2011高考物理 共点力作用下的平衡讲义 新人教版

1、2011高考物理 共点力作用下的平衡讲义 新人教版温故自查对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，受力分析的步骤是：1根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象可以是单个物体或 ，也可以是由几个物体组成的系统物体的某一部分2把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析受力的好习惯一般应 ,然后环绕物体一周,找出跟研究对象 的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和 ，最后再分析其他场力(如电场力、磁场力等)3每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些 的力4画完受力图后要进行定性检验

2、，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的 先分析重力接触摩擦力不存在运动状态5对物体受力分析时应注意以下几点：(1)不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆；(2)对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有；(3)分析的是物体受到哪些“性质力”(按性质分类的力)，不能把“效果力”与“性质力”混淆重复分析考点精析研究对象的选取在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象，选取的研究对象可以是一个物体(质点)，也可以是由几个物体组成的整体(质点组)(1)隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法隔离法的原则：把相连结的几个物体看

3、成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了(2)整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法整体法的基本原则：当整体中各物体具有相同的加速度(加速度不相同的问题，中学阶段不宜采用整体法)或都处于平衡状态(即a0)时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力(内力)整体法的运用原则是先避开次要矛盾(未知的内力)突出主要矛盾(要研究的外力)这样一种辩证的思想

4、(3)整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的相反运用顺序.温故自查1平衡状态(1)平衡状态：物体处于 或 直线运动状态(2)共点力：同一 的力或作用线(或延长线)交于 的力静止匀速作用点同一点2共点力作用下物体的平衡条件合外力为零，即F03共点力作用下物体的平衡条件(F合0)的应用步骤(1)选定 ，依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定(2)对研究对象进行准确的 ，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用(3)画

5、出 图，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形(4)根据平衡条件： ，列出平衡方程进行求解 研究对象受力分析受力示意F合0考点精析1平衡条件的推论(1)如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力(2)如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反(3)如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零(5)三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力 2平衡问题中

6、列方程的方法(1)正交分解法正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法，应用正交分解法一般应注意以下几点：该方法不受研究对象、所受外力多少的限制；关于坐标轴的选取，原则上是任意的，就是说选择不同的坐标轴并不影响运算的结果但具体应用时又以解题方便的坐标系为最佳选择，例如在静力学问题中一般选含外力多的方向为一个坐标轴的方向，而在动力学问题中一般选加速度或初速度方向为一个坐标轴的方向(2)力的合成法特别适合三个力平衡时，运用其中两力之和等于第三个力来列方程求解(3)相似三角形法在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解(4)应用拉密定

7、理拉密定理：如果物体受三个不平行力而处于平衡状态，如右图所示，则每个力的大小与另外两个力的夹角正弦之比为定值， 命题规律分析两个或两个以上物体的受力情况或系统内部分物体间的相互作用时，采用整体法或隔离法，考查灵活准确利用整体法和隔离法一般以选择题或力学综合题出现考例1(2008·天津)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中() AF1保持不变，F

8、3缓慢增大BF1缓慢增大，F3保持不变CF2缓慢增大，F3缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变解析设AB圆心连线与竖直方向的夹角为，先以B为研究对象，其受力分析如图A所示，由平衡条件可得F2sinF1，F2cosFmBg，根据牛顿第三定律F2F2，当F增大时，F2增大，F1也增大再以A、B整体为研究对象，其受力分析如图B所示，设地面对A的支持力为FN，对A的摩擦力为Ff，则F3就是FN与Ff的合力由整体的平衡得(mAmB)gFFN，FfF1.当F增大时，FN、Ff都增大，所以F3也增大，所以C正确答案C如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑已知A与斜

9、面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为.B与斜面之间的动摩擦因数是()解析因为A和B紧挨着匀速下滑，所以把A、B作为一个整体，由平衡方程2mgsinmgcos2mgcos，得 tan，A正确答案A命题规律两个力的合力不变，其中一个力的方向不变，讨论另一个力的大小和方向的变化情况，或讨论三力平衡的问题时力的变化情况或求极植问题考例2重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间如图甲所示若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1，F2各如何变化？解析由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为0.应用三角形定则，G，

10、F1，F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变，F1的方向不变，F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由图乙可知，挡板逆时针转动90°的过程中，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大(当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小)答案F1逐渐变小F2先变小，后变大总结评述对于动态平衡问题，经常用三角形定则来解，然后找出一个不变的力做标准，其他力和它比较，当边长增加时力增加，反之则减小如图所示，空气中有两个带电小球A和B，A被长为L的绝缘细线悬于固定点O；B被绝缘架固定于O点的正下方，与O点的距离也为L，与A球相距为d1

11、，由于漏电，过一段时间后，A的带电量变为原来的 ，B的带电量变为原来的 ，试求此时A、B两球间的距离 解析A球受重力G、B球对它的库仑力F和悬线的拉力FT作用(如右图所示)平衡时，此三力合力为零，则F与G的合力FT与FT等值反向，作出力的三角形AGFT，则力的AGFT与几何三角形ABO相似设带电小球在漏电后的距离为d2，库仑力分别为F1、F2，则有 命题规律物体所受三力平衡，三力构成的封闭三角形是斜三角形，并且力的三角形与几何三角形相似考查分析问题能力和观察问题能力常以选择题出现考例3一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力

12、F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()AFN先减小，后增大 BFN始终不变CF先减小，后增大 DF始终不变解析取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得： 式中G、H、L均不变，l逐渐变

13、小，所以可知FN不变，F逐渐变小答案B总结评述处理该类动态问题的方法，就是在原来处理平衡问题的基础上，注意分析由于某一个物理量的变化而带来的其他变化，可用图解法，也可以用数学函数讨论法，审题时注意抓住“缓慢”之类的关键词语光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示)解析如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，根据三角形相似得由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变答案F减小，FN不变命题规律根据物体平衡条件，利用正交分解法列出方程，然后由题中所给条件或隐含条件，判断临界或极值，一般以选择题或计算题出现考例4如图所示，斜坡与水平面的夹角为，两个人一推一拉使物体匀速上斜坡设两力大小相同，均为F.已知物体与斜坡间的摩擦因数为 推力F与斜坡平行，拉力F与斜坡所成角度为多少时最省力？解析根据平衡条件建立方程：FcosFmgsinFfFsinNmgcosFfN联立三个方程解得显然当30°