4.5-合并同类项-课件3

1、 将下列整式进行分类，并与同伴交将下列整式进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？流一下你为什么这么分类？8a-7a2b2a2b-3xy5a6xy8a5a-7a2b2a2b6xy-3xy同类项同类项:在多项式中在多项式中1.所含所含字母字母相同相同2. 相同字母的相同字母的指数指数也相同也相同所有的常数项是同类项；所有的常数项是同类项；zyxyxyx232323) 3 (32) 2(5) 1 ( 12)6(125)5(11)4(32xzy23325)8(32)7(xyyx与与 是同类项吗是同类项吗?为什么为什么? ba25bca23abcbca23与与 呢呢? 辩一辩：辩一辩：想一想：想一

2、想：ba25与与ba2 是同类项吗？为什么？是同类项吗？为什么？ ba25与与ab2 呢？呢？ 所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数也相同也相同与字母与字母顺序顺序无关；无关； 与与系数系数无关！无关！已知多项式：已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2代数式代数式的值的值是是当当x= 请同学任意说出一个一位整数，老师和另请同学任意说出一个一位整数，老师和另一学生比赛一学生比赛为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？x2y3-2x2yx2y2+=3=+多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2x22x23x23x2x=x-=2+=3=-a2bca2bca2

3、bc2x2y 这样的这样的过程叫做过程叫做合并同类项合并同类项(combining like terms)把同类项的把同类项的系数相加系数相加，所得的结果，所得的结果作作为为系数系数，字母字母及及字母的指数不变字母的指数不变。8+2=10 x2yx2y相加相加不变不变多项式中的多项式中的同类项同类项可以可以合并成一项合并成一项,8+210=x2y8+x2y2议一议：议一议：这项法则其实是根据我们学过这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？的哪一条运算律得到的？（+2 2）x2y=x2y10=记住口诀合并同类项：合并同类项：b2 bb53（1）（2）；2295xxa3（3）； aa2（4

4、）2224xyxy；24x26xy1别忘了系数别忘了系数“1”1”哦哦=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2合并同类项合并同类项+5x（找）（找） 6xy-5yx-10 x2+7x2（搬）（搬）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x例例. .已知已知a= ,= ,b=4,=4,求多项式求多项式 的值的值。21找找搬搬并并 找准、找全同类项找准、找全同类项 连符号一起搬，没有同类项的照抄连符号一起搬，没有同类项的照抄 只把系数来相加，字母指数不变化只把系数来相加，字母指数不变化2 2a2 2b -3-3a-3-3a2 2b+2+2

5、a化简多项式化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解: 原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？无论无论x取何值，加上取何值，加上2 2即可！即可！怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？合并同类项是给多项式减肥，能使运合并同类项是给多项式减肥，能使运算更简便！算更简便！原来如此原来如此! !&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母指数、相同字母指数也分别也分

6、别_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变单项式单项式8mn2p与与-5mn2p的和的和是是 . . 在多项式在多项式3x2y-xy2-2x2y +5xy2-4中，中，3x2y的的同类项是同类项是 ，-xy2的同类项是的同类项是 . .抢答抢答15 下列合并同类项结果正确的是下列合并同类项结果正确的是 （ ）(A)(A)a+ +a=2=2a2

7、(C)3(C)3a+2+2b=5=5ab(B)4(B)4x2 2y-5-5xy2 2=-=-x2 2y (D)3(D)3x2 2+2+2x2 2=5=5x2 2合并同类项合并同类项:-7x+3x = _ 5xy2 6x3y2-7y2x3= _3mn2p请说出单项式请说出单项式-3xy2的一个同类项的一个同类项.(-7+3)(-7+3)x(-3-8+11)(-3-8+11)x2-3x2-8x2 +11x2= _ (6-7)(6-7)x3y2234681 1组2组3组= =-4-4x合并同类项合并同类项:= 0合并同类项合并同类项:= -x3y2D-2x2y7 4组抢答抢答2 一个一个单项式与单项

8、式与- - ab2是同类项，则这个是同类项，则这个单项式中必须含有字母单项式中必须含有字母 、 ，并且它是个并且它是个 次单项式次单项式. .3ab三三 已知二次三项式已知二次三项式a2-2a+2,请你写请你写出一个二次三项式出一个二次三项式,使它们相加后合使它们相加后合并的结果仍为二次三项式并的结果仍为二次三项式.挑战自我共拓展挑战自我共拓展多项式：多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2=x+2解解:原式原式=2x2-3x2+x2-2x+3x+2+ +2x2+x2-3x23 3x-2-2x=+2同类项同类项合并同合并同类项类项当当x=3时时x+2 =3+2 =5求值求值分类分类思想思想整体整体思想思想繁繁简简知识知识技能技能思想思想方法方法数学数学本质本质总结升华同提高总结升华同提高如图如图,原立方体的体积原立方体的体积为为27a3,切去一部分后，切去一部分后，剩下部分的体积为多少？剩下部分的体积为多少？21a3 杭州市杭州市2006年国民经济和社会发展统计公报年国民经济和社会发展统计公报显示，显示，2006年末杭州市中小学生中，小学生占年末杭州市中小学生中，小学生占56.10%，高中生占，高中生占15.16%.设设2006年杭州市中小学生总人数为年杭州市中小学生总人数为x人人.（1）用）用x的