最新运筹学案例研究报告

1、精品文档课程名称：管理运筹学小组案例研究报告大气污染问题的研究（修改版）小组成员：提交日期：2013年6月29日目录2.5.2.1 问题分析5.2.2 变量设定6.2.3 目标函数的设立7.2.4 约束条件的确立7.模型求解及分析8.3.1 求解过程8.3.2 问题的进一步分析9.2.4.精品文档精品文档控制大气污染问题N&L公司是一家全球著名的钢铁制造商，位于钢铁之城。该公司目前雇用了 50, 000名员工，是当地的主要劳动力雇用者，因此整个城市都因这家公司而繁 荣与发展起来，这里人们也一直都认为凡是对公司有利的必然对整个城市有利。 但是现在人们的观点发生了一定的变化：公司锅炉中排放

2、出的气体因未加治理， 正破坏着城市的风貌并日益危及着城市居民的身体健康。最近的一次股民选举产生了一个较为英明的新董事会， 其中的董事成员正与 城市官员和居民讨论如何处理空气污染的问题， 他们一起制定出了很严格的大气 排放质量标准。所排放的污染气体中，三种主要的成分是：大气微尘、氧化硫和碳氢化合物。新制定的排放气体质量标准要求公司降低这些污染气体的排放量，具体要求如下表所示。污染气体要求每年排放减少量（百万磅）大气微尘60氧化硫150碳氢化合物125董事会已经指示公司的管理人员召集工程人员， 用最经济的方法降低污染气 体的排放量。公司的污染气体主要来自于两个方面， 一是铸生铁的鼓风炉，一是炼钢的

3、敞 口式反射炉。在这两方面，工程师都认为最有效的降低污染的方法是 （1）增加烟 囱的高度，（2）在烟囱中加入过滤装置，（3）在燃料中加入清洁的高级燃料。三 种方法都有其技术限制（例如，烟囱可增加的高度是有限的），但可以考虑在各自 的技术限制内，采取一定程度的措施。下表显示了在技术允许的范围内，最大限度的使用各种方法可以降低两个炉 子污染气体的排放量。运用各种降污方法最大限度可减少的每种污染气体的年排放量污染气体增加烟囱局度加入过滤装置加入高级燃料鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉大气微尘12925201713氧化硫354218315649碳氢化合物375328242920为了方便分析，假设各

4、种方法也可以在技术允许的范围内，采取一部分程度的实施，从而达到一定程度的减少污染气体的效果。 此外，各种方法在两个炉子 上的实施比例可以不同，且在效果上也是互不影响的。在分析了上面的数据之后，可以发现，没有一种方法可以实现全部的降污要求，而另一方面，在两个炉子上都同时最大限度的使用各种方法的组合，会超额完成降污任务，但这样做的费用是昂贵的，不利于公司的产品保持竞争力。因此， 工程师认为，应该在考虑各种方法的成本与效益的基础上， 合理的组合各种方法。 此外，因为两个炉子的情况并不相同，所以针对两个炉子的治理方法也将不同。实施分析每种方法的一年总成本，该成本包括运营和维护费用，以及因为使 用降污方

5、法而致使生产效率降低， 进而减少了的收入。止匕外，最大的成本是安装 设备的启动成本。为了使一开始的启动成本与今后的年成本可以相互比较， 必须 考虑货币的时间价值，.将年成本折现。这样可以生成下面的数据表，该表表示的是最大限度的使用各种方法估计的年成本。并且，各种方法的使用成本与可获得的降污能力是成比例的， 也就是说， 要取得一定比例的降污效果，所实施方法的成本在总成本中占同样的比例。最大限度的使用各种方法估计的年成本（百万美元）污染气体鼓风炉反射炉大气微尘810氧化硫76碳氢化合物119现在，可以制定出降污规划大致的框架了，即这一规划必须确定在两个炉子 上，使用哪几种方法，每种方法的实施程度。

