40m跨装配式预应力混凝土简支T梁桥计算

1、辽宁工业大学 桥梁工程课程设计计 题目： 40m 跨装配式预应力混凝土简支 T 梁桥计算 院 （系）： 土木建筑工程学院 专业班级： 道桥 083 班 学 号： 080503082 学生姓名： 刘壮 指导教师： 孙荣书 课程设计（论文）任务及评语 院（系）： 土木建筑工程学院 教 研 室 ： 施 工 教 研 室 号 学 目 融题 梁 课程设计论文任务 /I2 嚟 M E 张引)QQ 99酊要 化 m 地 北 3 出， 变 Q 度 伸矩 地 拱 凤 全 按地 X)- 及 梁Aft妞 祕临用 ！ 主 C位怖求M度时 ? - rf .V 亠L、 亠 - p .3J 0、 1 J-7 2 芹 务十胃，

2、 并 人 环首.儿载 洞5木 叽 胶 竝?和载、，横 中 式 陀 m朋 咖内仲 册 啟 附.5作 制载计 起 度 O丸及绘活法 引 厚 2懸恒 和川等 及站铺算 算力偏 荷 用 叱 面计 计内按 由 采 路净桥 地载 算 议 附宽面计算rc计 胡桥断地计布算力算 算 甘横板合分计内验 计 妇计梁缘组向力地M3度计 凤设桥翼力横内梁挠 设定 劾行成梁内载梁隔浜梁 座规 、？自完、兀矩活、兀横一主 支关 H12233445566a)77 指导教师评语及成绩 号 容 内 1 O 1 一2 完 进 按 O 2 一3 符 淮 计 4 i O 1 一5 辩 O 2 一 1 一日 月 2 年 宀 签 生 学

3、 O 1 O 2 指 目录 一构造设计及桥面布置 . 2 二桥面板内力计算 . 3 三荷载横向分布系数地计算 . 5 四主梁内力计算 . 7 五横隔梁内力计算 . 12 六挠度计算 . 15 七支座设计 . 15一构造设计及桥面布置 1. 桥梁地跨径及桥宽 主梁全长：39.96m （标准跨径为 40m） 计算跨径：39.50m 2. 主梁尺寸地确定（梁肋） 主梁间距 1.6m2.2m 取 2.15m 五根主梁 高跨比 1/151/25 梁高取 2.3m 3. 横隔梁尺寸地确定 中横隔梁地高度可作成主梁高地 3/4 左右,取 1.7m 端横隔梁宜与主梁同高 取 2.3m 横隔梁地肋宽通常采用 1

4、216cm 取 16cm 除端横隔梁，设置三片中横隔梁，共五片；间距为 9.5m 4. 主梁肋板尺寸： 翼板根部 h/12cm 取 20cm,翼缘取 18cm,腹板厚度取 20cm 马蹄宽度约为肋宽 24 倍，取 36cm,高 32cn, 45 倾斜 表 1 T形梁尺寸（m 主梁长度 计算跨径 主梁高度 梁肋宽度 隔梁高度 隔梁间距 39.96 39.50 2.3 0.20 2.3 9.5 图 1 横断面图单位（cm） 图 2 纵断面图单位（cm） 二桥面板内力计算 1恒载及内力桥面铺装为 5cm 厚地沥青表面处治（容重 21kN/m3 和平均厚 10cm 地 C25 混 凝土垫层（容重 23

5、 kN/m3）, T 板材料容重 25 kN/m3 每延 M 板上地恒载 g : g, =0.05 1.0 21 =1.05kN /m 防水混凝土面层： g2 =0.07 1.0 23=1.61kN/m 图三 T 梁横断面图 单位（cm） T 梁翼板自重： g3 =0.19 1.0 25 =4.75kN/m 合计： g= gj =1.05 1.61 4.75 = 7.41kN/m 每延 M 板条地恒载内力 弯矩 16 032 2 1 2 Mg0 gl； =3.52kN 剪力 Qgo =glo =7.22kN 2.公路-U级车辆荷载产生地内力 将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力 P =1

6、40k7，由桥规查得，其后轮着 地长度 a2 =0.20m，宽度 b2 =0.60m，贝U: a =a2 2H =0.2 2 0.15 =0.5 b1 =b2 2 H = 0.6 2 0.15 = 0.9 图 4 公路一u级地计算图式 单位（m 荷载作用于悬臂根部地有效分布宽度： 单轮时 a= ar d=0.44m 双轮时 crq d+2l=1.04m 冲击系数-1.3 作用于每 M 宽板条上地弯矩为： P b MP =-（1 ） （l0 丄）=27.22kN/m 4c 4 P QP - -（1 订二） 23.64kN /m 4c 3.内力组合 M =1.2M g0 1.4M P = -42.

