试验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性

1、实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1 .掌握非平衡电桥的工作原理。2 . 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。3 . 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。4 .学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、 YB2811 LCR数字电桥、MS8050数字表。【原理概述】1 .金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值Rt与温度t间的关系常用以下经验公式表示：2 3Rt =R(1 +8 +bt2 +ct3 +)(1)式中Rt是温度为t时的电阻，R0为t =00C时的电阻，o(,b,c为常系数。在很多情况下，

2、可只取前三项：R =R0(1 +ott +bt2)(2)因为常数b比口小很多，在不太大的温度范围内，b可以略去，于是上式可近似写成：Rt=Ro(1+B)(3)式中称为该金属电阻的温度系数。严格地说，a与温度有关，但在 00C1000c范围内，a的变化很小，可看作不变。利用电 阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如粕电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测 量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。通过实验测得金属的 Rtt关系曲线(图1)近似为一条直线，斜率为 R户，截距为R。 根据金属导体的 R t曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲线上任取相距较远的两 点(t，B )及(t2，R2

3、),根据(3)式有：联立求解得:Ri = Ro R0 :由R2 V R0R0 ： t2R2 _R1a =R1t2 -R2t1(4)2 .半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率注随温度T的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“ NTC”元件），其电阻率PT 随热力学温度T的关系为B/TFT =Aoe（5）式中Ao与B为常数，由材料的物理性质决定。也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钢掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（

4、居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“ PTC”元件）。其电阻率的温度特性为：4=A、B 俨（6）式中A'、B世常数，由材料物理性质决定。在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。对于截面土匀的“ NTC”元件，阻值 RT由下式表示：l . l B/T/RT =4=Ao e（7）S S式中l为热敏电阻两极间的距离，S为热敏电阻横截面积。令 A=A0-,则有:S(8)RT =AeB/T上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降，如图2所示，可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于 精密测温和自动控

5、温电路中。对（8）式两边取对数，得(9)Rt和对应的T值，通过作图法可求出(k =1.38父10/3 J/K),将B与k值代入1ln Rt =B lnA T可见ln Rt与成线性关系，若从实验中测得若干个A （由截距ln A求出）和B （即斜率）。半导体材料的激活能E =Bk ,式中k为玻耳兹曼常数可求出E。根据电阻温度系数的定义：(10)_ _ 1 d;?T 一 1 d%-一二t dT - Rt dT将（8）式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数：Bot = - 2（11）T2对于给定材料的热敏电阻，在测得B值后，可求出该温度下的电阻温度系数。3 .非平衡电桥用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到

6、平衡状态，此时Ig =0o但有时被测电阻阻值变化很快（如热敏电阻），电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，如图3所示。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，I g ¥0, Ig的大小与gg该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用Ig的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。下面我们用支路电流法求出Ig与热敏电阻RT的关系。桥路中电流计内阻 Rg,桥臂电阻R2、R3、R4和电源电动势 E均为已知量，电源

7、内阻忽略不计。根据基尔霍夫第一定律，并注意监i图中的电流参考方向，A、B、D三个节点的电流方程如下：节点 A : I =li +I3节点 B: I1 =I2 +1g g节点 D : I3 +1g =I 4根据基尔霍夫第二定律，并注 意到图中各双向标量的参考方向， 3个网孔的回路电压方程如下：回路 I ： I1RT I gRg I3R3 =0回路 n： I2R2 -I4R4 -igRgl -0回路田：E =I3R3 I4R4解以上6个联立方程可得：图3(R2R3 -RtR4)EggRtR2R3 R2R3R4 R3R4Rt R4RT R2 Rg(RT R2)(R3 R4)(12)由上式可知，当 R

8、2R3 =RtR4时，Ig =0,电桥处于平衡状态。当R2R3>RtR4 时，Ig >0,表示Ig的实际方向与参考方向相同；当R2R3 <RtR4时，Ig <0,表示Ig的实际方向与参考方向相反。将(12)式整理后求得热敏电阻RT :R2R3E -Ig(R2R3R4 RgR2R3 RgR2R4)Rt 二Ig (R2R3 R3R4 R4R2 RgR3 RgR4)R4E(13)从上式和(8)式可以看出，Ig与Rt以及Rt与T都是一一对应的，也就是说I g与T有着确定的关系。如果我们用微安表测量Ig ,并将微安表刻度盘的电流分度值改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，

9、称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小， 对温度变化反应灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用。【实验内容】本实验研究热敏电阻和铜丝电阻的温度特性。在老师指导下连接电路，用FB203型多档恒流智能控温实验仪加热 热敏电阻和铜电阻、用QJ23直流电阻电桥测 铜电阻电阻值、用YB2811LCR数字电桥测正温度热敏电阻阻值、用MS8050数字表测负温度热敏电阻阻值。每升温度5摄氏度测一组电阻值，到90摄氏度。根据公式（13）计算各温度t对应的热敏电阻的值 RT （升温、冷却或两者平均值三种情况， 任选一种），以Rt为纵轴，t为横轴作出Rtt曲线。111计算（ T为热力学温度）及相应的ln Rt值，以ln RT为纵轴，1为横轴作出ln RT 1图，TTT应为一条直线，求出其斜率 B ,截距ln A,写出热敏电阻的 RtT关系式，并计算出各温度的 电阻温度系数。以Rt为纵轴，t为横轴，作出铜电阻的Rtt曲线，由曲线求出金属铜电阻的温