2017年八年级（上）期末数学试卷两套合集一内含全部答案解析

1、.2017年八年级（上）期末数学试卷两套合集一内含全部答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数、0.中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2下面二次根式是最简二次根式的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A =B =6CD4下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C1.5，2，3D，35甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁6下列四个命题中，真命

2、题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个7如图，下列条件中，能判定ABCD的是（）A1=2B4=6C4=5D1+3=180°8已知方程组，则2（xy）3（3x+2y）的值为（）A11B12C13D149若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是（）ABCD二、填空

3、题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算： =12某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分13在ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是14已知点A（0，2m）和点B（1，m+1），直线ABx轴，则m=15如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设ABD和DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是16如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C

4、，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（2）（2+）+（2）218解方程组：19如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他

5、们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=， =；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析，将被选中21已知：如图，1+D=90°，BEFC，且DFBE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D求证：ABCD（完成证明并写出推理依据）证明：DFBE（已知），2+=90°（），1+D=90°（已知），=（等量代换

6、），BECF（已知），2=C（），1=（），ABCD（）22已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线

7、于G，当FG=1时，求AD的长24甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值25如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求

8、出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数、0.中，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：、是无理数，故选：B2下面二次根式是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；

9、B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D3下列计算正确的是（）A =B =6CD【考点】实数的运算【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=2=，正确；B、原式=，错误；C、+为最简结果，错误；D、原式=2，错误，故选A4下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C1.5，2，3D，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答【解答】解：A、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意

10、；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、1.52+2232，不能构成直角三角形，符合题意；D、（）2+32=（）2，能构成直角三角形，不符合题意故选：C5甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2

11、=0.48，S丁2=0.42，S甲2S乙2S丙2S丁2，故选D6下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么1=2，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选A7如图，下列条件中，能判定ABCD

12、的是（）A1=2B4=6C4=5D1+3=180°【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A1与2是对顶角，不能判定ABCD，故A错误；B当4=6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定ABCD，故B正确；C4与5不是同位角、内错角，不能判定ABCD，故C错误；D当1+3=180°时，1+2=180°，可得EFGH，不能判定ABCD，故D错误故选：B8已知方程组，则2（xy）3（3x+2y）的值为（）A11B12C13D14【考点】解二元一次方程组【分析】将xy，3x+2y的值整体代入即可求解【解答】解：，2（xy）3（

13、3x+2y）=2×53×（1）=10+3=13答：2（xy）3（3x+2y）的值为13故选：C9若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），则g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据新定义先求出f（2，3），然后根据g的定义解答即可【解答】解：根据定义，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）故选B10已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+k的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【

14、分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数y=bx+k的图象位置【解答】解：函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数y=bx+k的图象经过第一、二、四象限故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算： =30【考点】二次根式的乘除法【分析】系数和被开方数分别相乘，最后化成最简二次根式即可【解答】解：3×2=6=30，故答案为：3012某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分【考点】加权

15、平均数【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可【解答】解：笔试按60%、面试按40%，总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案为：8813在ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是108【考点】勾股定理的逆定理【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定给三角形的形状，求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和，由此列式解答即可【解答】解：92+122=225，152=225，92+122=152，这个三角形为直角三角形，且9和12是两条直角边；拼成的四边形的面积=

16、5;9×12×2=108故答案为：10814已知点A（0，2m）和点B（1，m+1），直线ABx轴，则m=1【考点】坐标与图形性质【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可【解答】解：A（0，2m）和点B（1，m+1），直线ABx轴，m+1=2m，解得m=1故答案为：115如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设ABD和DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设ABD和DBC的

17、度数分别为x°、y°，由题意得，故答案为：16如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ若OQC是等腰直角三角形，则t的值为2或4【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可【解答】解：由，得，C（2，2）；如图1，当CQO=90°，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如图2，当OCQ=90°，OC=CQ，过C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM

18、=OM=2，t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（2）（2+）+（2）2【考点】二次根式的混合运算【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=45+44+2=518解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单【解答】解：×2+，得11x=22，x=2，代入，得y=1所以方程组的解为19如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点

19、A关于x轴对称的点坐标为（1，3）点B关于y轴对称的点坐标为（2，0）点C关于原点对称的点坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是9【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为 （1，3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面积是：4×5×2×4×3×3×

20、;1×5=9故答案为：9四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=40， =60；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是160，可看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析，乙将被选中【考点】方差；折线统计图；算术平均数【分析】（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；（2）根

21、据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可【解答】解：（1）他们的5次总成绩相同，90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；（2）如图所示：（3）S2乙= （7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2=160S2乙S甲2，乙的成绩稳定，从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙21已知：如图，1+D=90°，BEFC，且DFBE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D求证：ABC

