chap10第十章-电磁感应资料

1、Never do anything against conscience even if the state demands it. Albert Einstein第十六章第十六章 磁介质磁介质1 1）磁介质的分类；）磁介质的分类；2 2）磁场强度；）磁场强度；BBBo 介质的相对介质的相对磁导率磁导率顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质一一. . 磁介质的分类磁介质的分类介质对场有影响介质对场有影响 总场是总场是类比电介质中的电场类比电介质中的电场传导电流产生传导电流产生与介质有关的电流产生与介质有关的电流产生rBB0定义定义111rrr在介质均匀充满在介质均匀充满磁场的情况下磁场的情况下二

2、二. .磁化电流磁化电流B均匀磁场均匀磁场螺线管截面螺线管截面mpI三三 磁场强度磁场强度1.1.有介质时的环路定理有介质时的环路定理iiLIl dH传导HB2. 2. 的关系的关系BHor 各向同性各向同性)(0SiiLIIl dB传导磁场强度磁场强度3 3 铁磁质铁磁质1. 1. 磁盘磁盘2. 2. 居里温度居里温度第十七章第十七章 电磁感应电磁感应1 1）电磁感应规律；）电磁感应规律；2 2）自感，互感；）自感，互感；3 3）磁场能量；）磁场能量；17-1 17-1 电磁感应定律电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1 1、基本电磁感应现象、基本电磁感应现象10-1 1

3、0-1 电磁感应定律电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1 1、基本电磁感应现象、基本电磁感应现象2 2、电磁感应现象的产生条件、电磁感应现象的产生条件 通过某一闭合回路的磁通量随时间发生变化，通过某一闭合回路的磁通量随时间发生变化，闭合回路产生电磁感应现象。闭合回路产生电磁感应现象。3 3、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律 不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。化率成正比。即：即：dtdK式中为式中为K 比例系数，在（比例系数

4、，在（SI）中）中K 取取1，则：，则：dtd若线圈密绕若线圈密绕N 匝，则：匝，则：dtddtdN其中其中 叫磁通链。叫磁通链。N式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）式中的负号反映了感应电动势的方向。（楞次定律）在在t1 到到t2 时间间隔内通过导线任一截面的感应电量：时间间隔内通过导线任一截面的感应电量：感应电流：感应电流：21ttIdtqdtdRNRi)(Idtdq )(21R1感应电量：感应电量：二、楞次定律二、楞次定律 ( (判断感应电流方向判断感应电流方向) )感应电流的效果反抗引起感应电流的原因感应电流的效果反抗引起感应电流的原因导线运动导线运动感应电流感应电流阻碍阻碍

5、产生产生磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流产生产生阻碍阻碍 ab 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。fv判断感应电流的方向：判断感应电流的方向：1 1、判明穿过闭合回路内原磁场、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；的方向；2 2、根据原磁通量的变化、根据原磁通量的变化 , , m按照楞次定律的要求确定感按照楞次定律的要求确定感应电流的磁场的方向；应电流的磁场的方向；3 3、按右手法则由感应电流磁场的、按右手法则由感应电流磁场的方向来确定感应电流的方向。方

6、向来确定感应电流的方向。mB感感B与与 反向反向mB感感B与与 同向同向NS感感BiINS感感BiIBBiabcd1l2lhxdx 例例 无限长直导线无限长直导线tsinii 0 共面矩形线圈共面矩形线圈abcd求求: : i 已知已知: :1l2lh解解: : 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi tcoshlhlnli 21002 dSBm线圈内磁场变化线圈内磁场变化两类实验现象两类实验现象感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动感应电动势感应电动势非静电力非静电力动生电动势

7、动生电动势?一、动生电动势一、动生电动势 动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中产生产生17-2 17-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势运动而产生的电动势。运动而产生的电动势。Gi a b vl动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为洛仑兹力为:它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a 向向b 移动。移动。由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷，a 端出端出现过剩正电荷现过剩正电荷 。非静电力非静电力Bvef)(+ab+fvB+ab+Bvf电子受

8、的静电力电子受的静电力 平衡时平衡时此时电荷积累停止，此时电荷积累停止，ab 两端形成稳定的电势差。两端形成稳定的电势差。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因。方向方向abeF在导线内部产生静电场在导线内部产生静电场EeEFefFe由电动势定义由电动势定义运动导线运动导线ab产生的动生电动势为：产生的动生电动势为：动生电动势的公式动生电动势的公式非静电力非静电力Bvef)(定义定义 为非静电场强为非静电场强kEBvefEkdlEkiabkidlBvdlE)(I am neither especially clever nor especially gifted

9、. I am only very, very curious. Albert Einstein二、感生电动势和感生电场二、感生电动势和感生电场1 1、感生电动势、感生电动势电磁感应电磁感应非静电力非静电力洛仑兹力洛仑兹力感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势NSG非静电力非静电力? ?由于磁场发生变化由于磁场发生变化而激发的电动势。而激发的电动势。2 2、 麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：感生电动势感生电动势非静电力非静电力感生电场力感生电场力由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律由电动势的定义由电动势的定义变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的

