速度关联问题

1、9、速度关联问题题型一、杆端关联【例题1】如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B球处 于光滑水平面内。开始时杆竖宜，A、B两球静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。当轻杆与水平方向的夹角为8时，A球的速 Ua度以与B球的速度与满足的关系是（）A?ay3coWIB1=为七118ICBA=Bsin8IIBD 4=由 e cosJK变式11如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B 球处于光滑水平面内。开始时杆竖直，A、B两球静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面 向右运动。在A球下滑到底端的过程中，下列选项正确的是（） |JAAB球的速

2、度先增大后减小）BB球的速度先减小后增大ICA球到达竖直槽底部时，B球的速度为0ID A球到达竖直槽底部时，B球的速度不为0鼠”一R变式1-23在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，氏为L的光滑细杆AB的两个 端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以力匀速运动，已知P 点为杆的中点，当杆AB与x轴的夹角为6时，下列关于P点的 丫 运动轨迹或P点的运动速度大小。的表达式正确的是（）|A. P点的运动轨迹是一条直线B. P点的运动轨迹是圆的一部分C. P点的运动速度大小2-匕nJ”D. P点的运动速度大小 V 一 ,【例题2】如图所示，AB杆以恒定角速度,绕A点由竖直位置开

3、始顺时针旋转，并带动套在固定水平杆0C上的小环M运动。则小环M的速度大小变化情况是（小环仍套在AB和0C杆上）（）A保持不变B. 一直增大C.一直减小D先增大后减小K变式2一1W如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h 的。轴以角速度转动，两杆都穿过P环。在t=0时刻细杆在竖直位置（&=0。），则经过时间t （小牙巧套在两杆上）小环P的速度大小为（）A cos2z >t）-hB cosQt）C. cohD o）h-tan（c<）t）题型二、绳端关联【例题3】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体以s的速度向右运动，当绳被拉

4、成与水平面夹角分别是公夕时，如图所示。物体E的运动速度砧为（绳始终有拉上）（、sina - cosaB "丽sina. cosaC “西D”西变式312如图所示，放在倾角M15。的斜面上的物体A与放在水平面上的物体B通过 跨接于定滑轮的轻绳连接，在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为6时，轻绳与斜面的夹角0=30。，.匕叱迎面的夹角9=60。，此时B沿水平面速度归为（AmS BSJ3厂C.亍 sD43sK变式32如图所示，汽车以恒定的速度如沿水平方向向右运动，车的末端通过维拉物 体A,当拉绳与水平方向的夹角为&时，物体A上升的速度大小为（）BsinJC.q) cosSD. wsin

5、8【例题4】人用绳子通过定滑轮拉物体A, A穿在光滑的竖直杆上，当以速度的匀速地拉绳 使物体/钊达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为&则物体A此时实际速度大小是（ ）. co"如sin6C rtj- cos0 D. q)sinJK变式41如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮口不可伸长的轻绳与重物B相连,由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升的速度为以（弘知），B未落地。此时B的速度（A.大小为0B大小不为0,方向向上C.大小不为0,方向向下D.无法确定【例题5】如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分

6、别为mi和g， 且成砍。若将蛇由位置A从静止释放，当落到位置B时，m?的速度为如 且绳子与竖直 方向的3k条为仇 则这时mi的速度大小为（）AsB，sin8Cq cos8D losingK变式S3如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A连接， A放在倾角为6的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖立杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度均匀速卜.滑。设绳子的张力为T,此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A物体A做加速运动B.物体A做匀速运动 C T可能小于mg,sin6 口丁一定大于1书$111（9【例题6】如图所示，物体A和物体B质最均为m,

