人教版高中数学必修4课后习题答案详解48428

1、练习第5页)1 .锐南是第象取向，第象限由不一定是锐仙；直指不属f任何一个象限不M刊E何个象限的 角不一定是直用：钝用是第二象限用.第二象限角不一定是钝加.说明 认双“统加,一“角”钝用”和“象限角”的区别芍联系.2 .三，三，H.说明 本题的II的心将终边和同的"I的符号表示应川到J1他周期性问题匕 题II取系实际,把教科 书中的除数360换成每个耶期的天数7.利川广同余”(这里余数居3)来确定7 4犬后、7 人犬前 也棉是星期：,这样的练习不难可以II答.3 . (1)第一象限仰：(2)第四象限角，(3)第二象限用工(4)第三象限川.说明 能作出给定的用.并判定是笫儿象限角.图略

2、.4 .305”.翦四象限角，(2) 35吆第一象取仙2M片第；象限加 说明 能在给定他用内找出与指定的角终边相同的角-并判定是第几象限角.5 . (I) (0 | 月=1 3O3T8T k 360 AWZ) 496*42 - 136°42' 223°l«z；(2)伊|2= 225° 卜 A 3600. 4£/)585二-225 135°.说明 用集介表示法和符号写;1；9指定角终边相同的角的集介井住给定范国内找出Lj指定的 角终边相同的加.练习(第9页)1. (1> ?<2)引(3)竽说明 能进行度9如度的换算.

3、2. (I) 15°<2)2107Ci) 54°.说明能进行版度与度的换行.3. (I) (a |。二既, A6Z：(Z) (a !十n. GEZ).说明 用瓠暧制衣乐终边分别在工轴和y轴上的的的集令.4. (I) cos 0. 75° ”cos <). 75；(Z) tan L 2"<nni L 2.说明 体会同数值不同通位的角对应的三角函数值可能不同，并进一步认识两种单位制.注意市川J 计算器求:川南效他之前.要先对il贺器中珀的模式进行设置.如求cos 0.75°之前,要格的模式设 尤为DEG(角度制)；求2*0.75之

4、前,要将用模式设笈为RAIX弧度制).r w5. 3 nt说明 通过分别运用削度制和弧度制下的瓠氏公式，体会引入瓠度制的必要性.6. 弛度数为1.2.说明 进 步认只瓠度数的绝对值公式.匀题I. 1 (第9贡)A组1 .(I)95第二象限：(2) KO。，笫一象限；(3) 23650'.第三象限*：* 第四象网.说明他在给定范围内找出与指定的角终边相同的角，并判定是第儿象限用.2 . S = <a |。& 18()". ££2).说明将终辿相同的仰用第分表示.3 .(I) 6。° + 4 360工 keZ). 一 300°

5、, 6。、 出邛 «75° 360°. kZh - 75°. 285-:(3) (川目 -824'30'+ A 360°,为£Z>, l(M'30 25503。13)伊|门”5360°, /GZ, - 215% "5,步 |" 9。°+Q 360°. AEZ), - 270°, 90°<«)ft Ift 27炉 + & 360,大 £Z. 90°, 270%(7) flip 180十八 360

6、°,氏7,1«0 】峭(«)力|外4 360工 kZ. - 360 0说明川集合衣市法和符号语言写出与析定角终边相同的角的集合，井在给定他阴内找出与指定的 用境边相同的用.4.较黑1(1度制气度制(/", 360-V限90十A 360' K£Z)中1 *。二尹"*ez>-A(fi %r+4 360*<3<180V4 * 360 *Z>(川，+如内 * F21"WZ54 例 l«o0+* 360y氏27(f+A 360 *6Z)伊 1 x+2*m* y * 2“ Xi四p 270r A

7、 360y火36O+A - 360(31 y+2*«：/»<2x I 2ix. *Z)说明用仰度制和抬度制写出各象限角的集合.5.C说明 因为 <r< a<<K) 所以 0"< 2a< 180(2) I).说明 内为 6 36(fVaV9O+八 360°, kWZ、所以 k 180yV450+A l«() k- 当 k 为奇 u数时;是第：象限加，当/为偶数时.号是第一象限角.6.不第弧度，这是因为等于半径长的弧所对的恻心角为】孤度,而等于半径K的弦所对的孤比半 落K.说明 r解飙度的概念.说明他进行度