6、假设，你被任命为管理科学小组的组长，管理层要求你以最小的成本实现降 低各种污染气体的年排放量要求。a.描述该线性规划问题的各个组成部分。b.在电子表格上建模。c.求得最优解并产生灵敏度报告。现在，管理层希望能在你白帮助之下，进行一些 what-if分析。因为管理 层对这几种治理方法都没有经验。 所以各种方法的成本只是一个大致的估计， 实 际值可能在10%的范围内。止匕外，第二个表格的数据也还存在一些不确定性， 尽管这些不确定性或许比第三个表格中的要小一些。第一个表格中的数据是政策标准，但是，这些数据是在不知道成本的情况下确定的一些暂时性的数值，公司与政府的官员都认为，应该在成本与收益分析的基础

7、上来确定最终的决策。政府 官员估算出如果将每一张表中的政策标准增加 10%,对整个城市的价值是$3, 500万。因此，政府决定，公司每提高 10%的降7?标准（表中的所有数据，直到 50%）,将可获得$3, 500, 000的降税。最后，对政策标准中各种污染气体的相对值还存在一点分歧，如表一所示， 要求减少的大气微尘的数量还不到其他两种的一半，因此，有些人提出，是否减少这一差距。而另一些认为应该增大差距，因为氧化硫和碳氢化合物的危害比大 气微尘大得多。最后，人们同意在获得最优的成本收益平衡解之后，再对这一点探讨一下，增加一种污染气体的数量同时减少另一种，看看会有怎样的影响。d .判断线性规划模

8、型中哪些系数是敏感系数，并说明哪些系数，如果可能 的话，应该作进一步精确的估计。精品文档精品文档e 分析第三张表中的成本参数如果不准确的话，会造成怎样的影响，如果实际值比计值少10，是否会影响最优解?实际值比估计值多10，又将如何?为进一步的参数估计工作提出建议。f 对于每一种污染气体，求出所要求排放减少量的微小变动会引起的成本的变化量排放减少量在多大的范围内变动，成本变化量会保持不变?g 在保持总成本不变的前提下，政策中大气微尘标准的每一单位的变动，可能会引起氧化硫排放标准多大的变动，又或者会引起碳氢化合物排放标准多大的变动?如果氧化硫和碳氢化合物同时因此而变动，且两者变动的幅度相同，该变动

9、的幅度又是多少?h .假设以8表示每一张表中标准的增加百分比，8=10, 20, 30, 40, 50,分别求出该修正的线性规划问题的最优解。考虑税收上的优惠，管理者将会选择那一个9 ?i .根据上面计算出的9 ,生成灵敏度报告，并重复f和g的分析，为污染标准中三种气体的相对量作出最终的决策。在本次研究之后，这一方法引起了人们的争议。因为，增加烟囱的高度，只不过是通过将污染的范围扩大而减少近距离的污染。环境专家认为，硫化物长久的留在大气中极易引起酸雨。最后，美国的环境保护协会制定新的规则，规定不许使用增加烟囱高度的方法来减少污染。二、模型建立2.1 问题分析此问题是在满足政策要求的降污标准的情

10、况下寻找成本最小的线性规划问题，经过对案例的分析，从中提取为建立模型的有用数据如下：降污排放量具体要求:污染气体要求每年排放减少量（白力磅）大气微尘60氧化硫150碳氢化合物125运用各种降污方法最大限度可减少的每种污染气体的年排放量:污染气体增加烟囱局度加入过滤装置加入高级燃料鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉鼓风炉反射炉大气微尘12925201713氧化硫354218315649碳氢化合物375328242920最大限度的使用各种方法估计的年成本（百万美元）:污染气体鼓风炉反射炉大气微尘810氧化硫76碳氢化合物1192.2 变量设定设六个决策变量Xj （j=1.26）,每一决策变量分别表示三种除污

11、方法对应鼓风炉和反射炉的使用程度，即降污方法的应用比例（0Xj £1）降污方法鼓风炉反射炉增加烟囱局度X1X2加入过滤装置X3X4加入高级燃料X5X62.3 目标函数的设立经过分析可知，为降低大气微尘，在鼓风炉上所需花费为(百万美元)：8/(12+25+17)*(12X1+25X3+17X5),其中8为充分使用各种方法所需花费，12、25、17分别为完全使用三种方法使得大气微尘减少的排放量。同理可得，为减少氧化硫，在鼓风炉上的花费为：7/(35+18+56)* (35X1+18X3+56X5为减少碳氢化合物，在鼓风炉上的花费为：11/(37+28+29)*(37X1+28X3+29X

