船舶静力学作业题答案

1、1-1 某海洋客船船长L=155m，船宽B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积=10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积AW=1980m2，试求：（1）方形系数CB；（2）纵向菱形系数CP；（3）水线面系数CWP；（4）中横剖面系数CM；（5）垂向菱形系数CVP。解：（1） （2） （3） （4） （5）1-3 某海洋客货轮排水体积=9750 m3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：CM=0.900，CP=0.660，CVP=0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B；（3）吃水d；（4）水线面系数CWP；（5）方形系数CB；（6

2、）水线面面积AW。解： CB= CP* CM=0.660*0.900=0.594 L=8.0B d= 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m CB=0.594 m21-10 设一艘船的某一水线方程为：其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）；（2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。则：，将左舷首部分为10等分，则l=30/10=3

3、.0m。站号012345678910x (m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系积系数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：总和yi=30.03，修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后=27.93辛氏法：面积函数总和=84.00解：（1）梯形法（10等分）=4*3.0*（30.03-2.10）=12.0*27.93=335.16m2

4、（2）辛氏法（10等分） （3）定积分计算各计算方法的相对误差：梯形法：辛氏法：2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解： 海=淡+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为增加载荷P引起的吃水的变化为则=0解得海=淡+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。解：

5、在吃水变化范围内船舷是垂直的在该范围内水线面面积AW是常数。 3-3 某巡洋舰的排水量=10200t，船长L=200m，当尾倾为1.3m时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，浮心的纵向坐标xB=-4.25m，水的重量密度。试求纵稳性高。解：答：该船的纵稳性高=418.98m。3-13 某船长L=100m，首吃水dF=4.2m，尾吃水dA=4.8m，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩MTC=75tm，漂心纵向坐标xF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按题意要求最终的首尾吃水应相等

6、，即 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：，即 （1） （2） （3） （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得：x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z）处。3-14 已知某长方形船的船长L=100m，船宽B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标zG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽b=6m，深a=4m。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m，y=-4m处的60t货物应移至何处？解： 本题为卸载荷，设该船为内河船。预备数据： 水耗去半

7、舱的重量：，为小量载荷装卸。 自由液面要素： （1） 假设右舷舱的淡水耗去一半：（左倾）假设左舷舱的淡水耗去一半：（右倾）（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，则P应移到y2处，使船横倾角：即：，（向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，则：（向左舷移）因本船B=12.0m，y=-4.0m，故将P向左舷移到-10.0m不成立。答：（1）（左倾）或（右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水dF=1.0m，尾吃水dA=1.3m，方形系数CB=0.72，纵稳性高，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，

8、假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m，求必须移动的货物重量。解：设需移动的货物重量为P。由题意知原始状态：，为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t： 即解得：P=5.54t答：需移动的重量P=5.54t。4-1某船正浮时浮心垂向坐标zB0=2.9m，重心垂向坐标zG=4.5m，横倾角=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和zB40=3.2m，求此时的静稳性臂l40。解： =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m4-6一艘排水量=1000

9、t的干货船之静稳性曲线值如下：（°）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：（1）=55°时的动稳性臂； （2）当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围。解：（1） （°）l（m）成对和自上至下和00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线内插求得（2） （°

10、） l00.250000150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。4-7 某船排水量=4430t，平均吃水d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。求：（1）极限静倾角；（2）在静力作用下的极限倾覆力矩；（3）应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；（4）船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；（5）船在最大摆幅0=15°时的极限动倾角及极限倾覆力矩。解： （1）由曲线图可量得极限静倾角max33.0°（2）由曲线图可量得最大静稳性臂lmax0.48m则静力作用下的极限倾覆力矩为：（3）梯形法计算： （°）l（m）成对和积分和00000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.