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文档简介

1、3.5探索与表达规律1探索运用符号表示数字规律和图形规律的方法2提高观察图形、探索规律的能力，培养创新意识一、情境导入今天我们来做游戏： 数学活动小组的n位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报（1+1）,第2位同学11报（1+1）,，请问第n位同学报的数是什么？这样得到的n个数的积又是多少呢？二、合作探究探究点一：数字规律问题观察下列一组数：”,3,5,舟，它们是按一定规律排列的，那么这组49162536数的第n个数是W.解析：观察这组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的方法总结：解答此类问题要从所给的一

2、些特殊数字中找出其中的变化规律，进而根据规律归纳总结出一般性的结论探究点二：数阵（表）规律问题中第n行第n列的数_ ,平方，故这组数的第2n1n个数为(n+1)12如图所示是个按规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表2第二行第三行第四仃510!6I I7_ 121413解析： 观察数表可知： 第一行第一列至第四行第四列的数依次为 数字作分解、组合如下:1,3,7 13,对这些第一行第一列：1=0X1+1；第二行第二列：3=1X2+1;第三行第三列：7=2X3+1;第四行第四列：13=3X4+1;由此可以发现，所分解的式子乘积中的第1个因数为行（列）数减1，第2个因数恰为行（或列

3、）数所以第n行第n列的数是（n1）n+1.方法总结：在认真观察、分析的基础上，将数或式中的有关数字进行分解、组合变形，从中探索变化规律是解决此类问题的关键 * * 責 * 第3*图形第4个图形（1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？（2）摆成第n个图形需要几个五角星？（3）摆成第2015个图形需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答.解：（1）根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3X1）；第2个图中，五角星有6个（3X2）;第3个图中，五角星有9个（3X3）;第4个图中，五角星有12个（3X4）; 第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3X20=60个（2）摆成第n个图形需 要五角星3n个（3）摆成第2015个图形需要6045个五角星方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值，注意由特殊到一般的分析方法此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星探究点三：图形规律问题Mil观察下列图形:* *第1个图形 * 第2个图形三、板书设计图形中的规律 探索规律3数字中的规律 算式中的规律教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、

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