72简单的轴对称图形_百度文库.

1、7.2 简单的轴对称图形介休市宋古一中张奇丽教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征 发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点:角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学方法:动手实践、引发讨论。教具:课件、一个大三角形、三角板、小黑板学具:准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程:、创设情景，导入新课欣赏美丽的图案，它们是轴对称图形吗？它的对称轴呢？你一定有办法证明 的。这些图形对折后都可以互相重合，折痕就是对称轴，它是一条直线。大家想一想我们以前学过的

2、哪些几何图形是轴对称图形呢？如长方形、正方形、圆等。二、提出问题，引发讨论提问:角是不是轴对称图形呢？如果是，请找出它的对称轴。引起学思考并通过动手操作，寻找答案。三、探索活动教师示范:（按以下步骤折纸动动手，有收获。1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、0、B。把角 A 对折，使 得这个角的两边重合。2、在折痕（即角平分线上任意找一点 C ,3、过点 C 折0A边的垂线,得到新的折痕 CD，其中，点 D 是折痕与0A的交点, 即垂足。4、将纸打开，新的折痕与 0B 边交点为 E。思考:问题 1:通过第一步我们能发现什么结论？四、归纳结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴

3、。问题 2:在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平 分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？发现:0 D =0E AE=AD 理由:这两组线段能重合，也可以用全等知识来 证明。F 面用我们学过的知识证明发现如图，已知 AO 平分/ BAC , OE 丄 AB , OD 丄 AC。求证:OE=OD。解:OE=OD 相等的理由是：因为 AO 平分/ BAC ,则/ BA O = / CA OO E 丄 AB,OD 丄 AC,所以/ OEA = / ODA =90 又因为 AO 是公共边,所以 AO E AOD全等三角形的角角边定理以及全等三角形对应边相等角平分线性质：

4、角平分线上的点到角两边的距离相等。五、动动脑，勤思考：(1 在 Rt ABC 中，BD 是角平分线，DE 丄 AB ,垂足为 E , DE 与 DC 相等 吗? 为什么？当然相等，因为 D 是/ ABC 平分线上的一点,DE 丄 AB , DC 丄 BC,所以 DE 与 DC 相等。(2 如图，OC 是/ AOB 的平分线,点 P 在 OC 上,PO 丄 OA,PE 丄 OB,垂足分别是D、E,PD=4cm 则 PE=_ cm.(3 如图,在厶 ABC 中,/ C=90,AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,点 D 到 AB 的距离为 5cm,则 CD=_cm.六、主动参与，小组交流线段是轴

5、对称图形吗？对称轴呢？做一做:按下面步骤做：1、 在纸上画一条线段 AB ,对折 AB ,使得点 A、B 重合,折痕与 AB 的 交点为 0。2、 在折痕上任取一点 C ,沿 CA 将纸折叠；3、 把纸展开，得到折痕 CA 和 CB。观察自己手中的图形，回答下列问题：(1 C0 与 AB 有什么样的位置关系？(2 A0 与 0B 相等吗？CA 与 CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？结论：(1 线段是轴对称图形。(2 它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它。(唯一性注意垂直平分线两个条件既垂直又平分，简称中垂线，是线段对称轴。 师生共同归纳：线段垂直平分线性

6、质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相AC等。七、练一练，学得活：(1 如图,AB是厶 ABC 的一条边,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 E ,并交 BC 于点 D ,已知 AB=8cm,BD=6cm, 那么 EA=_ , DA=_ .(2 如图，在厶 ABC 中，AB=AC=10cm, AB 的垂直平分线交AC 于 D ,如果 BC=8cm,那么 ACD 的周长是 _ cm.(3 在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在 A 区内,到公路铁路距离相等，且离公路与铁路交叉处 B 点 700 米,如果你是红方指挥员，请你在图示的作战图上标出蓝方指 挥的位置。公路铁路 想一想，记得牢：(1 角是轴对称图形。(2 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(3 线段是轴对称图形。(4 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简