用单摆测定重力加速含答案

1、实验十三用单摆测定重力加速度、实验目的用单摆测定当地的重力加速度.、实验原理根据单周期T=2g=44"当单摆偏角很小时(必10。)，单摆的运动为简谐运动, 因此，只需测出摆长l和周期T,便可测定g.三、实验器材中心有小孔的金属小球、长约1M的细线、铁架台(带铁夹卜刻度尺、秒表、游标卡尺.四、实验操作1 .实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台 放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平 衡位置处做标记，如图 1所示.(2)测摆长：用 M尺量出摆线长1',精确到毫 M,用游标卡

2、尺 测出小球的直径 D,也精确到毫 M,则单摆长1 = 1' +?.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度 (小于10),然后释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期.反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值.(4)改变摆长，重做几次实验.2 .数据处理4 Al(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g =1求出加速度g,然后算出g的平均值.4 91(2)图象法：由公式g=#，分别测出一系列摆长1对应的周期T,作出1 T2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k,即可求得g值.g = 42k,

3、 k=Z2= 2.0' T AT图 2五、注意事项1 .构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 10°.2 .要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.3 .测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而 最高点速度小、计时误差大.(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次.4 .本实验可以采用图象法来处理数据.即用横轴表示摆长1,用纵轴表示 T2,将实验所得数据在坐

4、标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k = £.这是在众多的实验g中经常采用的科学处理数据的重要办法.六、误差分析1 .系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖 直平面内的振动等.2 .偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计 或漏计振动次数.记忆口诀 轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙 .做做有感悟课堂探究突破考点例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长 1和周期T计算重

5、力加速度的公式是g=.如果已知摆球直径为 2.00 cm ,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂.如图3甲所示，那么单摆摆长是 .如果测定了 40次全振动的时间如图 乙中秒表所示，那么秒表读数是 s.单摆的摆动周期是 s.甲乙图3例2下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:” l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据.在图 4的坐标系中描绘出一lT2图象.(2)利用图象，取 T2= 4.2 s2时，l=m重力加速度 g =m/s2.创新实验示例例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的.两个单摆

6、摆动平面前后相互平行.(1)现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为 50.0 s和49.0 s,则两单摆的周期差 AT=s.(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差.若测得释放两摆的时间差At=0.165 s,则在短摆释放 s(填时间)后，两摆恰好第一次同时向 (填方向)通过(填位置).(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是 .随堂训练:能力达标炼炼有提升1 .在做“用单摆测定重力

7、加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为 单摆振动的周期其中对提高测量结果精确度有利的是 .2 .在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，(1)以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是 .A.实验中适当加长摆线B.单摆偏离平衡位置的角度不能太大C.当单摆经过最大位置时开始计时D.测量多组周期T和摆长L,作LT2关系图象来处理数据（2）某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应 产的周期T,画出LT2图线，

8、如图5所示.出现这一结果最可能&一多的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正 方（选填“上”或“下” ）.为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法 / " 一准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个,第5找出两点相应的横纵坐标，如图所示.用表达式g =计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样.3 .两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了 “单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了 T2L图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对La应

9、的图线是 （选填"A”或"B"）.另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比图64.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于 5。；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为 1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时，先用毫M刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长 （从悬,蜩H摆球的最上端）为1,再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图7所示）.（1）该单摆在摆动过程中的周期为 .（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =（3）从上图可

10、知，摆球的直径为 mm.（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因 中的（）A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B .把n次摆动的时间误记为(n+ 1)次摆动的时间C.以摆线长作为摆长来计算D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算5.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm,摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图8所示.(1)该摆摆长为 cm.(2)该摆摆动周期为 s.(3)测得当地重力加速度g的值为 m/s2(4)如果测得g

11、值偏小，可能原因是()A.测摆线长时摆线拉得过紧B .摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动C.计算摆长时，忘记了加小球半径D.读单摆周期时，读数偏大6. (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图9甲、乙所示.测量方法正确的是甲(选填“甲”或“乙”).(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图10甲所R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将(填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的(填“变大”、“不变”或“变示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值激光接自动fi+fn fL+2t（） t答案课堂探究.”4兀1例 1 万丁 87.40 cm 75.2 1.88例2 见解读 (2)1.05 9.8