2021年高考数学(文)二轮复习专题检测：(4)三角函数与解三角形

1、（4）三角函数与解三角形 1、1 弧度的圆心角所对的弧长为 6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ） A. y 2 sinx B. y sin2x C. y 2 cosx D. y cos2x A. 3 B. 6 C. 18 2、已知 tan 2 H r sin 2 2cos 3,则 2 (). sin co sin 3 9 11 A.- B C. 8 16 12 7 D.- 9 上为减函数的是（ 3、下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 , 2 4、已知函数f x Atan x 0, x的部分图像如下图，则 D. 2 、3 2 n 5、已知曲线 G：y cosx ,C2：y sin

2、2x n，则下面结论正确的是（） 3 长度，得到曲线 C2 长度，得到曲线 C2 长度，得到曲线 c2 值是（） A. 2,26、在 ABC 中， 已知 cos A 5 cosB 4 ， 则cosC的值为 13 5 A 1B. 56 C. 16十 56 、 16 A. 或 D 65 65 65 65 65 7、在 ABC 中， AB 2 C - ，贝 U AC BC 的最大值为（ 3 A. 2 B. 3 C. 4 长度，得到曲线 C2 ） 在锐角 ABC 中, a，b，c若 A 2B，则 角A，B，C的对边分别为 8 A.把 G 上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不，再把得到的曲线向右平

3、n个单位 6 B.把 Ci上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不，再把得到的曲线向左平-个单位 12 c.把 G 上各点的横坐标缩短到原来的 1倍，纵坐标不变 2 ，再把得到的曲线向右平上个单位 6 D.把 Ci上各点的横坐标缩短到原来的 1倍,纵坐标不变 2 ，再把得到的曲线向左平个单位 12 AB 的取值范围是（ ） AC A. 0， B. 1,2 C. 2, q：3 D. 1,3 9、 在 ABC 中， A. 3 10 10 n 1 ,BC 边上的高等于 一 BC，则 cosA 4 3 B.远 10 C.卫 10 D. 3 10 10 10、在 ABC 中, A，B，C所对的边分别

4、为a，b，c , 3bcos A ccos A acosC，则 tan A 的 C. 2.2 15、在 ABC中，设a、b c分别为角A、B、C的对边，记 UJU UHT 2S= AB AC (1) 求角 A 的大小； 4 (2) 若 c=7,cos B二一，求 a 的值. 5、若cos子为锐角，则 n . cos sin n 2 sin _ ,- n 3sin cos n 2 12、 1 比较 cos0,cos ,cos30 ,cos1,cos n的大小为 2 13、在 ABC 中，角 A,B,C 分别为 a,b,c,若 a si nA cs in C (a b)sin B，则角 C 的大

5、小为 _ . 14、如图，在四边形 ABCD 中， BAC=90 , BC=4, CD=1, AB=2 AD , AC 是 BCD 的角平分线，则 BD= _ . ABC的面积为 S,且 1 答案及解析: 答案：C 解析：根据题意，得 该圆的半径为6 6, 1 由扇形的面积公式， 得 S扇 = 2 6 6 18. 故选 C. 2 答案及解析： 答案：C 解析：因为tan 3，所以 cos2 0，于是有 sin2 2cos2 sin2 2cos2 2 tan 2 11 2 cos 2 sin cos sin sin cos 2 sin 2 ，故本题选 C tan tan 12 2 cos 3 答

6、案及解析： 答案：A 解析： A 的最小正周期是 ，且在区间 J 2 上为减函数，所以 A 正确；B 的最小正周期是 n 但在区间 一， 上为先减后增，所以 B 不正确;C 的最小正周期是 ，在区间一， 上为增 2 2 函数,所以 C 不正确；D 的最小正周期是 ，且在区间 一 2 A. 4 答案及解析: 答案：B 解析 3 由图象知周期 T 2 -，所以 2, f x Atan 2x .又因为 8 8 2 答案以及解析 上为增，3 ，0是图象上的点，所以tan 2 3 0 3 k k Z .因为 8 8 4 2 所以 一，f x Atan 2x 又因为图象过 0,1 ,所以 4 4 f x

7、tan2x , f tan 3. 4 24 3 5 答案及解析： 答案：D 2 解析：Ci: y cosx,C2：y sin 2x 3 首先曲线G,C2统一三角函数名， 可将 C1 : y cosx用诱导公式处理. y cosx cos x sin x 2 2 2 横坐标变换需将 1 变成 2, 1 即 y sin x 各点横坐标缩短到原来的丄 2 LULUUlUlUUlUlUUlUlUUUUlUUUUlUUlUr y sin 2x sin2 x 向左平移一个单位长度 2 4 UUUUJUUJUJUU2jJUUJUUJiUUUUir 2 y sin 2 x sin2 x sin 2x . 4

8、12 3 3 6 答案及解析： 答案：A 解析： 7 答案及解析： 答案：C 解析： ABC 中，AB 2, C ， 3 则：2R 心， sin C 3 1 Ata n A 1 4 所以：AC BC 2R si nA sinB 心 sinA 3 si nB 4sin A 3 由于： 2 0 A ， 3 所以： A ， 3 3 当 A 6 时，AC+BC 的最大值为4 8 答案及解析： 答案：B 解析： 9 答案及解析： 答案：C 解析：设 BC 边上的高线为 AD ,则 BC=3AD，所以 AC . AD2 DC2 5AD , AB 10 答案及解析: 答案：C 解析： ABC 中，由余弦定理

9、得 根据题意， 3b cosA ccosA acosC b 1 两边约去 b,得 3cos A 1 ,所以 cosA - 0 3 A 为锐角，且 sin A 1 cos2 A 2 3 sin A 因此，tan A 2 2 cosA 故选：C 11 答案及解析: 答案: 解析: 12 答案及解析： 斤 1 答案：cos0 cos cos30 cos1 cos n 2.2 AD . 由余弦定理，知 cos A 2 2 2 AB2 AC2 BC2 2AB AC 2 2 2 2AD 5AD 9AD 2 . 2 AD 5 AD 10 ccosA acosC 2bc 2 . 2 2 a b c a 2ab a2 c2 ab b2，即 a2 b2 c2 ab， 由余弦定理可得： 2.22. a b c 1 cosC , 2ab 2 又C 0, 二 C . 3 14 答案及解析: 答案：.21 解析： 15 答案及解析: 答案：(1)由2S uuu UJUT AB AC，得 bcsinA= bccosA, 因为A (0,), 所以tanA=1，即 A 4 故 A 的大小为一. 4 4 (2)在 ABC 中，因为 cosB二一, 5 3 所以 sinB二一, 5 所以 sinC= sin(A+ B)= sinAcosB+ cosAsinB= 7、2 10 由正弦定理 a sinA