版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1第三章 刚体的转动刚体的转动 飞轮的质量为什么大都分布于外边缘?飞轮的质量为什么大都分布于外边缘?23.1 3.1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 花样滑冰里的一个动作叫陀转,在转动开始时演花样滑冰里的一个动作叫陀转,在转动开始时演员手臂和腿是展开的,此时转动速度较慢,而后演员手臂和腿是展开的,此时转动速度较慢,而后演员会突然把手臂抱紧,转速明显变快。员会突然把手臂抱紧,转速明显变快。引言引言 在整个过程中,演员改变了什么?背后的物理机在整个过程中,演员改变了什么?背后的物理机制是什么?制是什么? 从物理的角度分析,演员受到三个力的作用:地从物理的角度分析,演员受到三个力的作用:地面的支持力,
2、冰面的摩擦力,空气的阻力。均面的支持力,冰面的摩擦力,空气的阻力。均不能不能对加快转速产生正面的影响。对加快转速产生正面的影响。3一一 刚体刚体二二 刚体的运动形式刚体的运动形式 刚体平动刚体平动1 平动:若刚体中所有点的平动:若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同,运动轨迹都保持完全相同,或者说刚体内任意两点间或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。初始位置间的连线。3-1 3-1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动定义定义:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体。:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体。 (任意两质点间距离保持不变的特殊质点组
3、)(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组)质点运动质点运动42 转动转动:刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。:刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动。 转动又转动又分定轴转动和非定轴转动。分定轴转动和非定轴转动。 刚体的平面运动刚体的平面运动5 刚体的一般运动刚体的一般运动质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+6三三 刚体的定轴转动刚体的定轴转动1 概念概念:转轴固定不动的转动。:转轴固定不动的转动。 刚体内各质点都在其所在的与刚体转轴相垂直的平面内作刚体内各质点都在其所在的与刚体转轴相垂直的平面内作圆周运动,圆心在转轴的轴线上。圆周运动,圆心在转轴的轴线上。POvr zx2 特点特
4、点(1)任意质点均作圆周运动,任意质点均作圆周运动, 圆面为转动平面;圆面为转动平面;(2)任意质点角位移任意质点角位移d, 角速度角速度w,角加速度,角加速度相同;相同;(3)方向正负规定:方向正负规定: 符合右手螺旋关系为正。符合右手螺旋关系为正。3 角量公式角量公式dtd dtd tdd22 7刚体作刚体作匀角加速度匀角加速度定轴转动定轴转动20021tt t 0)(20202 rtevtanaadtd dtd tdd22 8角量与线量的关系角量与线量的关系rtevtanaarv ra van Rs Rv RRvan22 Rdtdvat 9一一 刚体的平动动能刚体的平动动能 niiikv
5、mE1221平平221cMv 刚体的平动动能应为各质刚体的平动动能应为各质元的动能之和元的动能之和vc为质心的速度为质心的速度3-2 3-2 转动动能转动动能 转动惯量转动惯量10二二 转动动能转动动能 刚体的转动动能应为各质元动刚体的转动动能应为各质元动能之和,将刚体分割成能之和,将刚体分割成n个质元个质元m。222221)(2121 iiiiiirmrmvm 刚体的转动动能刚体的转动动能 niiiniiikrmrmE122122)(2121 ir rv 任取一质元任取一质元 mi ,距转轴,距转轴 ,则该质元动能:则该质元动能:ir11质量不连续分布(离散)质量不连续分布(离散)212)(
6、21 niiikrmE221021lim iininmkrmEi 22)(21 dmr221 IEk 质量连续分布质量连续分布0 im转动动能转动动能 dmrI2令令ir rv12221mvEk - 线分布线分布m/L- 面分布面分布m/S- 体分布体分布m/V221 IEk 转动动能转动动能平动动能平动动能三三 转动惯量转动惯量 dvdsdldm -离散分布离散分布-连续分布连续分布1 1 定义定义 ViniidmrIrmI22I单位单位: 千克千克米米213四四 决定转动惯量的三因素决定转动惯量的三因素O质质BhXir rvA(1) 刚体的质量;刚体的质量;如:同形状的石磙和木磙;如:同形