8、,j瓠度的换担8. （1） 210°（2）600°；（3） 8。.2】二（4） 38.2说明能进行挺度与度的换算.9. 6亡说明 可以先运用瓠度制下的弧K公式求出阴心角的弧度数,再将如度换算为度*也明以在接运用 角度制下的始K公式.10. 11 cn】.说明 可以先将度换算为瓠度再运川弧度制下的弧K公式，也可以H接运川角度制卜的罪K公式.B组1. <1）（略）<2）设珈子的网心角为仇由#（2农一0）可得、0=0.618（2久一。）.则。=0. 7641c *140°.说明 本题是一个数学实践活动.题目对“美观的朗子”并没有给出标准. II的是让学生先去

9、体 验.然后方运川所学知识发现，大多数附子之所以“美观”是闪为基本都满成618（黄金分割比）的道理.G-2. （I）时针转广120%等于一年瓠度，分针转了一 144OJ等于一 8K抬度.（2）设经过，min分针就可时针重合,为两针窜合的次数.因为分计旋转的加速度为翁=孟"ad/min3时针旋转的ffl速度为费5=壶（rad/min>-所以（看一.13,即用计算机或机或器作出作效，=鬻力的图象（如下如图）或衰格,从中可清地地价到时针，j分针 每次玳令所嵩的时间.nul115.981.821440 -116.1017.3 117.1112.7 :18.1178.219.1213.6

10、1309. 1O22nG52L1374.5第2的22.1440.因为同针旋转一天所需的时间为24X60=1 440(min),所以常1 440,于是刀 W22.故时£14分计一天内只会重合22次.说明 通过时计1j分针的旋转问题进一步地认识弧度的概念.并将问题引向深入，用函数思想进行 分析.在研究时针与分针一天的重合次数时.可利用计算器或计算机，从模拟的图形、表格中的数 据.函数的解析式;或图象等角度,不难得到正确的结论.3. 8642笔.15l.2nem. O说明 通过火轮的转动问题进一步地认识弧度的概念和弧K公式.当大火轮转动周时,小火轮转 动的4I是器 X 360*=864&#

11、176;=rad由广大火轮的转速为3 r/s.所以小齿轮周上一点海1、转过的弧K是*3X2irX 10. 5= 151. 2K(cm).乙IJ练习(第15此.7x | 7k 6 7x &L sin -gk = cos 莅=g ian 豆=5说明 根据定义求某个特殊用的三向函数值.2. sin 0 ； 门块 0= tan 0=居.I <51 oI /说明 已知弗。终边I：一点的坐标,山定义求用a的三角函数化fflooe1K)*l»0o270°3«r加的良散0环 7K邺 72次sino0i0一 1010-101Inn a00不存在0说明 熟悉特殊例的三角

12、函数值,并进步地理解公式一.4 .当a为饨加时 et a tan c收负付L说明 以山与工角形内角衣关的三角函数值的符号.5 . (I)正， (2)如 (3)零； (I)倒； (5> tK； <6) iE.说明 认识不同位置的角对应的三仰函数值的符立6 .或或(5);(2)或或©:<3)或或0州办(1>玳或.说明认认不同象限的他对应的函数值的符号，7 . (I) ().871 (h (2)岛 (3) 0.5；(4) 1.说明 求建周数例.井边一步地认识 出函数的定义及公式一.绿习(第17贡)1 .终边出不同位置的物对应的Jfl由数他的情况,包括三用函数值的符号

13、情况,终边和同的川的同一 三用函数的值相等.说明 利川小位例中的:由函数线认识三角函数的性质.对入学性质的认识不作统要求.2 . (1)制图所(2)、(3). (I)%.说明作已如你的三仰函数线.3.225°用的小弦、余弦.正切线的长分别为3.5 cm, 3. 5 cm. 5 cm； 330©角的正弦、余弦、正切线的 K分别为2.5cm. 4.3cnu 2.9cnu J1中5, 2.5凡准确数.其余都是近似数(图骑).sin 225° -0. 7 . cos 225°= 草=一。. 7. lan 225之I ； >Osin 330, -0. 5.