12、5)同样，为减少大气微尘，在反射炉上白花费为：10/(9+20+13)*(9X2+20X4+13X6)为减少氧化硫,在反射炉上的花费为：6/(42+31+49)*(42X2+31X4+49X6)为减少碳氢化合物，在反射炉上的花费为：9/(53+24+20)*(53X2+24X4+20X6)综上，令总成本为Z (百万美元)，为使成本最小化，建立的模型为：MinZ=8/(12+25+17)*(12X1+25X3+17X5)+10/(9+20+13)*(9X2+20X4+13X6)+7/(35+18+56) * (35X1+18X3+56X5+6/(42+31+49)*(42X2+31X4+49X6

13、)+11/(37+28+29)*(37X1+28X3+29X5)+9/(53+24+20)*(53X2+24X4+20X6)2.4 约束条件的确立排放减少量的政策约束：12X1 9X2 25X3 20X4 17X5 13X6 . 6035X142X218X331X456X549X6 -15037X153X228X324X429X520X6 -125技术约束:Xj <1, j=1,2 ,，6非负约束：Xj 0, j=1,2 ,，6三模型求解及分析3.1 求解过程将模型化简后，利用EXCEL寸该线性规划问题进行求解，过程如下:妙0_加类型1345£或本例B,却咕双*125阳芯团8.

14、13C26279L 154422"9. 3Z32B17. 3GDT44门市舛里求正L刚州罡*自建12钎M1713的>=60就疏通位13315£幅150 > =午后七片利十S3四20125 > =12SR半品目许哥1112赛现15Kt二万理廖飞？飞虻531工泅式泥白的01k优弘253L.32H306$<=< =<= < =<-<=忆:452显H口11L -T11求解结果如下：当 X1=0.057329353 X2=1 X3=0.991296868 X4=0 X5=1 X6=0.656125082 时求得最优解 Min Z=

15、31.82143068灵敏度报告为：精品文档精品文档【费单元格终递咸目标大镜裔的允许的单元格名字值成本系数塔里段里SB115降污程度XI0.05732935308. 323356542.9087918210. 558450147降冷程度K21-1. 0653871329, 12E9E6687L0663871321E+30降污程度X3 99129686808.1362627512,9431431211. 61234518降污程度X401. 8039690429. 544225B841E+3 0L 803509342fFflE降污程度K51-0.1279237599. 323280630.1279

16、237591E+30$G$15降污程度X60.65612508207.30074542.3596015080. 131599461单元格名字终值阴国价格约束 一制值允许的 塔里允许的 珏里(HS10大气微尘威少的排故里600.1480409230.60197664SHS11氧化植藏少的排故里ISO0. 0626762351508.3308823530.713692946SHS12藐氧化合物感少的排证量1250.11716808812518.799192741.1432896063.2 问题的进一步分析d、判断线性规划模型中哪些系数是敏感系数， 并说明哪些系数，如果可能

17、的话， 应该作进一步精确的估计。为了测试敏感度，我们将右端常数值分别增加 5%口减少5%考察右端常数变化 后对最终结果是否有显著的影响，计算结果如下表：增力口 5%最小费用值减少5%最少费用值大气微尘6332.739925731.37458氧化硫157.532.29302142.531.59341碳氢化合物131.2532.55373118.7531.23213综合上述结果可以发现，碳氢化合物的变动对最优解的影响最大， 所以碳氢化合 物的约束系数是相对敏感的系数。e.分析第三张表中的成本参数如果不准确的话，会造成怎样的影响，如果实际 值比估计值少10%,是否会影响最优解？实际值比估计值多10%

18、,又将如何？为 进一步的参数估计工作提出建议。精品文档精品文档针对第三张表中的成本参数，我们逐个重新进行核算，假设某个参数存在10%勺估计误差而其他成本参数都估计准确， 分析此时对最优解的影响。在此我们分别针对实际值比估计值多10%口少10%勺情况分别计算，结果如下表：实际值比估计值多10%勺情况：成本改变量（单个增加10%新最优解原最优解变化值8 3 8.8X10.0790816330.0573293530.2175228X2110X310.9912968680.008703132X4000X50.8903061221-0.109693878X60.7627551020.6561250820