7、33kN/m Q =1.2Qg0 1.4Qp =41.76kN/m 三荷载横向分布系数地计算 1.杠杆法计算 1#梁，2#梁，3#梁支点位置地汽车、人群荷载横向分布系数，并列表表示，如下图所示, 应于荷载位置地影响线 1 1 1# 梁 汽车 moc) 1 0.906 =0.453 2 q 2 人群 mor 二 r =40 2#梁汽车 二1 (0.32 0.82)=0.57 2 一号梁 3#汽车mor 二 2、偏压法 此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大地横向连接刚性，承重结构地长宽比为 横截面均相等，梁数 n=5,梁间距为 2.15m 则 ai =(4.32 2.152) 2 = 46.225 1

8、#梁影响线竖标值 三号梁 moq 1 q 匕(0.782 酥82)782 人群 mor 按杠杆原理法计算横向分布系数 单位 (cm) 訂器皿込2故按刚性横梁法来绘制横向影响线, 并计算横向分布系数，本桥各梁 11 - 5 46225 n 15 n n J _(4.3y.3)2 一 ? 5 46.225 由n和15计算横向影响线地零点位置 i a.2 i =1 1 x 4 2.15 - x 於 解得 x=6.45m 0.2 0.6 mcq q 二1 0.43 0.22 0.08 0.19 =00.27 2 一 2 0.6 7.4=0.69 6.45 2#梁影响线竖标值 me r 21 . = 0

9、.2 2.15 4.3 = 0.4 n 46.225 J2 四主梁内力计算 1 恒载内力计算 .恒载集度 主梁 g1 鬥0.2 2.3 0.1 0.2 (2.15-0.2) 25=8.5kN/m 横隔梁对于边主梁 1 25 -0 J2 eq q -0.42 2 q er =r =0.53 3#梁 n 31 輕0.2 导2 35 eq 川卅 +咲卜珂用I 1 一丄一=3 L jj iT 1 / -1 二号梁 -0.2 n = 2 乜 ai i =1 1 1 q 0.2 4 二 0.4 mer 二 r - 0.2 0.2 二 0.4 2 q 2 图 6 偏心压力法计算横向分布系数图式0.18 0.

10、2、/2.15-0.2、.0.16 0.14. gi =(1.7 ) ( ) ( ) 5 25亠 39.5 = 0.69kN/m 2 2 2 对于中主梁 g2 =2.15 0.69 =1.48kN/m 桥面铺装层 g3 二 7.41kN/m 栏杆和人行道 g4 =5.5 2“5=2.2kN/m 作用于边主梁地全部恒载强度为： g =8.5 0.69 2.2 7.41 =18.8kN /m 作用于中主梁地全部恒载强度为： g1 gi =13.45 1.48 7.41 2.2 =24.54kN/m .恒载内力 计算边主梁地弯矩和剪力 Q-i-2x 表 4 恒载内力 内力 截面 1 号梁 2 号梁（

11、3 号梁） x=0 Q=442.85 M=0 Q=486.25 M=0 x=L /4 Q=253.96 M=3421.58 Q=278.53 : M=3392.35 : X=L/2 Q=0 M=4432.67 Q=0 M=4476.83 2.活载内力计算 表 5 影响线图式 截面 影响线图式 M 丨 7 千 - L f 3 L /16 M 1 T 2 + L/4 Qi 2 - 1/2 r i 1 1/2 Q。 - T r 1 I M1 二 1mcq( PJk qk5) 4q 24.54 103 9.81 = 主梁截面型心到 T 梁地距离 11 215-20 y 2 2 87.34cm = 0.