22、D（完成证明并写出推理依据）证明：DFBE（已知），2+D=90°（三角形内角和定理），1+D=90°（已知），1=2（等量代换），BECF（已知），2=C（两直线平行，同位角相等），1=C（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据DFBE利用垂直的定义以及三角形内角和定理即可得出2+D=90°，利用等量代换即可得出1=2，再根据平行线的性质可得出2=C，进而可得出1=C，利用平行线的判定定理即可得出ABCD【解答】证明：DFBE（已知），2+D=90°（三角形内角和定理），1+D=90°（已知），1

23、=2（等量代换），BECF（已知），2=C（两直线平行，同位角相等），1=C（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：D；三角形内角和定理；1；2；两直线平行，同位角相等；C；等量代换；内错角相等，两直线平行22已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用【分析】（1）

24、根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，a=，a、b都是正整数，或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆五、解答题

25、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23如图，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）通过证明ODF与OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45°，因为EFAB，得出G=45°，所以ODG与DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四

26、边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90°，A=45°，DBA=A=45°，EFAB，G=A=45°，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，24甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距

27、B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式；（2）将t=0代入S甲=180t+600，即可求得A、B两城之间的距离，然后将（1）中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值【解答】解：（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b，得，即S甲与t的函数关系式是S甲=180t+

28、600，设S乙与t的函数关系式是S甲=at，则120=a×1，得a=120，即S乙与t的函数关系式是S甲=120t；（2）将t=0代入S甲=180t+600，得S甲=180×0+600，得S甲=600，令180t+600=120t，解得，t=2，即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（3）由题意可得，|180t+600120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即当两车相距300千米时，t的值是1或325如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD（1）求边AB的长；（2）

29、求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可；（3）作出B关于x轴的对称点B，连接BD，与x轴交于点M，连接BD，BM，此时MDB周长最小，求出此时M的坐标即可【解答】解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=2，A（2，0），B（0，1），在R

30、tAOB中，OA=2，OB=1，根据勾股定理得：AB=； （2）作CEy轴，DFx轴，可得CEB=AFD=AOB=90°，正方形ABCD，BC=AB=AD，DAB=ABC=90°，DAF+BAO=90°，ABO+CBE=90°，DAF+ADF=90°，BAO+ABO=90°，BAO=ADF=CBE，BCEDAFABO，BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，C（1，3），D（3，2）；（3）找出B关于x轴的对称点B，连接BD，与x轴交于点M，此时BMD周长最小，B（0，1

31、），B（0，1），设直线BD的解析式为y=kx+b，把B与D坐标代入得：，解得：，即直线BD的解析式为y=x1，令y=0，得到x=1，即M（1，0）2017年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列说法中，正确的是（）A（6）2的平方根是6B带根号的数都是无理数C27的立方根是±3D立方根等于1的实数是12下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8÷a2=a4Da+a=a23在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果AB=C，那么ABC是直角三角形B如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形

32、且C=90°C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形4如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N5下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等6三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形7如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD

33、的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD8如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A4.8B8C8.8D9.8二、填空题（每小题3分，共21分）9如图，在RtACB中，C=90°，BE平分CBA交AC于点E，过E作EDAB于D点，当A= 时，ED恰为AB的中垂线10等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm11分解因式：2a34a2b+2ab2=12如图，ACB中，C=90°，BD平分ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则SABD为13如图，已知ABC

34、是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度14如图，ABC的三条角平分线交于O点，已知ABC的周长为20，ODAB，OD=5，则ABC的面积=15如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟三、解答题（共75分）16计算题（1）+（2）3x2（2xy3）2（3）a2（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a2b2+1÷（ab）17已知：ab=2015，ab=，求a2bab2的值18先化简，再求值：（a2b

35、）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=119如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13米、高5米的台阶上铺设红地毯已知台阶的宽为4米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯20问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上；（2）在图中画DEF，使DE、EF、DF三边的长分别为、，并判断这个三角形的形状，

36、说明理由21某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数22如图，已知：ABC中，

37、AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME23如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列说法中，正确的是（）A（6）2的平方根是6B带根号的数都是无理数C27的立方根是±3D

38、立方根等于1的实数是1【考点】立方根；平方根；无理数【分析】根据平方根及立方根的定义，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、（6）2=36，36的平方根是±6，原说法错误，故本选项错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如是有理数，故本选项错误；C、27的立方根是3，故本选项错误；D、立方根等于1的实数是1，说法正确，故本选项正确；故选D2下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8÷a2=a4Da+a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判

39、断即可【解答】解：A、a3a2=a5，故本选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故本选项正确；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、a+a=2a，故本选项错误故选B3在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果AB=C，那么ABC是直角三角形B如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90°C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定定理解得即可【解答】解：如果AB=C，那么A

