海南省临高县初中毕业生学业模拟数学试题含答案

1、海南省临高县20XX年初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试题（考试时间100 分钟，满分120 分）一、选择题（本大题满分42 分，每小题3 分）1|-5+3|=()A -8B. 8C. -2D. 22下列计算正确的是()A x 2 +x 3=x 5B x 2 · x3 =x 6C x 6÷ x 3 =x 3D. (x3 ) 2=x 93.已知 a-2b+3=0，则代数式 5+2b-a的值是 ()A 2B4C 6D 84.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A 2与3之间B3与 4之间C4与 5之间D5与 6之间5.已知一组数据5、2、 3、 x、4的众数为 4，

2、则这组数据的中位数为()A. 2B. 3C. 4D. 4.56.如图 1所示的工件的主视图是()7从 -1 、 -2 、 3、 4 这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是()A 2B 1C 1D 332448如右图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则 S +S 的值为（）12A 16B 17C 18D199.如图 2，将矩形ABCD纸片沿 EF 折叠，若 BGE=130°，则 GEF等于()A 60°B65°C 70°D 75°10如图 3，在 ABC中， DE BC，AD=DB， BC=1

3、0 ，则 DE的长为()A3B4C5D611.如图 5，在 ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线交AD于点 E，交 CD的延长线于点F，则 DF 的长是 ()A. 2B. 3C. 4D. 512. 如图 6，直线 y1 x 与双曲线 yk 相交于 A(-2,n)、B 两点，则 k 的值为 ()2xA. 2B. -2C. 1D. -113. 如图7，AB 是 O的直径， PA 切 O于点 A， PO交 O于点 C，连结 AC、 BC. 若 BAC=2 BCO， AC=3，则PA的长为 ()A 33B 4C 5D 61214如图8，已知 A（ 3， 0），B（ 0， 4）， P 为反比例

4、函数y x （ x 0）图象上的动点， PCx 轴于 C，PDy轴于 D，则四边形 ABCD面积的最小值为 () A 12B 13C 24D26二、填空题（本大题满分16 分，每小题4 分）15. 已知 a-b=2，a=3 ，则 a 2 -ab=.16方程 2x11的解是x33 x17如图 9，OD是 O的半径，弦 AB OD于 E，若 O=70°，则 A+ C=度 .18如图 10，已知抛物线2b 的值，yx bx c 经过点（ 0， 3），请你确定一个使该抛物线与x 轴的一个交点在（1， 0）和（ 3， 0）之间，你所确定的b 的值是 _三、解答题（本大题满分62 分）19. （

5、满分 10 分，每小题5 分）3 + 121x 22 x 1 .（ 1）计算 : (-1)-123；（ 2）化简：12x 21x 220. （满分 8 分）有一批机器零件共400 个，若甲先单独做1 天，然后甲、乙两人再合做2 天，则还有 60 个未完成；若甲、乙两人合做3 天，则可超产20 个 .问甲、乙两人每天各做多少个零件？21. （满分 8 分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式： 选取社区内200 名在校学生； 从一幢高层住宅楼中选取200 名居民； 从不同住宅楼中随机选取200 名居民（ 1）上述调查方式最合理的是（填写序号）；（ 2）将最合理的调查方式得到的数

6、据绘制成扇形统计图中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是人；（ 3）请估计该社区 1800 名居民双休日学习时间不少于人数(人)50在图书馆等场所学习3630%24( 如图 10.1) 和频数分布直方图 ( 如图 10.2) 在图 10.1 度；在这个调查中， 200 名居民双休日在家学习的有4 小时的人数在图书馆等场所学习在家学习不学习 10%60%1614106在家学习02468时间(小时)图 10.1小图 10.222. （满分 8 分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2362 米，在点 A 测得高

7、华峰顶 F 点的俯角为 30°，保持方向不变前进 1464 米到达 B 点后测得 F 点俯角为 45°，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米（结果保留整数，参考数值：=1.732 ，=1.414 ）23（满分 14 分）如图12，在边长为2 的正方形ABCD中，点 P、 Q分别是边AB、 BC上的两个动点（与点A、 B、C不重合），且始终保持BP=BQ，AQ QE， QE交正方形外角平分线CE于点 E，AE交 CD于点 F，连结 PQ.（1）求证： APQ QCE；（ 2）求 QAE的 度 数 ；（3）设 BQ=x，当 x 为何值时， QF CE，并求出此时AQF的面积 .

8、24. （满分 14 分）如图13，在平面直角坐标系中，已知点2（1）求线段OA所在直线的函数关系式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m.A 的坐标为 (2,4)，直线 x=2x=2 交于点 P，顶点 M移动到与 x 轴交于点 B，A 点时停止移动 . 用含 m的代数式表示点P 的坐标； 当 m为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使 QMA的面积与 PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.海南省临高县20XX年初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试题参考答案及评分标准一、 DCDBCDAABCCBAA二、 15 616. x=217