12、9215m 11 215 -20 230 20 I c =2.92 107cm4= 0.292m4 c40 混凝土 E =3.25 1010N/m2，即 f 二 1.5HZ E2.009HZ 14HZ 所以 J =0.17671 n 3.012 -0.0157 =0.204，贝U( 1+u) =1.204 取=1 （双车道不折减）公路二级 qk=7.875kN/m ,集中荷载p 238.5kN/m，人群 荷载 3.5kN/m 2 号梁 1 2 1 2 2 丨2二-39.502=195.03m2 8 8 = 1.204 晋 7.875 I95.03 =2845-446kN m por =1.5

13、3=4.5kN M Lr =mcr PoQ0.7 4.5 195.3 =614.345kNLm 2 丄处：p =1.5 3=4.5kN 4 or =2.009Hz = 0.7 4.5 195.03 = 614.345kN m M Lmcr po - 0.45 4.5 195.3 = 394.936kNm 4 跨中： M _L = 1；mcqPky mcq qk 1 2 f 39 5 = 1.204 疋0.4疋 238.5汉+7.875S95.031724.5131kN m qky+(1+4 戶 qkmcq 位 l 丿 ( 9.9 、 = 1.204 汇 0.66x286.2+0.66x7.87

14、5x19.75 + x (0.4375 0.667) x 7.875x 0.916 i = 314.245kN (b) (c) 2 丿 人群作用q= Por a - Qor 二qrmcq12 mor1mcr1 qr y 9 9 = 0.7 4.5 19.75 (1.5 -0.7) 4.5 0.916 =2124kN 2 二号梁与三号梁计算方法同上，略. 表 6 一号梁，二号梁，三号梁活载内力 梁号 何载 M V 跨中 1/4 跨中 支点 1 汽车 2845.446 2284.979 133.08 314.245 人群 614.345 394.936 15.553 65.2124 2 汽车 22

15、84.396 1780.609 111.39 273.245 : 人群 387.285 232.912 8.921 35.98 3 汽车 1825.342 1325.26 91.386 192.47 人群 372.616 203.84 8.765 32.69 表 7 弯矩组合 工程 组合弯矩M (kN/m ) 四分点截面 跨中截面 梁 梁 梁 梁 梁 梁 恒载MG 3421.58 3392.35 3392.3 5 4432.6 7 4476.83 4476.83 汽车何载M q 1935.84 1765.24 1263.7 8 2876.5 2 2296.83 1863.51 人群何载M r

16、376.82 235.16 189.83 625.19 392.94 362.51 1 1.204 1.204 1.204 1.204 1.204 1.204 M q心+出 1735.24 1587.21 1200.8 6 2106.2 0 2106.20 1520.83 基本组合 1.2M G +1.4Mq +1.12Mr 6970.84 6760.34 5920.9 6 8950.2 6 8950.26 8077.93 短期组合 MG +0.7Mq/(1 + P) +Mr 4832.96 4783.26 4365.8 4 6324.9 1 6324.91 5846.83 长期组合 M G

17、+0.4Mq/(1 +A) + Mr 4921.06 4213.36 3932.6 5 5896.9 3 5610.83 5463.76 表 8 剪力组合 工程 剪力弯矩V(kN) 支点点截面 跨中截面 梁 梁 梁 梁 梁 梁 恒载VG 435.63 296.36 263.65 0 0 0 汽车何载Vq 318.24 267.83 198.76 136.78 123.65 92.57 人群何载Vr 63.96 32.54 28.35 18.23 10.82 9.91 1 + 1.204 1.204 1.204 1.204 1.204 1.204 Vq /(1 + 円 284.96 245.83

18、 172.34 130.52 97.84 74.65 基本组合 1.2VG +1.4Vq +1.12Vr 1102.84 752.83 478.56 208.76 163.84 123.86 短期组合 VG +0.7Vq/(1+曰 +Vr 687.63 452.69 401.83 98.79 78.52 58.99 长期组合 VG +0.4Vq 心 +4) +Vr 612.54 384.78 345.23 64.54 49.38 39.24 五横隔梁内力计算 1. 绘制中横隔梁地内力影响线 对于 2 号梁和 3 号梁之间地M2,截面弯矩影响线计算如下Q =1.4 292.223 0.8 1.4

19、7 31.028 =443.864kN m =6, x1.5d +”21 汇 0.5d1.5d = 0.9 P=1 作用在计算截面以左时， 1 =0.7 一1 = 一0.3 对于 Q：影响线： P=1 作用在计算截面以右时， R=0.4 P=1 作用在计算截面以右时， R = 0.4 -1 - -0.6 2. 确定作用在中横隔梁地计算荷载 对于跨中横隔梁地最不利荷载布置见下图： 纵向一列车轮对于中横隔梁地计算荷载为： 计算弯矩时： 1 1 Poq 238.5 1 7.875 ? 2 9.85 =196.86kN 计算剪力时： 1 Poo =4.5 寸 1 2 9.85 1 = 44.325kN

