运用ExcelSolver构建最优投资组合王世臻

1、运用Excel Solver构建最优投资组合王世臻（20121563）黄燕宁（20121941）王爽（20125204）汪雅娴（20121336）杨瑞（20121799）潘晓玉（20123384） 本文运用马科维茨投资组合优化程序来说明股票市场的分散化投资，借助Excel Solver构建最优投资组合。我们从 Resset金融研究数据库中从电子信息行 业选取启明星辰等40只股票2010年至2013年的月收益率以及对应的无风险收 益率等数据。、数据收集处理1 丁 P股票名称风险溢价权重（最小方差风险组合）权重（最优风险组合）1启明星辰0.01862910.00020.00022中国软件0.018

2、237270.00020.00023超图软件-0.005288550.00000.25324易华录0.0531282480.00110.00055数字政通0.01220.00010.00026鹏博士0.01110.00330.00187紫光股份0.12970.00060.00158荣之联0.08960.00160.00099右基信息0.10540.00140.001110东华软件0.06140.00050.000611四维图新(0.0057)-0.09320.023812新亚制程0.02670.00030.000313联信永益0.34790.07720.000014广联达0.03110.000

3、40.000315世纪瑞尔0.01370.00020.000216银信科技0.31600.04780.008617远光软件0.01510.00020.000218同启科技0.02480.00020.000319华东电脑0.01210.00020.000220新世纪(0.0054)0.00000.023321方直科技0.01280.00020.000222卫士通0.01680.00020.000223汉得信息0.00700.03120.010324顺网科技0.02060.00020.000225朗玛信息0.05230.00070.000526榕基软件(0.0014)0.00230.022827初

4、灵信息(0.0047)0.19890.022428鑫茂科技(0.0126)-0.0024-0.001729拓尔思0.03020.00040.000330科远股份(0.0141)0.0010-0.00193132天泽信息 神州泰岳0.00070.17880.09790.01180.00040.000433新国都(0.0381)0.0000-0.655434长亮科技 北信源0.04510.26671.0842350 05310 08190 080736二五互联0.01500.00020.000237飞利信0.05980.00060.000638三六五网0.04090.00040.000439用友软

5、件0.00200.00590.019340浪潮软件0.01150.00140.0010来源于Resset金融研究数据库表1启明星辰等40只股票数据、模型设定我们可以设第i只股票的期望风险溢价为E(rj,第i只股票的权重为Wi,整 体的期望风险溢价为E(rp),标准差为4 ,夏普比率为Sp ,因此我们可以得到组 合的期望风险溢价为：E(rp) =wiE(ri) W2E(r2)L WiE(r) L W40E(r40)(1)整体的标准差为：40 401；p=': 1WiWjCov(r,rj)2(2)i =1j =1夏普比率为：Sp二肛)(3)二 p三、构建组合我们分卖空和未卖空两种情况分别进

6、行讨论：(一)允许进行卖空40在这种情况下，为了找出最小的方差组合，我们以(2)式为目标函数，以£wi=1为 i z4约束条件运用Excel solver求解可以得到最小的标准差为0.04127,此时的风险溢 价为0.03901 ,夏普比率为0.94525,同时可以得到此时的风险组合如表。为了画出风险组合的有效边界，我们以(2)式为目标函数，通过改变(1)式的值利用Excel solver画出下图1：0.040.0450.050.0550.060.0650.070.0750.080.0850.09标准差16o O087OTIO o O 价溢险风050.03图1有效边界与资本配置线图选

7、取边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。我们0.040.0450.050.0550.060.0650.07 0.0750.080.0850.09标准差9 8 o O6 67 6 5 o o O6ss 价溢险风040.0340以(3)式为目标函数，以£wi=1为约束条件运用Excel solver求解可以得到最优风 i 1险组合的标准差为0.0446,此时的风险溢价为0.0477 ,夏普比率为1.069507 ,得到图1。(二)不允许卖空40这种情况下，我们以(2)式为目标函数，可以找出最小的方差组合，以£wi=1i 1和Wi之0为约束条件运用Excel solver求解可以得到最小的标准差为 0.0414 ,此时的风险溢价为0.05127 ,同时可以得到有效边界如图2所示：0.1图2未卖空下的有效边界与最优资本配置线同理有：在知道有效边界之后，寻找有效边界边界上夏普比率最高的组合，40即有效边界上