19、.10663002影响：降污方法使用不变，比例有所微调，鼓风炉烟囱高度增加 0.22,反射炉的 不变，过滤装置增加 0.0087,反射炉的不变，高级燃料鼓风炉的减少 0.1097, 反射炉的增加0.1066.10改为11X10.0573293530.0573293530X2110X30.9912968680.9912968680X4000X5110X60.6561250820.6561250820影响：不改变7 到 7.7X10.0790816330.0573293530.02175228X2110X310.9912968680.008703132X4000X50.8903061221-0.1

20、09693878X60.7627551020.6561250820.106633002影响：降污方法使用不变，比例有所微调，鼓风炉烟囱高度增加 0.22,反射炉的 不变，过滤装置增加 0.0087,反射炉的不变，高级燃料鼓风炉的减少 0.1097, 反射炉的增加0.1066.63 6.6X10.0573293530.0573293530X2110X30.9912968680.9912968680X4000X5110X60.6561250820.6561250820影响：不改变11 改为12.1X1X20.07908163310.05732935310.021752280X310.9912968

21、680.008703132X4000X5X60.8903061220.76275510210.656125082-0.1096938780.106633002影响：降污方法使用不变，比例有所微调，鼓风炉烟囱高度增加 0.22,反射炉的 不变，过滤装置增加 0.0087,反射炉的不变，高级燃料鼓风炉的减少 0.1097, 反射炉的增加0.1066.9iO9.9X10.0573293530.0573293530X2110X30.9912968680.9912968680X4000X5110X60.6561250820.6561250820影响：不改变实际值比估计值少10%勺情况:成本改变量（单个减

22、少10%新最优解原最优解变化值X10.05732935308 3 7.210.0573293530X20.99129686810X3X4X5X6010.6561250820.991296868010.656125082000影响：不改变。10改为9X10.1318400910.0573293530.074510738X2110X310.9912968680.008703132X40.03515735800.035157358X50.6302806921-0.369719308X610.6561250820.343874918影响：降污方法后所改变，比例有所微调。 /、变,过滤装置增加0.009

23、,反射炉的增加 反射炉的增加0.344。鼓风炉烟囱图度增加0.07,反射炉的0.04 ,高级燃料鼓风炉的减少0.3697 ,7 到 6.3X10.0573293530.0573293530X2110X30.9912968680.9912968680X4000X5110X60.6561250820.6561250820影响：不改变。6 3 5.4X10.1318400910.0573293530.074510738X2110X310.9912968680.008703132X40.03515735800.035157358X50.6302806921-0.369719308X610.656125

24、0820.343874918影响：降污方法后所改变，比例有所微调。鼓风炉烟囱图度增加0.07 ,反射炉的/、艾，过滤装置增加0.009 ,反射炉的增加0.04 ,高级燃料鼓风炉的减少0.3697 ,反射炉的增加0.344。11改为9.9X10.0573293530.0573293530X2110X30.9912968680.9912968680X4000X5110X60.6561250820.6561250820影响：不改变。93 8.1X10.1318400910.0573293530.074510738X2110X310.9912968680.008703132X4X5X60.035157

25、3580.6302806921010.6561250820.035157358-0.3697193080.343874918影响：降污方法有所改变，比例有所微调。鼓风炉烟囱高度增加 0.07,反射炉的 /、变，过滤装置增加0.009,反射炉的增加0.04,高级燃料鼓风炉的减少0.3697, 反射炉的增加0.344。所以对于影响较大的参数应做进一步精确的估计。f.对于每一种污染气体，求出所要求排放减少量的微小变动会引起的成本的变 化量。排放减少量在多大范围内变动，成本变化量会保持不变？单位：百万美元污染气体成本变化量允许的增量允许的减量大气微尘0.1490.15517.602氧化硫0.0638.

