，所以将上式中的右式减左式，得从而所要证明的不等式成立

5、.ii设由对数的换底公式得于是，所要证明的不等式即为其中故由i立知所要证明的不等式成立.20.湖北理17 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v：千米/小时是车流密度x：辆/千米的函数。当桥上的的车流密度到达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究说明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数当时，求函数的表达式;当车流密度为多大时，车流量时间内通过桥上某观点的车辆数，：辆/每小时可以到达最大，并求出最大值精确到1辆/小时本小题主要考查函数、最值等根底知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力。总分值12分解：由题意：当；当再由得故函数的表达式为 依题意并由可得当为增函数，故当时，其最大值为60×20=1200；当时，当且仅当，即时，等号成立。所以，当在区间20，200上取得最大值综上，当时，在区间0，200上取得最大值。即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以到达最大，最大值约为3333辆/小时。21.湖北理21 函数，求函数的最大值；设，均为正数，证明：1假设，那么；2假设=1，那么此题主要考查函数、导数、不等式的证明等根底知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力，以及化归与转化的思想。总分值14分 解：i的定义域为，令 当在0，1内是增