14、n>s 33。*=0. 86, lan 330*=-7 = - 0. 58.说明进步认识小位Ml中的三角函数线.4.：角函数线是：珀函数的几何友r.它直观地刻画r三加函数的慨念.叮:向函数的定义结合起 来.可以从数刖形两力面认识:用函数的定义.并使将对二角函数的定义域、函数值符号的变化规 招、公式一等的理解容易u晓明 反思单位网中的：角函数线对认识三角函数概念的作用.练习(第20页).33l sin a -W' tan a= ； 说明 已知俗。的余弦值求向。的共他两个函数值.解决这类问题时.要注意角。是第儿象限角.2 .当伊为第:象限价时, sin 3 y cox ：当中为第四象

15、限用时，sin a=一4，cox伊方.说明 已知防。的正切值求角。的大他两个函数值.解决这类问题时同样嬖注意角。是笫儿象 限角.3 .当。为第 象限角时,cos 00. 94. lan 60.37.当。为第二象双布时，83 g0.9 urn 3 0.37说明 已仙向。的正弦值求向Q的兀他两个函数值-解决这类阿题时要根据角a所在象限进行 讨论.4 . (1) sin。： (2) I.说明进沙理解同向三角函数的基本美系.并依此进行箭小三角函数式的化箍.化筒实际上是一种 不掳定答案的恒等变形.学生对于应该:化简到什么程 往往不清他 教学时应结合II体问题诜明， 化漪一定嬖尽M化成最简形式,例如化简/

16、I三乔4时最后罂化到cos耐.由于80°用不是特殊小 一般无须求出其余啜值(实际匕求出的余弦低只是一个近似值,这不符合恒等变形的要求).5* (I)左边=(喻。+cos%)(*in%-co$a)=$in%-c(睛(2) 左边 si ir a (si ir a 4- cos2 a) -F cos?a - sin2 a -f- cos2a = 1.说明 根据同川,:加函数的踽本关系对：角函数式进行变形.习题1.2（第2。页）A组/< 1 .（1） sin a ；（X3s a-. cm 0=73*山、 夜夜， iCz） sin a 歹.cos a = tan a= 1 ；C4) si

17、ll a , coyaig. (an a=V3.说明 先利川公式一变形,再根据定义求值,非特殊角的三角函数值用”笫器求.2 .、口>0时. xin a =7-i cos a= 说明根据定义求:角函数他.3 . (1) -IQi <2> I5i (3)<4) 一引说明求待麻仙的:角函效值.儿 <l> 0fi (2) 5-M CD (a-6)2；(i) 0.说明利川特殊加的三许函数仙化酒.5. (I) -2；(2) 2.说明 软化为特殊用的二角函数的求值阿物，lana=3-；当"V0 时.sin a*一7 $ ）« cos a tan6. (

18、1)负：知(3)负：(4) (H:(5)负： (6)负.说明 认识不同位式的仰对应的一：角函数值的符号.7. (I) 1E.(2)纭<3)负,(1) 1E.说明认识不同位比的角对魔的仰函数值的符I.8. (I) O.!)65 !h (2)h (3> 0.785 7； Q) 1.045.说明 可先运川公式-转化成锐用；用函数.然后再求出附函数值.9. (1)先证如果用。为第：或第三象限加.那么3n01n上0.当向0为第二象限向时.sin 0>Olan 0<0.则sin 0 tan当加。为第 谈限角时in Y。，uinO>0,则 前。311。<0,所以如果角。为

19、第二或第三象限角.那么而0umYO.一记如柴sinalan «0那么角。为第二或第三象限标因为 sir 0 - t：m 缶 U. l!|J sin ff>0 IL inn 0Vo.或 sin d<0 II. tan (?>0.当sin(Z>« IL uni tf<0时./(I 0为第二象眼角工当sin A口)| L tan 0>C时.f(| 0为第三象限角,所以如JR4n0hmY)那么角。为第二或第三象限角.踪上所述原命题成立.(我他小趣略)说明 以证明命题的脖式,认识位于-不同象限的角对应的，:知函数值的符510. (1 )/3：(2)