9、.4018. 5533（ 3 分） （ 2）原式 = 1 x22三、 19（ 1）原式 =-1+4- 61( x 1)（3分）x21x2=-3（5分）=x1（5分）x120设甲每天做 x 个零件，乙每天做 y 个零件 .（ 1 分）根据题意，得3 x2 y340 ,（ 5 分）3 x3 y420 .解这个方程组，得x60 ,（ 7 分）y80 .答：甲每天做60 个零件，乙每天做80 个零件 .（ 8 分）21（ 1）；（ 1 分）（ 2） 108， 120；（ 5 分）（3） 24 5016 36610 18001278 （人） .（ 8 分）200y22（ 1）坐标系如图 1；（1分）（

10、2） (-4,1)； 2；（3分）B（ 3）画图正确 .（5 分）四边形 BCB1C1 是矩形 . 理由：C1O由条件和旋转性质可知AB=AB1=AC=AC1，AC1x BB 1=CC1， 四边形 BCB1C1 是矩形（ 8 分）23（ 1）四边形 ABCD是正方形， AB=BC， B= BCD= DCM=90°， BP=BQ， PBQ是等腰直角三角形， AP=QC， BPQ=45°， APQ=135° CE 平分 DCM， DCE=ECM=45°， QCE=135°， APQ= QCE=135° ， AQ QE，即 AQE=90 &

11、#176;, AQB+CQE=90° AQB+BAQ=90° BAQ=CQE APQ QCE（ ASA）（ 2）由（ 1）知 APQ QCE QA=QE. AQE=90°，B1图 1（ 4 分） AQE是等腰直角三角形，QAE=45° . （ 6 分）ADADFGFPEPENBQCMBQCM图 3图 4（ 3）【解法 1】 连结 AC，若 QF CE，则 FQC= ECM=45° . QCF是等腰直角三角形，CF=CQ=2-x, DF=BQ=x. AB=AD， B= D=90°， ABQ ADF（ SAS） . AQ=AF， QAB=

12、 DAF=22.5° , AC 垂直平分 QF， QAC= FAC= QAB=FAD=22.5 ° , FQ=2QN， FQ=2BQ=2x.2+(2-x)22在 Rt QCF中，根据勾股定理，得 (2-x)=(2x) .解这个方程，得x 1=-2+2 2 , x 2 =-2-22 (舍去). 当 x=-2+22 时， QFCE.（ 10 分）【解法 2】AQ=AF， CQ=CF=2-x, （理由同解法1） QAF=45° , AFQ=AQF=67.5° .若 QF CE，则 AFQ= FEC=67.5° . FCE=45°， CFE=

13、 FEC=67.5 °， CE=CF=2-x ，由（ 1）知 APQ QCE CE=QP=2 BQ= 2 x. 2-x=2 x，解得， x=2=-2+2 2 .（ 10 分）2 1【 解法 1】此时， S QCF=S QEF， S QCF+ S AQF=S QEF+ S AQF= S AQE= 12AQ，2 SAQF= S- S=1212122AQ-CQ=(AQ -CQ )AQE QCF222= 1 (x 2 +2 2 )-(2-x)2=1 · 4x=2x=-4+42 . （ 14 分）22【解法 2】如图 3.SAQF=S 四边形 AQCF-S QCF= 1 ·

14、 AC·QF- 12CQ22=1·22 ·2 (2-x)-1 (2-x)2= 1 (4-x2 )=-4+4 2 . （14 分）222【解法 3】如图 4，作 QGAF 于 G.S=112· AF· QG=· AQ· sin45 °AQF22= 1 · (2 2+x 2 ) ·2 =-4+42 .（ 14 分）22( 注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24. （ 1）设 OA所在直线的函数关系式为 y=kx. A(2,4) ， 2k=4 ， k=2. OA 所在直线的函数关系式为y=2x.（

15、 2 分）（ 2）顶点 M的横坐标为m，且在线段OA上移动， y=2m (0 m2). 顶点 M的坐标为 (m,2m). 该抛物线的函数关系式为y=(x-m)2+2m. 当 x=2 时， y=(2-m)22+2m=m -2m+4 (0 m 2).2-2m+4).（ 5 分） 点 P 的坐标是 (2,m22， PB=m -2m+4=(m-1)+3yDAPMEB又 0 m 2，OxC 当 m=1 时， PB 最短 .x =2（ 7 分）（ 3）当线段 PB最短时，点 P 的坐标为 (2,3)图 5，此时抛物线的函数关系式为y=(x-1)2+2. 即 y=x 2 -2x+3.假设在抛物线上存在点Q，

16、使 SQMA= S PMA.设点 Q的坐标为 (x,x2-2x+3).( ) 当点 Q落在直线 OA的下方时，过点P 作直线 PC AO，交 y 轴于点 C. PB=3 ， AB=4， AP=1 ， OC=1， C 点的坐标为 (0,-1). 点 P 的坐标是 (2,3). 直线 PC的函数关系式为y=2x-1. S QMA= S PMA， 点 Q落在直线y=2x-1上， x 2 -2x+3=2x-1，解得， x 1 =x 2 =2 ， 点 Q(2,3). 点 Q与点 P 重合， 此时抛物线上不存在点 Q，使 QMA与 PMA的面积相等 . （ 11 分）( ) 当点 Q落在直线 OA的上方时，作点 P 关于点 A 的对称点 D，过点 D作直线 DE AO，交 y 轴于点 E. PA=1 ，y EO=DA=1,D 点 E、 D 的坐标分别为 (0,1)， (2,5).A 直线 DE的函数关系式为 y=2x+1.P S