浙教版七年级数学下册试题二元一次方程归类讲解及练习

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点二元一次方程归类讲解及练习知识点：1、二元一次方程：（1）方程的两边都是整式，（2）含有两个未知数，（3）未知数的最高 次数是一次。2、二元一次方程的一个解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组：含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的方程组。4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解。（使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值） X无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成的形式。y5、二元一次方程组的解法：基本思路是消元。（1）代入消元法：将一个方程变形，用一个未知数

2、的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程。主要步骤：变形一一用一个未知数的代数式表示另一个未知数。代入一一消去一个元。求解一一分别求出两个未知数的值。写解一一写出方程组的解。（2）加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。变形一一同一个未知数的系数相同或互为相反数。加减一一消去一个元。求解一一分别求出两个未知数的值。求解一一写出方程组的解。（3）列方程解应用题的一般步骤是：关键是找出题目中的

3、两个相等关系，列出方程组。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、歹U、解、答”五步，即： 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数。 找：找出能够表示题意两个相等关系。 歹U：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组。 解：解这个方程组，求出两个未知数的值。 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。a1x 0 yc16、二元一次方程组 17的解的情况有以下三种a2x b2 yc2D当红且a2b2c1一时,C2方程组有无数多解。（两个方程等效）_ a. b c当_L _L 二时，方程组无解。（两个方程是矛

4、盾的）a2b2 c2a. b 当 （即a1b2 a2b1 0 ）时，方程组有唯一的解a2b27、方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按 二元一次方程整数解的求法进行。8、求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解 含待定系数的不等式或加以讨论。练习题：1 C1、已知代数式 x y与 3x y是同类项，那么 a=, b= 2、已知-2xm 1y3与1 xnym n是同类项，那么n m 2013=3、解下列方程组：， 彳4x y 131 y 2x 4y12x y 16-22 3a 2b 4,皿 一4、已知则a b =3a 2b

5、 8.5、关于x的方程组3x-y m的解是x 1 ,则|m-n|的值是 x my ny 1ax by 10 “，,的解，则3a b的算术平方根为bx ay 1一 x 2口一、，、6、已知是一兀一次方程组y 17、已知方程组2x 3y k3x 4y k的解x, 2013y满足方程5x-y=3 ,求k的值是8、选择一组 m, n值使方程组5xmxy 72y n（1）有无数多解（2）无解（3）有唯一的解。9、a取什么值时，方程组 x y a 的解是正数?5x 3y 3110、a取哪些正整数值，方程组x 2y 5 a ,，" 的解x和y都是正整数?3x 4y 2a x ky k 一，11、要

6、使方程组的解都是整数,x 2y 1k应取哪些整数值?12、关于x、y的方程组2x ay 6 ,r 工一，"有整数解，即x、y都是整数，a是正整数，求a的值。4x y 713、m取何整数值时，方程组2x my 4的解x和y都是整数?x 4y 152,2214、若 4x 3y 6z 0,x 2y 7z0 xyz 0 ,求代数式 2一2y一 J 的值。2x 3y 10z补充（中考题）1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情况如下表:捐款（元）1人数62表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚信达若设捐款2元的有X名同学，捐款3元的有y名同学,

7、根据题意，可得方程组（x y 27(A)，2x 3y 66x y 272x 3y 100(C)3xy2y27x y663x 2y271002.已知二元一次方程组为2x y 72y 8，则x y1,的解x与y相等，则a 3.4x 3y3 .若方程组，ax (a 1)次方程，则 m值等于n3m 5n 9 4m 2n 7 c4 .若 3x4y2 是5 .有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍, 值为23,除以它各位数字之和，商是 5,余数是1,则这样的两位数（A.不存在 B.有惟一解）C.有两个D.有无数解6.4x+1=n(x 2)+n(x 5),贝Umn n的值是（mA.n4B.1C.D.7.如果方程组ax3yA.62xB.9 一 山 ，无解，则a为1C.9D.8.以方程组的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置是（奋斗没有终点任何时候都是一个起点A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象