7、且分别与跨过光滑轻 质定滑轮的轻绳连接，B放在水平面上，A的悬绳竖直。用力F拉B沿水 平面向左匀速运动的过程中，绳对A的拉力人小（）A次于mg B.总等于mgC.一定小于mgD以上三项都不正确R变式6_1W如图所示，物体A和物体B质量均为m,且分别与跨过光滑轻质定滑轮的轻 绳连接，在用水平变力F拉物体B沿粗糙水平面向右做匀速直线运动的过程中（）A物体A也做匀速直线运动B绳的拉力始终大于物体A所受的重力C绳子对A物体的拉力逐渐增大D绳子对A物体的拉力逐渐减小R变式6-23如图所示，跨过光滑小滑轮的轻绳的一端与水平地面上的物体相连，初始位 置绳与水平方向的夹角很小，在绳的另一端A施加一个拉力F,使

8、小物体沿水平面向右匀速 滑动，在此过程中（）A绳的端点A的速度逐渐减小B绳的端点A的速度逐渐增大C.作用在绳端的拉力F逐渐增大D作用在绳端的拉力F先逐渐减小后逐渐增大【例题7】如图所示，人沿平直的河岸以速度。行走，且通过不可伸长的轻绳拖船，船沿绳 的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为a时，船的速率为（）VA1 sa v B sinaC .cosaD DsmaR变式711如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与 水平面的夹角为8时，船的速度为。，此时人的拉力大小为F,则此时（）A人拉绳行走的速度为I- cos0B.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为

9、F-cos-FfD船的加速度为m F-Ff1T1K变式7-23在岛上生活的渔民，常用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式 跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，己知船在此运动过程中所受阻力保持不变（）A绳对船的拉力逐渐增大 B船所受水的浮力保持不变 C.岸上人拉绳的速度保持不变 D.岸上人拉绳的速度逐渐增大R变式7-3J 一根轻质细绳的一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘，另一端和一放在水平面 上的物体相连，如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度3逆时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向左移动, A物体做加速运动, B.物体做加速运动, C物体做减速运动, D物体做减速运动, 题型三、接触面关联则在绳

10、子变为竖直之前（）速度始终小于cor 速度始终大于r 速度始终小于cor 速度始终大于sr【例题8】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度为匀速运动。在半圆柱体上搁 置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的R p连线与竖直方向的夹角为6时，竖直杆运动的速度大小为（）A cftanB.如singC. wcosJD cf cotR变式8如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面 上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖宜杆，当杆与半圆柱体接触点与柱.心的连线与竖直方向的夹角为6时，下列正确的说法是（）XA在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆

11、向上做匀减速直线运动卜B.在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动C.当半圆柱体以速度。向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为6时，竖直杆向上运动的速度为。tanJ/我/、_D.当半圆柱体以速度向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心-1-L的连线与竖直方向的夹角为6时，竖直杆向上运动的速度为zrsinO【例题9】如图所示，一根长为1的轻杆0A,。端用钱链固定，另一端固定着一个小球A, 轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面的摩擦不计，则当物块以速度o向右运动至杆 与水平方向夹角为&时，物块与轻杆的接触点为B,卜列说法正确的是（）AA、B的线速度相同B

12、A、B的角速度不相、 C.轻杆转动的角速度为评”D小球A的线速度大小为生黑K变式9如图所示，长为1的直棒一端可绕固定轴0转动，另一端搁在 升降平台上，平台以速度。匀速上升，当棒与竖直方向夹角为a时，棒的 角速度位'）sina vzrcosavA -;- B :C ;D ;11-sina 11-cosa【例题10如图所示，将倾角为a的楔形木块放在水平面上紧靠堵角处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，所有接触面均光滑。松开手后卜列说法正确的是（）A小球将竖直下落B.木块将向右匀速运动C.小球碰地前的瞬时速度始终是木块瞬时速度的tana倍D小球碰地前，木块和小球均做加速运动K变式10X如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M, 一轻杆L与水平 地面成a角，轻杆的下端用光滑较链连接于0点，0点固定在地面上，轻杆的上端连接着 一个小球m,小球靠在立方体左恻，立方体右侧受到水平向左的推力F作用，整个装置处 于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是（ ）A在小球与立方体分离前，若小球的速度大小为S，立方体的速度大小为巧，则行q=6 sinaB.小球在落地前瞬间和立方体分离C小球和立方体分离时小球只受重力D.立方体最终将做匀速直线运动题型四、照射关联【例题11如图所示，一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平而