20、 W£IJ 。(3)巧。为第象限角时.媪n a=，9 co$ = 当。为第四象限角时4n。= - ； , cosa=-1-；(1)为。为第一象限角时.sin a-().73, uma=Ll（3）左边 I Zrcx fi fFs.iif-Z2cos Pi（l> 左边 Gill'r I cod/V 2xin',r coTmT=I 2xin， cos2/.当。为第四象眼角时.疝】。工一。.73. wna=-L L说明 要注意知。是第几象限角.I 1.当.r 为第：跳限用时,cos .rtan j,= ;当为第叫象限角时 ros 二挈，说明 要分别对是第=象眼角和第四象

21、限用进"讨论.12.；：1/3 I).说明仙。是特殊仙.q ( 1) f M.ur-沁 /A 口<0)量-Mm 工工 1 - tan *. 1a-(oo*1+3n/)(co6 i一蝴如.r)- cost x+sin .t 1 4 lan .r"，八 ，7 / I i < ? I - cnsyr ,， sin”/ 2(i) /匚山 in .rl f - I J = xiii 】 - siirx =»in .'ms "/cos .rcw i(3)左边 I 2ros P 卜 00s乎卜22cos 禺(I)左边 (riii j, I coYa

22、 M 2sinG cosLr= I 2sin2x cOs.r.说明 坯可以从而边变为左边.或对左右同时变形.可提01麴多解，然*逐渐学会选择较为简 单的力.法.B组1. I.说明 根据同加三角函数的基本关系,将依三角函数式技化为正余弦函I数大.2. - 2 Ian a.说明 先变形.再根据同加：角函数的加本关系进行化筒.3. 3.说明先转化为此切函数式.1. 乂如 sin +cosx- 1-2sin2x cos2x 也是 sin? j-Fc*os2.r= I 的一个变形；L 1 I tanr 是 sin?.r+cos2.r= i 和疝":tan 工的变形,等等.c谣.rcos x说明

23、 小麴蜜求学生至少能”出一个同角关系式的一个变形.练习第27页)! < I) c(war； (2) sin I (3) in :(4) co 7O06.y&说明利川济导公式转化为锐的三角函数，2. <1) 1: * ：(3) 0.642 Ki 一亨.说明 先利川法件公式转化为锐向三用函数再求值.:，(I) inza(x>5 <z：(2) sin1 a.说明 先利用诜导公式变形为角。的角函数,心进一步化简.al就 35大 45x 37次 13I1M4sm a盘迎必一遮/2222222a1一在 2JLT迎 2_±运 2说明 先利用造导公式转化为特殊俗的：角

24、曲数，件求值.oe5. < !) tar1r 次，(2) Ian 79°39z； (3) tan %大；(4) tan 35028说明利用透导公式转化为说用二用函数.6. (1)案 疗： (3) (E2II 6i JJ(d)(1.75« 7:(5> s/3;<6) -0.6175*说明先利川湃¥公式转化为饺角W角函数,四求值.7. ( I ) siiva ；( 2) o>s, a I.«YN a说明 先利川谈V公式转化为伟。的：角函数, M进步化研习题1.3 (第29页)A组1 .(1) cm 3(：(2) riii 83&quo

25、t; 2、(3> cos 菅 a C1)号 in：，(5) cos ,(6) cox 75°34。(7) 1轴、87°?6、(8) Inn说明利川诱导公式转化为偏布:仰南效.2. (1) £(2)0. 711)(3) 0. 015 I；(1) 0. 663 9：(5)0.1)96 4:(6) 一§L说明 尤利川i秀斡公式转化为脱向:南函数再求他.3. <n 0；<2> C<ZQ说明 先利川浓与公式转化为业。的Jfl函数再进一步化的.4. (I) siiN364r a) -a> sin a；<2) 略. (3)用.