7、状的石磙和木磙;(2) 刚体的质量分布;刚体的质量分布;如:圆环与圆盘的不同如:圆环与圆盘的不同(3) 刚体转轴的位置。刚体转轴的位置。如:细棒绕中心、绕一端。如:细棒绕中心、绕一端。14例例1 质量为质量为m,长为长为L的均匀细棒对下面三种转轴的转动惯量:的均匀细棒对下面三种转轴的转动惯量:(1) 转轴通过棒的中心转轴通过棒的中心O并与棒垂直;并与棒垂直;(2) 转轴通过棒的一端转轴通过棒的一端B并与棒垂直;并与棒垂直;(3) 转轴通过棒上距质心为转轴通过棒上距质心为h的一点的一点A并与棒垂直。并与棒垂直。解:解:以棒中心为原点建立坐标以棒中心为原点建立坐标OX,将棒分割成许多质元将棒分割成
8、许多质元dmdxdm Lm / hO质质BAdmxX15(1)求:求:IO2312112mLL (2)求:求:IB dmxLdmrIB22)2(23313mLL 2/2/2)2/(LLdxxL dmrIO2 dmx2 2/2/2LLdxx hO质质BAdmxX16 dmrIA2LhL 2312 2/2/2)(LLdxxh 22121mhmL (3) 求:求:IAhO质质BAdmxX2121mLIO 231mLIB 17222)()2(12131LmmLmLIIOB 质心质心2222)(121)121(mhmLmhmLIIOA 质质心心或或2)2(LmIIOB 2mhIIoA 注意:注意:hO质
9、质BAdmxX18平行轴定理平行轴定理:刚体对任一轴:刚体对任一轴A的转动惯量的转动惯量IA和通过质心并与和通过质心并与A轴平行的转动惯量轴平行的转动惯量IO有如下关系:有如下关系: IA= Ic+ md2m为刚体的质量;为刚体的质量;d为轴为轴A与与C轴之间的垂直距离。轴之间的垂直距离。AdMC正交轴定理:正交轴定理:(仅适用于薄板状刚体)(仅适用于薄板状刚体) Iz= Ix+ Iyzxy轴所在刚体平面轴所在刚体平面Iz - 垂直于转动平面的转轴的转动惯量;垂直于转动平面的转轴的转动惯量;Ix , Iy - 在转动平面内两个正交轴的转动惯量。在转动平面内两个正交轴的转动惯量。zyx19例例2
10、 半径为半径为R的质量均匀分布的细圆环及薄圆盘,质量均为的质量均匀分布的细圆环及薄圆盘,质量均为m,试分别求出对通过质心并与环面或盘面垂直的转轴的转动惯量。试分别求出对通过质心并与环面或盘面垂直的转轴的转动惯量。RR20R解:解:(1) 细圆环的转动惯量细圆环的转动惯量dl dldm LOdlRdmRI 222mR RRdlRL 222 问题问题: :若转轴在圆环上时,若转轴在圆环上时, 圆环的转动惯量?圆环的转动惯量?22mRmR 2CA mdII 21drrdmrdI322 rdrdsdm 2 (2) 盘面垂直的转轴的转动惯量。盘面垂直的转轴的转动惯量。drrdIIRmO302 424R 221mR 4242RRm 2mRI 细圆环221mRI 盘盘薄圆Rdrr2Rm 22例例3 求一质量为求一质量为m的均匀实心球对一条直径为轴的转动惯量。的均匀实心球对一条直径为轴的转动惯量。解:解:一球绕一球绕Z轴旋转,离球心轴旋转,离球心z处切处切一厚为一厚为dz的薄圆盘。其半径为的薄圆盘。其半径为22zRr dzzRdZrdV)(222 dzzRdVdm)(22 dzzRdmrdI2222)(2121 体积体积质量质量转动惯量转动惯量YXZORrdz23dmrdI221 334Rm dII RRdzzR222)(21dZZR222)(21 5158R 2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年工程机械租赁全面协议
- 2024春节主题演讲稿(集合8篇)
- 第一学期五年级安全工作计划2024(3篇)
- 2024工程承包合同书范本与标的解析
- 《流程整合视角下区块链技术对制造业供应链绩效的影响研究》
- 《话语分析视阈下《儒林外史》中的敬谦词研究》
- 《基于“短生命周期产品”视域下的美特斯邦威存货管理问题研究》
- 《审慎监管对商业银行经营效率影响研究》
- 大学下学期工作计划(5篇)
- 《吉林省城镇化对农民收入增长的影响研究》
- 学习心理完整版本
- (高清版)JTG 3363-2019 公路桥涵地基与基础设计规范
- 部编版六年级年册《第五单元习作 围绕中心意思写》课件
- 2024-2030中国胎牛血清市场现状研究分析与发展前景预测报告
- 运用多媒体教学资源提升课堂互动与教学效果
- 地理学科课外活动计划方案设计
- 国外中学物理实验教学现状
- MOOC 音乐与科学-南京邮电大学 中国大学慕课答案
- 自然资源调查监测技能竞赛理论考试题库大全-中(多选题)
- 人教部编版语文八年级上册第六单元 第26课 诗词五首(教材解读)
- 小学生地球科普小知识
评论
0/150
提交评论