（整理版）全国各地模拟分类汇编（文）选考内容

1、全国各地模拟分类汇编文：选考内容【宁夏银川一中高三年级第一次月考文】选修41：几何证明选讲如下图，pa与o相切，a为切点，pbc为割线，弦cdap，ad、bc相交于e点，f为ce上一点，且de2=ef·ec.1求证：Ðp=Ðedf；2求证：ce·eb=ef·ep【答案】证明1de2=ef·ec， de : ce=ef: ed Ðdef是公共角， defced Ðedf=Ðc cdap， Ðc=Ð p Ðp=Ðedf-5分2Ðp=Ðedf， 

2、08;def=Ðpea， defpeade : pe=ef : ea即ef·ep=de·ea弦ad、bc相交于点e，de·ea=ce·ebce·eb=ef·ep 10分【宁夏银川一中高三年级第一次月考文】选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xoy中，曲线，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度建立极坐标系，直线1将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；2在曲线上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值【答案】解

3、由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分 设点p的坐标，那么点p到直线的距离为：，7分当sin600=-1时，点p，此时10分【宁夏银川一中高三年级第一次月考文】选修45：不等式选讲设函数1解不等式； 2求函数的最小值【答案】解：1令，那么3分 作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为5分2由函数的图像可知，当时，取得最小值 10分4-1(几何证明选讲)ad为圆o的直径，直线与圆相切与点a，直线ob与弦ac垂直并相交于点g，与弧ac相交于m，连接dc，ab=10，ac=12。求证：ba·dc=gc·ad；求bm。【答案】证明

4、：因为，所以 又是圆o的直径，所以 又因为弦切角等于同弧所对圆周角 所以所以 又因为，所以 所以，即6分 解：因为，所以， 因为，所以 由1知：，所以 所以，即圆的直径 又因为，即 解得12分4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。【答案】解：由 得直线的普通方程为， ，即由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离，所求的弦长为12分4-5(不等式选讲)求函数的最大值;，求证：.【答案】解：(1)函数定义域为，.当且仅当时，即当时，.6分 (2) 12分【江苏省南通市高三第一次调研测试】选修42矩阵与变换将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程【答案

5、】解：由题意，得旋转变换矩阵， 3分设上的任意点在变换矩阵m作用下为， 7分得将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为10分【江苏省南通市高三第一次调研测试】选修44坐标系与参数方程求直线t为参数被圆为参数截得的弦长【答案】解：把直线方程化为普通方程为3分将圆化为普通方程为6分圆心o到直线的距离，弦长所以直线被圆截得的弦长为10分【江苏省南通市高三第一次调研测试】选修45不等式选讲x，y均为正数，且xy，求证：【答案】解：因为x0，y0，xy0，3分=6分， 9分所以10分【江苏省南通市高三第一次调研测试】选修41几何证明选讲如图，ab是半圆的直径，c是ab延长线上一

6、点，cd切半圆于点d，cd=2，deab，垂足为e，且e是ob的中点，求bc的长【答案】解：连接od，那么oddc在rtoed中，oe=ob=od，ode=30° 3分在rtodc中，dco=30°， 5分由dc=2，那么ob=od=dctan30°=，9分所以bc=ocob= 10分高三第一次考试(月考)】假设，那么x= 。【答案】对一切实数恒成立，那么实数的取值范围是 。【答案】【安徽省六校教育研究会高三联考】在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为，那么此两圆的圆心距为 abcd1【答案】d【北京市西城区 度第一学期期末】圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为 abcd【答案】b【湖北省武昌区高三年级元月调研】1在极坐标系中，点p的极坐标为，4,点q是曲线c上的动点，曲线c的极坐标方程为+1 =0，那么p、q两点之间的距离的最小值为 。2pa是圆o的切线，切点为4，pa =2，ac是圆o的直径，pc与圆o交于点b，pb=l，那么圆d的半径r= 。【答案】，【将参数方程为参数,化成普通方程为 _ 【答案】如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，那么的长为 【答案】【选修44坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ；【答案】【选修45 不等式选讲如果关于x的不等式