10、电场，涡涡E感感E称为涡旋电场或感生电场。记作称为涡旋电场或感生电场。记作 或或lidlE涡涡dtdiSlidSBdtddtddlE)(涡涡dStBS讨论讨论 S 是以是以L为边界的任一曲面。为边界的任一曲面。此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生SlidStBdlE)(涡涡电场是由变化的磁场产生的。电场是由变化的磁场产生的。 的积分方向成右手螺旋关系的积分方向成右手螺旋关系S 的法线方向应选得与曲线的法线方向应选得与曲线LLSSSlidStBdlE)(涡涡与与构成左旋关系。构成左旋关系。涡涡EtB涡涡EtB涡涡EtB由静止电荷产生由静止电荷产

11、生由变化磁场产生由变化磁场产生感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力iSo1q1dSES20dSEl10dlEdStBdlElS2是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷线是线是“无头无尾无头无尾”的的2E线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，1E动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部

12、分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化原原因因非静非静电力电力来源来源感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力由于由于S 或角度的变化或角度的变化引起回路中引起回路中m 变化变化由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中m变化变化B解解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀的均匀磁场中磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，棒的一端转动，求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动

13、势. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势） 方向方向 O PiEvld涡流作业作业 练习练习29I assert that the cosmic religious experience is the strongest and the noblest driving force behind scientific research. Albert EinsteinL自感系数，单位：亨利（自感系数，单位：亨利（H） 一、自感应

14、自感应 由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围I LI 1 1、自感现象、自感现象 I磁通链数磁通链数17-4 17-4 自感应与互感应自感应与互感应的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。L 的意义：的意义：LI 2 2、自感系数与自感电动势、自感系数与自感电动势 自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，若若I = 1 A，则，则 LL 的计算的计算 IL 自感电动势自感电动势

15、若回路几何形状、尺若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的寸不变，周围介质的磁导率不变磁导率不变dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL 通过自身回路所包围面积的磁通链数。通过自身回路所包围面积的磁通链数。讨论讨论: :2 2、L 的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是dtdILL 反抗电流的变化反抗电流的变化, ,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。1 1、若、若 则则: : ， 与与I 方向相同；方向相同；0dtdI0LL若若 则则: : ， 与与I 方向相反。方向相反。0dtdIL0L3）自感的计算方法）自感的

16、计算方法nIHBlNn NBSN ISlNNL 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略边缘效应）（忽略边缘效应）,NSllSE解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B L.tILLddE（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感）lSEISlNNlNn lSV VnL2SlNIL2 4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路, 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等 . 二、互感应二、互感应2 2、互感系数与互感电动势、互感系数与互感电动势互感系数互感系数( (M ) ) 因两

17、个载流线圈中电流变因两个载流线圈中电流变1 1、互感现象、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围12 21 2I1I21212IM 12121IM 化而在对方线圈中激起感应电化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。动势的现象称为互感应现象。无铁磁性物质。实验指出：无铁磁性物质。实验指出：实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：MMM 211212 21 2I1I互感电动势：互感电动势：dtdIMdtd21212 dtdIMdtd12121 * *互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它

18、们的相 * *互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响对位置，以及周围介质的磁导率有关。对位置，以及周围介质的磁导率有关。程度。程度。问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OCbdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 设长直导线通电流设长直导线通电流Ixdx 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的

19、磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 . 求求二者二者的互感系数的互感系数.dlb )ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若导线如左图放置若导线如左图放置, 根据对根据对称性可知称性可知0 xdbdlxIxo0M得得 考察在开关合上后的一考察在开关合上后的一由全电路欧姆定律由全电路欧姆定律iRdtdiL 电池电池BATTERY LR一、自感磁能一、自感磁能 000tIiRidtidtdtdiLdti 02221RdtiL

20、I电源所电源所作的功作的功电源克服自电源克服自感电动势所感电动势所做的功做的功电阻上的电阻上的热损耗热损耗221LIW 17-5 17-5 磁场的能量磁场的能量段时间内，电路中的电流滋段时间内，电路中的电流滋长过程：长过程：二、磁场能量二、磁场能量12M21M2I1I1L2L将两相邻线圈分别与电源将两相邻线圈分别与电源电源所做功电源所做功线圈中产线圈中产生焦耳热生焦耳热反抗自感反抗自感电动势做功电动势做功反抗互感反抗互感电动势做功电动势做功互感磁能互感磁能212222112121IMIILILW 自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能1 1、互感磁能、互感磁能相连，在通电过程中相连，在通电过程中2

21、2、磁场的能量、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm螺线管特例：螺线管特例：nIBnIHVnL 2221LIW BHVVB)nB(Vn212121222 BHHBVWw21212122 VVBHdVwdVW21任意磁场任意磁场BHdVwdVdW21 作业作业 练习练习30010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G010203040G磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象010203040G金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象金属棒在磁场中作切割磁力线运动时的电磁感应现象01020304