角边角、角角边精品导学案及练习

1、第十二章全等三角形教学备注12.2全等三角形的判定第3课时“角边角”和“角角边”学习目标：1.了解1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等 重点：已知两角一边的三角形全等探究.难点：理解，掌握三角形全等的条件： "ASA "AA6 . LZ»小七 '里"JA / 自主学习学生在课刖Z.、完成自主学 一、知识链接习部分1.能够 的两个三角形叫做全等三角形.2.判定两个三角形全等方法有哪些 ？边边边：对应相等的两个三角形全等.边角边：和它们的 对应相等的两个三角形全等.二、新

2、知预习1 .在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探 究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两 种呢？2 .现实情境如图：你能制作一张与原来同样大小的固定不变的元素是一张教学用的三角板硬纸不小心被撕坏了，新道具吗？ 能恢复原来三角形的原貌吗？(1)以为模板，画一画，能还原吗？(2)以为模板，画一画，能还原吗？(3)以为模板，画一画，能还原吗？(4)第块中，三角形的边角六个元素中, 猜想：两角及夹边对应相等的两个三角形三、我的疑惑教学备注 配套PPT讲授1 .情景引入（见幻灯片3）2 .探究点1新 知讲授（见幻灯片 4-9）几何语言：如

3、图，在ABCffi DEF中,ABCA DEF.典例精析例 1:如图，已知：/ ABC=/DCB, /ACB= / DBC ,求证： ABC DCB .例2:如图，点 D在AB上，点E在AC上，AB=AC, /B=/C,求证：AD=AE.方法总结：证明线段或角度相等，可先证两个三角形全等，利用对应边或对应角相等来解决.针对训练如图，AD/BC, BE/DF, AE=CF,求证： ADFA CBE.课堂探究一、要点探究探究点1:三角形全等的判定定理 3- “角边角”活动：先任意画出一个 ABC.再画一个 AA B' C'使A B' =A B/A=/A, / B'

4、Z B. 把画好的B'剪下，放到ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？要点归纳:相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ ASA教学备注3探究点2新 知讲授（见幻灯片10-15）60°和45° ,且45°所对的边的边长为3cm,如图，在 ABCffizDEF中,探究点2:三角形全等白判定定理 3的推论-“角角边”做一做：已知一个三角形的两个内角分别是 你能画出这个三角形吗 ？追问：这里的条件与“角边角”中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为“角边角”中的条件吗？要点归纳： 相等的两个三角形全等（简称“角角边”或" AAS'）.几何

5、语言: .ABC DEF.典例精析 例 3:在4ABC 和4DEF 中，/A = /D, / B= ZE, BC=EF. 求证： ABCDEF.例4:如图，已知：在 ABC中，/ BAC = 90° , m, CEL直线 m,垂足分别为点 D、E.求证：(1) BDAA AEC; (2)DE = BD+CE.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等, 解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化.针对训练如图，已知 ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 ABC全等的图形全等三角形判定 定理3简称图示符号语后有两角及夹

6、边（或一角的对 边）对应相等的 两个三角形全等“角边 角"（ASA） 或“角角 边"（AAS）A曲< <NA = /Ai,AB = A1B1,/B = /B1,ABCAA1B1C1(ASA).推论：“角角边”是利用三角形内角和定理转化成“角边角”来证明两个三角形全等.二、课堂小结教学备注配套PPT讲授4.课堂小结1. ABC和 DEF 中， 误的是(.)A. AC= DF B . BC= EF2.在ABC与AA' B' C'中, 且AC= A C',那么这两个三,则下列补充的条件中错C . / A= / D D .已知/A= 44

7、° , ZB= 67°Z C = / F，/C' =69° ，/A' =44°角形（A. 一定不全等 B . 一定全等）C.不一定全等3.如图，已知/ ACBW DBC /ABCW CDB判别下面的 两个三角形是否全等，并说明理由4.如图/ACBW DFE BC=EF那么应补充一个条件才能使 AB黄 DEF （写出一个即可），并说明理由.5.已知：如图,ABBC, AD± DC / 1=/2,求证：AB=AD.5.当堂检测（见幻灯片16-22）拓展提升D.以上都不对7)6.已知：如图, ABC 叁A B' C'AD