20、P=1 作用在 5 号梁轴上时: ：=15 1.5d 25 0.5d 二一 0.7 P= 作用在 3 号梁轴上时: 洛=r13 1.5d 23 0.5d =0.9 对于 3 号梁只计算 P=1 作用在 1 号梁和 5 号梁地坐标 P=1 作用在 1 号梁轴上时: m =3 存 2d +一1 汉 d 2d = P=1 作用在 5 号梁轴上时: 25 = 15 2d 25 d 0.7 P=1 作用在 3 号梁轴上时: S3 2d 23 d1.5d=1.4 对于Q1R影响线 P=1 作用在计算截面以右时, :=0.7 P=1 作用在 1 号梁轴上时： 150 900 * 1 图 8 中横隔梁内力影响

21、线单位(m 3. 截面内力计算 将求得地计算荷载Poq在相应地影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲 击影响 1 +尸 1.204 公路二级荷载： 汽车作用弯矩 M2；(1 FOq =1.204 196.82 (1.15 0.52) =364.87kN m 人群弯矩 M2_3 二 Po=44.325 -1.45 =-64.271kNm 剪力计算 汽车作用 =1.108 196.82 0.575 0.395 0.285 0.085 二 292.223kN 人群作用 Qj =44.325 (T.52) - -68.75kN m 荷载组合: M =1.4 364.188 0.8 1.47

22、 -64.27 =437.881kNmQ =1.4 292.223 0.8 1.47 31.028 =443.864kN 六挠度计算 根据以上计算可知跨中截面主梁结构自重产生地最大弯矩 M GK二4335.3497kN|_m ，汽车产生地最大弯矩（不计冲击力）为 2845.446kN_m，人群产生地最大弯矩为 614.345kNLm 1. 验算主梁地变形 按 桥规 规定， 验算主梁地变形时， 不计入结构自重产生地长期挠度， 汽车不计入冲击 力，则可变荷载频遇值产生地跨中长期挠度： 1.45 5 07 2845446 62519 103 39.52 “62牡丄 48X7.592X109 600

23、符合规定 2. 判断是否设置预拱度 应设置预拱度 3. 计算预拱度最大值 f 45少叫MG=6.58cm f =1.45 5M sl2 48 B _ 45 疋 5 0.7 x 2845.446 + 4335.345 + 625.19 $ 103 乂39.52 48 汇 7.592 勺09 =2.23cm 1 2.47cm 1600 =1.6 ( 1 5 M GK M可变频遇值 48XB 3 2 =1.6 汉 39.5 =0.7116m = 71.16cm 48 1.75 109 ( 1 、2 5MGK-2M可变荷载值|l2 f =1.45 - 48P d 54335.345 + (0.7x28

24、45.446 + 614.345y2k 103x39 52 1.45 - 48汉 7.59209 = 应做成平顺曲线 七支座设计 6t 12t 12t 图 9 横隔梁影响线单位（m 1. 已知支座压力标准RCK =818.4385kN ,其中结构自重引起地反力标准值 RGK =439.023kN，公路二级和人群荷载引起地支座反力标准值分别为 183.95 kN 和 7.47 kN，公路一级和人群荷载 R =3.5kN/m2作用下产生地跨中挠度 f = 1.82cm，主梁计算 温差；t .36C，设计板式橡胶支座. 2、确定支座平面尺寸 选 a b =30 32 = 960cm2， t=0.5

25、cm. 计算支座地平面形状系数 s a b 30 32 s 15.5 _8,取 L c 亠 10000KP 2t a b 2 0.5 30 32 故得橡胶支座地弹性模量： E j =5.4GeS2 =5.4 1 15.5 =1297.35Mpa 验算橡胶支座地承压强度 8525KPa E10000KPa （合格） 0.30 0.32 3. 确定支座厚度 主梁地计算温差 t=35 C,温度由两端地支座均摊，则每一支座承受地水平位移为 为了计算汽车荷载制动力引起地水平位移 ，首先要确定作用在每一支座上地制动力 HT，按桥规，对于 39.5m 桥跨,一个设计车道上公路二极车道荷载总重为 7.875 39.5 238.5 =549.56kN ,则其制 动力标准值为 549.56 10%=54.956kN，但按 桥规,不得