26、 、说明 有的”也将这组恒等式列入i秀导公式,他根据公式,可知,它和公式三等价.所以本救科村 未将JI：舛人i秀导公式.B如1. (1) 1;(2) <h (3) 0.说明先利JII诲导公式转化为锐用三角函数再求值.号当。为第一象限角.2. (I)(2)1当a为第,.象限加；)|43.当Q为笫一象限角(3) (1)2I-6.当。为笫二象阳角.说明光用/V公式将已知式和待求式都转化为仰。的：角函数然后再根据同向：角雨数的基木 关系得解.练习(第34页)1 .u似用项位例中的 通函数线作出它们的图象.也可以用 F点法”作出它仙的图象,还可以用图形计算器或计算机直接作出它们的图象，两条曲线形状

27、相同,位式不同，例如函数y而，£明2m的图象可以通过将函数y=cns.r.长-。岑的附象向仃平行御吟个单位K度而得到. 乙 乙乙说明 在同个直角坐标系中画出两个函数图象，利于对它们进行对比.精品2 .两个函数的图象和网.第2题说明 先川“几点法”画出余弦函数的图象可通过对比函数解析 式发现另一函数图象的变化地律，最后变换余弦曲线得到另一函数 的图象.练习第36页)】，成立。1不能说120。站正弦函数y rin 的一个周期，因为此等式 不是对上的切值都成立.例如,疝i(2(f+l20-n 20%说明 理解周期函数的收念.2. (1)等(2) 2队(4)6工54说明 利川周期函数的图象和

28、定义求周期.体会周期与自变的系数行火.3,可以先在一个周期的区间匕研究函数的其他性质。再利用函数的周期性,将所研究的性质旷展到福个定义域.说明 r解如何利川函数的周期性来认识周期函数的其他性质.可让学生那曲讨论.然后小纳总结.练习(第40页)1. <l) (2kn. (2k I l)n). k£Z(2) (2A-1)久.以“八 k£Z；<3) (一 I2H.十2").A£Z； (4) ($ + 2®.登+ 24次) ZrZ,说明 只需根据正弦曲线、余弦曲线写出结果,不要求解三角不等式.2. <1)不成忆闪为余弦函数的最大值是1

29、，而加尸卷”<2)成忆 因为如3 = 0.5.即sin/= 土察 而正弦函数的值域/一1, 1, I y6 1，l.说明 理解正弦、余弦函数的最大值、最小值性质.3. <1)当在卜上二32 右沙时.函数取得盛大值2；当卜|/ 二 一方1 2". A6Z炳.函数取得最小值2 |才 女I ：% 4GZ）时函数取耨最大位3当'WE* 6H. AW%>时话数取得 一小/I.说明 利川正弦.余弦函数的最大值,显小但性质.研究所给函数的M大值、M小值性质.k K说明数形结介地认识函数的单调性.5. （I> Mi 25<r>xin 260%（2） co

30、x>co*（一光）（*）,< 3> ros 515”>co” 530° ；（4 ） sin说明觥决这类问麴的关迩达利川济8公式将它们转化到同一由两区向上研究.6,妨| :.而在说明X独足利川店饮雨数的单刷性得到大于/的不等式.通过解不等式制解.练习第45页L在1轴上任取 点口，以a为网心，单位长为半抬作网.作来在于工轴的匕彳优 梅分成左右 两个半阴过右半阳£r轴的交点作脑的切线,然后从阳心（工引7条射线把府军W1分成8等份. 并卬力线相交.和到M应"：,一? o. % 亨等角的正切线.相应地.饵把上轴 从:到;这一段分成&等份.把角

31、/用SE切爱向行平行移动使它的起戊与，轴I:的点1重 L M介再把这些止切纹的终点阳光潸的曲级连接起来.就得到函数尸川】,6（全 峭於介,内把这叫E切纹的终点用光滑的曲线连接起来.就得到函数y l<m.r, r6（-5）的图象. 说明可类比正弦函数图象的作法.2. （I） J.r|Z-K<.r< Hk. A0Z卜 （2） 川尸 右人（3）卜| 1 I An< x< kn. AS/.说明 只盆油据上切曲线写;I；结果.并不要求解三角方程或三角不等式.3,4£% b o说明叫H换元法.1. （1 >；（2> 2兀U说明 可根据函数图象得解.也可直

