6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较

1、第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较【学习目标】1.通过由正方形面积求边长，让学生经历,2 的估值过程，加深对算术平方根概念的理解,感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点2. 会用计算器求算术平方根【学习重点和难点】1. 学习重点：感受无理数。2. 学习难点：感受无理数。【学习过程】、自主探究1. 填空：如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的_ ，记作_2. 填空：因为_2= 36,所以 36 的算术平方根是 _ ，即J36=_ ;因为（）2=，所以的算术平方根是，即=；646464I因为_2= 0.81，所以 0.81 的算术平方根是 _ ，即.0.81 =_;因为_

2、2= 0.572，所以 0.572的算术平方根是 _ ,即J0.572=_3.这个正方形的面积等于 4,它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于 1,它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根,也就是边长=、.1，-.1（看下图）这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么?因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2（板书：边长=2）.（上面三个图的位置如下所示）边长=1 = 1边长=2.4= 2,.1= 1，那么2等于多少呢？求、2等于多少，怎么求？在 1 和 2 之间的

3、数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数我们在 1 和 2 之间找一个数，譬如找 1.3 ,(板书：1.32= ) 1.3 的平方等于多少？(师生共 同用计算器计算)1.69 不到 2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5 , 1.5 的平方等于多 少？(师生共同用计算器计算) 2.25 超过 2,说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3 小了, 找 1.5 又大了，下面怎

4、么找呢？大家用计算器， 算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于 2 ?2等于 1.41421356 点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数(板书：无限).2 是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数.除了2, 还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，、弱、J6、7都是无限不循环小数(板书：,3、,5、6、-、7都是无限不循环小数).那怎么求3、. 5、6、. 7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.二、边学边练1、用计算器求下列各式的值：(1)J3(精确到 0.001 );(2)73136.(按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同)2、填空：(1)面积为 9 的正方形，边长=、.=_ ;(2)面积为 7 的正方形，边长=.疋_(利用计算器求值，精确到 0.001 ).3、用计算器求值：(1). 1849=_ ;(2).86.8624=_ ; (3),6_ (精确到 0.01 ).4、选做题:(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：J0.62 5J6.25(62.5(6250J6250025(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：