26、3310.714碳氢化合物0.11718.7991.143g.在保持总成本不变的前提下，政策中大气微尘标准的每一单位变动，可能会 引起氧化硫排放标准多大的变动，又或者会引起碳氢化合物排放标准多大的变 动？如果氧化硫和碳氢化合物同时因此而变动，且两者变动的幅度相同，该变 动的幅度又是多少？1）大气微尘和氧化硫每增加一单位大气微尘的减排量，成本将增加0.149百万美元。每增加一单位氧化硫的减排量，成本将增加0.063百万美元。精品文档精品文档所以， 在总成本不变的前提下，每增加一单位大气微尘的减排量，氧化硫的减排量会减少0.149/0.063=2.365单位。2）大气微尘和碳氢化合物每增加一单位大

27、气微尘的减排量，成本将增加0.149 百万美元。每增加一单位氧化硫的减排量，成本将增加0.117百万美元。所以， 在总成本不变的前提下，每增加一单位大气微尘的减排量，碳氢化合物的减排量会减少0.149/0.117=1.274单位。3）大气微尘和氧化硫与碳氢化合物每增加一单位大气微尘的减排量，成本将增加0.149 百万美元。每同时增加一单位的氧化硫和大气微尘的减排量，成本会增加0.063+0.117=0.18百万美元。所以， 在总成本不变的前提下，每增加一单位大气微尘减排量，氧化硫和碳氢化合物每个减少0.149/0.18=0.828单位。h.假设以8表示每一张表中标准的增加百分比，8=10, 2

28、0, 30, 40, 50,分别求出该修正的线性规划问题的最优解。考虑税收上的优惠，管理者将会选择那一个9 ?利用EXCEL寸原始数据进行求解所得结果如下：目标单元格（最小值）单元格名字iilB终侑US15降污存度目标值31,8214306831*82143068可变单元格单元格名字初值猴值$E$15降污隆度5：10. 0573293530. 057329353$C$15降污程度£211$D$15降污程度工30, 991296S680. 99129686白$E$15降污程度皿00$F$15降污程度X511$G315降污程度工臼0.6561250820. 656125032单元格名字单

29、元格值公式状态型数值茎1$10大气微尘诫少的排放量60 $H$10>$J$L0到达限制值0$HU1氧化臻减少的排放量150 $H$11>=$J$L1到达限制值0SH*12碳氢牝合物减少的排放量到达限制值0$E15隆污程度110. 057329353未到限制值0. 942670=47(CS15隆污程度X21 1C*15<=$CS17到认限制倩01D15_降污程度X30. 991296868 $D$15&$D$17未到限制情0. 008703132$曰$15 降污程度个_0 $E$15<=$E$17未到限制值1$F$15 降污程度工51 $F$LM=$F$L7 到达

30、限前值0$G$15 降污震度 160. 6561250X2 SG$15(=$G$1? 未到限tl值“配7料18当8 =10时，利用EXCEL寸更改后数据进行求解所得结果如下:目标里兀格（黑小值）_单元搐名字国号 至右的束$1$3 瑶再程度目标值3%£部眼改3 丁 ？0死死也可变单元格单元格名字刖值丁怕陶污程度工11D. &0127201G售乳口随可翌度S20.6169507790. B232Y7BB0$D$LU琨污厚度1311UfLE蜂污程度X4-0.1303612130$/$L5轻污程度1511SQJL5底河狎凄160.6965175270. 717710372$H$L。

31、大，散生品少的排放量6& SH3K>=SJtlO到达限制值飞$K$LL 氧化旖属少酌排放量 到因艮制值0$R$Lm谈氯州合物国少的排放量135 lnJ12>=SJ»12豆达跟制黄0单元格/字单元格值一 公式 装室 二军新曲一罪$L5舜污程度 耳1 1制272016邯$"=$辟】7 未到限一宜 L劭RT/qFU$C$L5瑶,吞荏度S20. 828277386 $C乳C$17十到跟带洎0.1?17221114D(L5凫污程度时1 lD$15<-tLtl7到达限街13E?L5港再理鹿工中0$E$ 5<=(EHT未到艰书11，降1.5 烽5佳度351

32、 $用工“=即$17 胤达限制通J$C$L5 修污程度小0. 7尸“0部之wk5<=$Ctl7r条至4限制值 0. 292289629当8 =20时，利用EXCEL寸更改后数据进行求解所得结果如下:目标里五格（最小值）单元格名号初苞终值虹$15隆污程度目标值36,6207002638,82070026可变单无格名字_SLg嵯后拙$15修沼程度XI11$匚$15修涓程度12Ci. 7337973040. ''33707204$甲5修方程度1311$E$15择石程度14瓦 0624742930,06247429(3$扇5降污程度1511$反15降污程度工6k780494493