32、接办函数y=/Uan（3r+尸, “WR的周期丁 :得解.关于函数,V Alan（<u.r F平）的周期7.二:可由学生课余探究，5（I）不足.例如（）<穴pl tan 0=ian x 0.（2）小会.闪为对J任何区间A来说,如果八不含有m+*£Z）这样的数那么函数N-Han.r6A是增函数；如果工至少含石一个微+"：5£%）这样的数，那么在H线 吴I"两侧的图象 CL部是上升的（随门变H山小翎大）.说明 理解出W南故的通明性.6. (I) lan 138yldn 113、C2» ian( 、')>'"

33、;"( 一 ¥")说明 斛由这类呵题的关健是利用该号公式将它们转化到同一单调区向上研究.习题1.4 (第#页)A组说明 可以|'1接用“无戊法”作出两个函数的图象；也可以先用“五点法”作出II：弦.余弦函数的 图条，性通过变怏得利这两个函数的图象.2, (1)使丫取得使大他的集合是Er 6什3.EZ).城大他世便 >取得城小他的朱介足AEZ),坡小值兄/ s(2)便y取得显大他的第介是卜AWZ).属大值是3;使V取得推小他的妪合是卜"一笑+E 他补 最小他站一 3；*an(3)使_丫取得敢大值的案介址卜.r=2(2A+1)* +会 於讣 被

34、大值是小使了取得最小他的集介是卜1，q+必九 ££z),最小他是一志(4)使P取得时大值的集介是卜S=g+4" W/卜被大侑是便3取得相卜伤的集介是卜1才=一竽+1 尾”.最小值是一幺说明 利用北弦、余弦函数的最大值、最小值性晟研究所给函数的被大值.最小值性ML3. <1> 说明 叩(接山函故尸八南水磔十和函敬 尸八co«mr十初的周期仁普 可解.4. (1) sin IO3*IS/7>sin 164。30'；(2) c©s(-.ir)>cos(一1寓)，(3) 5in 508*<mii H4°i

35、<4) cos 7606>(<-770*).说明 解决这类问题的关健是利用诱导公式将它们转化到H小谢区间上研究.5. (I)当 曰+以五.时.3=14导m，是增函数;；-田+展K,上2时,尸1+加1是减函数，(2)为，£(2为- 1)右26AA£Z时.y=-cos是减函数： 当C2A+IE, ACZ时,y=一»1 是塔丽数.说明利川正弦、余弦函数的小谢性研究所给函数的单网性，6.卜602卜 说期叫用换元法.722 9说明 可直接山函数=八匕六3+的周期丁工今得解， <<9K (I) ian( 一(同>ian(江)；(2) tan

36、 1 519”>iHn 1 493*;93 3) l：lh 6 pjM>(A!l说明就决这类问题的关槌是利用游导公式将它转化到同一单调区河上研究.9. (I)卜|一彳十4元<彳</十氏次，KWz：(2)卜号+.£+姓.Z-GZ).一 3 ' r y 2 广说明 只需根据正切曲线写出结果，并不要求解三角方程或三角不等式.10.山尸/a)以2为蚊小正周期.所以对任意nGR.有/Ct + 2)=/(t),于是：八 3) =/( 1+2)=八 1)=(1 - 1)2=03/()/圈十2)/陶)信-1)'3说明利用周期函数的性质，将其他区间上的求他问题转

37、化到区间0, 2上的求值向IS.11山正弦函数的冏期性可知.除原点外，正弦曲线还右.其他对称中心.其对称中心坐标为<1 0).氏匕 正弦曲线是轴对称图形.其对称轴的方程是1=微+外,AW*山金弦函数和正切的周期性可知.余弦曲线的对称中心坐标为(m+尻，0). A6Z.对称轴的方程 是/= MZ,正切曲线的对称中心坐标为(号.0). 6sz.正切曲线不是轴对称图形.说明 利用三角函数的图象和周期性研究其对称性.B姐1. (1)卜号+2b«.+2E, LWZ卜(2)卜I竽+-xW竽+2Z,女WZ卜说用 变形埼任接根据正弦函数、余兹函数的图象写出结果,并不要求鼾:用方程或三角不等式.