40、BC是直角三角形，A正确；如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且B=90°，B错误；如果A：B：C=1：3：2，设A=x，则B=2x，C=3x，则x+3x+2x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，那么ABC是直角三角形，C正确；如果a2：b2：c2=9：16：25，则如果a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形，D正确；故选：B4如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的

41、点是M故选C5下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边

42、长不一定相等，故选项错误故选C6三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C7如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD【考点】角平分线的性质【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题

43、分析判断即可得解【解答】解：点P到AE、AD、BC的距离相等，点P在BAC的平分线上，故正确；点P在CBE的平分线上，故正确；点P在BCD的平分线上，故正确；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是故选A8如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A4.8B8C8.8D9.8【考点】轴对称-最短路线问题【分析】若AP+BP+CP最小，就是说当BP最小时，AP+BP+CP才最小，因为不论点P在AC上的那一点，AP+CP都等于AC那么就需从B向AC作垂线段，交AC于P先设AP=x，再利用勾股定理可得关于x的方

44、程，解即可求x，在RtABP中，利用勾股定理可求BP那么AP+BP+CP的最小值可求【解答】解：从B向AC作垂线段BP，交AC于P，设AP=x，则CP=5x，在RtABP中，BP2=AB2AP2，在RtBCP中，BP2=BC2CP2，AB2AP2=BC2CP2，52x2=62（5x）2解得x=1.4，在RtABP中，BP=4.8，AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8故选D二、填空题（每小题3分，共21分）9如图，在RtACB中，C=90°，BE平分CBA交AC于点E，过E作EDAB于D点，当A=30° 时，ED恰为AB的中垂线【考点】线段垂直平分线的性质；三角形

45、内角和定理；等腰三角形的性质【分析】求出CBA，求出EBA=A=30°，得出BE=AE，根据三线合一定理求出BD=AD，即可得出答案【解答】解：当A=30°时，ED恰为AB的中垂线，理由是：BE平分CDA，CBE=DBE，C=90°，A=30°，CBA=60°，EBD=CBE=CBA=30°，即A=EBA，BE=AE，EDAB，BD=AD，即当A=30°时，ED恰为AB的中垂线，故答案30°10等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分6cm是

46、底边与腰长两种情况讨论求解【解答】解：6cm是底边时，腰长=（206）=7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm是腰长时，底边=206×2=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm故答案为：6或811分解因式：2a34a2b+2ab2=2a（ab）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据因式分解的方法即可求出答案【解答】解：原式=2a（a22ab+b2）=2a（ab）2故答案为：2a（ab）212如图，ACB中，C=90°，BD平分ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，

47、则SABD为36【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出ABD的面积【解答】解：如图，过点D作DEAB于点E，BD平分ABC，又DEAB，DCBC，DE=DC=4，ABD的面积=ABDE=×12×6=36故答案为：3613如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出E

48、的度数【解答】解：ABC是等边三角形，ACB=60°，ACD=120°，CG=CD，CDG=30°，FDE=150°，DF=DE，E=15°故答案为：1514如图，ABC的三条角平分线交于O点，已知ABC的周长为20，ODAB，OD=5，则ABC的面积=50【考点】角平分线的性质【分析】作OEBC于E，OFAC于F，如图，根据角平分线的性质得到OE=OF=OD=5，然后根据三角形面积公式和SABC=SOAB+SOBC+SOAC得到SABC=（AB+BC+AC），再把ABC的周长为20代入计算即可【解答】解：作OEBC于E，OFAC于F，如图，点

49、O是ABC三条角平分线的交点，OE=OF=OD=5，SABC=SOAB+SOBC+SOAC=ODAB+OEBC+OFAC=（AB+BC+AC）=×20=50故答案为：5015如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用2.5秒钟【考点】平面展开-最短路径问题【分析】把此正方体的点A所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离在直角三角形中，一条直角边长等于5，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可求得【解答】解：因为爬

50、行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线（1）展开前面右面由勾股定理得AB=cm；（2）展开底面右面由勾股定理得AB=5cm；所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷2=2.5秒三、解答题（共75分）16计算题（1）+（2）3x2（2xy3）2（3）a2（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a2b2+1÷（ab）【考点】实数的运算；整式的混合运算【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式

51、，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式中括号中利用平方差公式化简，合并后利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.5+=0.51.5=1； （2）原式=3x24x2y6=12x4y6； （3）原式=a3a2+a225=a325； （4）原式=（a2b212a2b2+1）÷（ab）=（a2b2）÷（ab）=ab17已知：ab=2015，ab=，求a2bab2的值【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可【解答】解：a2bab2=ab（ab），ab（ab）=（2015）×（）=201618先化简，再求值：（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，