33、0. "80494493里几格名芋星元格侑公式状态里的侑量1$1。大气徵尘短上的排啦里72 1H110>=trSlD到达限割值0氧化喷温少的排加里1KD $H$J1L到达眼湖值0$H$12旅氢化合物源少的排放量IhO $H$-JJ$12到达隔涮值0$E$15降月样度511$E$17到达限制苣口$C$15降方程度北Q. 733737304 $霓1)=如$17未到限制值0, 2662L2696，匚 $15降污程度131 $D$17到达限混10，的15降污程度注 062474293 $E$15C$E$17未期限制10.93752507$P$15降污程度151 $鹿13一w$17到达限

34、制情(|$G$15他污程度XG0, 780494493 3GS15<-$GS17未到圆舌情0. 213005507当8 =30时，利用EXCEL寸更改后数据进行求解所得结果如下:精品文档目标电元格L最小值）电元格笆韧信袋俏$1= 降降程.度 目标值 3E> 82070CZ642, 34537304可克更元格单元格名字初值终情$片皂5_降再程度加111$C$15啥W程程 X2" T337RT3C4 Pl$口$云降雪程度-311$后$15一而程.贾 X40, 0£24742SB （L 25531282B诲4荐度X511$G$1W降降程度X6。.飞0电蚯30.葩蚪&q

35、uot;W9单元元名字单元格值公式 状套 里数值$H$10大气微尘温少的徘放量73粗$10注JJ£O 更达限制值0$H$11筝化疏减少的排放量195到达限制值0$H$12 眼芸化合物益少的排放量L62. 5 $H$ 1归八些到达限制值0程$15 降而程度Ml1$E$1E<=/£17 到江干祖管CSCS13 降否程度xz0,脂oBvazgit 未到眼裾/ mg376m$D$1W 降寻程度X31 $D$15仁$D$17到这限制值0噩$15 降石程度融6 2553L盗2B轴$L5-$E$17 未到限制值 。了共EB7LT2$瞳15 降尾程度X5l$F$L5g$/$lT 到达

36、限制值$窝15 隐污程度照Q.日6447rl459杷$L5<=1窝17 未到溟割值 C1355汨541当8 =40时，利用EXCEL寸更改后数据进行求解所得结果如下:目标箱元格（最小值）单元格帘字前值终值$TE153污程度目标值迅34557504 £日旷。相前可变更元珞单元格名字初情您值$很5翼污程度二1L*乐5舞污程度K20. 95D623E29 9574G035i$DflE降沟程度依1$E$15择与程度U0,255312290. 44815135t寿河桂崖X51I琏污科雷跖也加做力传9Q 9工科&842 &驹克单元格名字里元格值公式状态型散值$"1

37、0大气浅尘减少的排放量G4到之限制值0疝11氧化选减少的排放量210至j达限制值0$"12成氢化合物局少的排放量175 W12>=$JJ12 ij达限电值0$Bfl5择方程度XLI Ml5=$E$L 到1达限匍值0$/15降污程度总C.c,67<erE5t $C$15 -乳於丁 丰百阻帝情0. 032536&4.6脩污程度X31 $D$15<=$D(L7 到达限制值0即$15南污佳度K*fl. 44-8151S64 $F$ 15<=JF(1T 未初限间值C.h5L848G3G即$15嵬污程启珞1 SFSl5<=IFtl7到达限制值0SGE15瑾污

38、程度X60. y4:54425 $G$15<=lGilT 未包限制值0405151574当8 =50时，利用EXCEL寸更改后数据进行求解所得结果如下:目标里兀珞（最小值）单兀格名字初值缪值Sl£15瞿泻程度目标值帖一 V M44bsi50.421兆134可变单元珞单元格名字初侑终的$Bfl5除再程意XI11踝污程度E20. 96746D3S41$。忆5舞污程意X311疝二5舞污程患笈40. i491513640. 05416667*叫二5择污程烹X511$GBL5修污程宸X60. M3U丸2白1约克单元格名字单元格值公式状急 型囊能3HELU 大气触尘诚少的棒放少亮亮1 $肘

39、13二$10未到限制值 3.口8亮谷揖死$HtLl氧化硫减少的排前量226.4791667 SB111X1111未到限制1. 4T9166666$H$L2版氧化合物羸少的排放11BT. 5 SH312>=ini2到达限制Q$BfL5降污程度XI1 $EU<-tB)17坦达限制值0KPL5蹊污程度X21 SC15<=3C117到达限制0$D61.5降污程度K31 DM156 即 117更达限制0WIE铝污程度X40. 8541GGG67 旺!|15<£口17未到限制值0, 145833383$FH5豫污程曼X5i $F$ 15<=£F117到达限

40、制值0$CR：5饕历程1复 贿1 £Cgi5<=£C17 到达限制值Q将结果汇总对比得:901020304050X10.0573290.6012721111X210.8282770.7337870.8506230.9674601X30.99129611111X4000.0624740.2553120.4481510.854166X5111111X60.6561250.7177100.7804940.8644710.9484481z31.8214335.3058638.820742.3455745.8704550.42196税收优惠03.57.010.51417.5&#

41、39;z31.8214331.8058631.820731.8455731.8704532.92196通过上表可以看出，当政策标准的排放减少量的增加百分比为8 =10时，同时考虑到税收上的优惠，企业可以实现最小的实际总成本，Z' =31.80586百万美元。i .根据上面计算出的9 ,生成灵敏度报告，并重复f和g的分析，为污染标准 中三种气体的相对量作出最终的决策。当政策标准的排放减少量的增加百分比为 8 =10时，灵敏度报告为:可变单元楂每送磷自播式允许的允许的单元格名字值应本亲教增量减量除污程度副C. 6012720160工2酒3SGE40. 02516710. 559450147

42、林$15降污程度Q0. 82B78S£0$.125560671.0653671330. 047451323同15联括程耍X31-2.9431431236.1362&27?12. 94SL43L231S4-30林$15降污程度X400.0769219949.544226SE41E+SO0. 07M21594押岑15降污程吧151-0.361433267 323200ES0,3乳短支旷13+30JCS15降污程度就0.717710372?3607442£42. 259Ml5鳍0. 4D5917S61搏阴影物束允许的允洋的单无格名宇值册格限制情q n液晶IHS10立荣生说

43、P的片附呈660,即 1ET四71661.弓；历时 103T73BBEmu豆#硫至少的井旗呈间0.02n98HOh21淘5.Q97blU37<5,印*12873TjHflZ眼菰化合物海少的排敢衰13*r. 5CL 017361478137.59123R3431 0510.月耐.对H对于每一种污染气体，影子价格：大气微尘为0.314699976 ,氧化硫为0.026988062, 碳氢化合物为0.097361478,即排放减少量的微小变动会引起的成本的变化量。单元格N字鼻 值楙塔裳）东 隈制值允许的 增量允诧的 凌登(HS1O大*W里展少蔺排放量660.31465570占三1. E2S50

44、69761. 103773585IHS1：家伴网描的扑於基1 即 0.02690B0A21655. 0975103740. 6O41257S7miz敌气W台览渡”的有货显137,5 C. 0973££'1"81ST. 5丸 236421351.68510S19支单元格占元格名字烤 佰递减虹目标式 薇期抵许的 霜量允许的JE|L =降污程探XI0. 60127201608.323356540. 025：496710. 555 45014"JCIL5降后程度底0. E2S2T73E6Q现 12595GE971. C653S71330.04745192

45、3降沔.程度X31-2.943Lt3L238.1362627512. 9-131431331E+ 3 口LElLt降近程友：409. 644226004lt+300. 0792199+障污保虎）：510.1433267 323201 bS(1. 3BL+3326T1E+30和“5障污程度底0.11037207. 36O7U2u42. QE9G015030. 40Z9L7GG1使得成本变化量保持不变的排放减少量变化范围：见下表，例如 x1从可以减少 0.558450147至IJ可以增力口 0.025129671; x2可以减少0.047451923至U可以增力口 1.065387133。变量值允