38、442. 单谢递减区间管+,竽得),力说明 利用正切函数的单调区间求所给函数的单谢区间.3. (1) 2：(2) y=/(/+l)的图象如下，(3) y= |.r- 2A| /£ | 24 1 2A + 1 A£Z.y2-2 -I O I 234 x第3(2)说明 可直接出函数y的图象徘到其周期.将函数丁=/(力的图象向左平行移动I个小位K 度.就得到函数N八：+1)的图象.求函数* =，("的解析式难度较高需要较强的抽象思维能 力.可先求出定义域为一个周期的函数1，门的解析式为y=l.rl,.rEL-LI 杵根据函数y /)的图象和周期性*得到函数)= /(.)

39、的解析式为3 1.广2川， 26-1. 2JH I. 2WZ.练习(第55页)L (!)说明 第(I). <2). (3)小题分别研究参数A、3 3"函数图象的影响.第(1)小圈则琮合 研究/这工个卷数*)«y=Asin(收r+。图象的影响.2. (I) C； (2) B； (3) U说明 判定函数yi A|sin(cuix+$pi)与yz Azsin(生才十转)的图象间的关系.为降低难度，在 人与4、5与“，仍与佚中，每题只有一对数值不同.3 .振幅腐，周期为E.频率为L 先将正弦曲线上所有的点向右平行移衬 个雎位K度内在纵坐 34*4 标保持不变的情况下将各点的横

40、坐标伸长到原来的2倍.蚊后在横坐标保持不变的情况下格各点的 纵坐标能短到脱来的|信.说明 解简渐振动的物理所与函数解析式的关系.并认识函数y=Axin3j十的图象与正弦曲 线他关系.4 .：.把汇弦曲线在区叫合+s）的部分向左平行移动合个单位氏度.就叩得到函数尸虫.4. j60.十8）的图象.说明:解简谐振动的物理所与函数解析式的关系,并认识函数y=，m（1+ ”的图象与iE弦曲线 » 的关系.习题1.S （第S7页）A组3. （I）振幅是8.周期是8出 初相是一：.O3. （i）振幅是徐周明是初桁是一会O先把正弦曲线向右+行移动5个单位长度.得到函数凶=而卜一韵.，WK的图象；”把

41、南数M的图象上所化点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变）.得到函数先/£R的图象，再把函数力的图象上所有点的纵坐标伸K到原来的8倍（横坐标不变）.得到的 数A «sin（-J ）, MR的图象：最后把函数,物的图象在,y仙左州的郃分抹去.就得到南 ®C,v=8sin（f-D> x0, +r）的图象. u o r（2）保福是；，周肌及言,初相是半先把iE弦曲线向左平行移动;个中位K度.得到函数的=防（"+§）,才6R的图象；H把函 数M的图象上所点的横坐林缩短到城来的5倍（纵坐标不变）.得到函数“ sii）（3j f y）, .r

42、3;R的图象；再把函数纥的图象I：所有点的纵坐标缩短到原来的!你横也慌不变）.得到的敬y, ； 4】（：5+李）i£R的图象；最后把函数”的图象在y轴左他的部分抹去.就得到 函数了 ； &in（3尸咛）. hWO. +8）的图象.说明 广琳谕谐域动的物理量与函数解析式的关系,并认识函数y=A3n（3J-l夕）的图象与正弦曲 线的龙系.4. （I）周期为林率为50振幅为5初相为2. JUM（2），=0时，/=i，=45时.？=5i，=高时,，=0；S磊* *一- K表时.冷。,说明 了解筒谐振动的物理质与函数解析式的关系，并求函数值.5. （1） 2Ag、（2）约 2d.8cn

43、x说明r解的淅振动的周期.B组1.如图所示.根据已知数据作出散点图.山做点图可如，振子的振动函数解析式为y=20sin（凯一彳）.n0, +°°>.1531 2 3 4 5 6 7 8 9 110 11 12 13 /-6-9-12-15-18 -21笫】题并根据已知数据求出该函数说明作出已知数据的散点图，然后选择一个函数模型来描述. 模型.2,函数府=24。« +彳）在0. 2幻上的图象为第2题<1>小球在开始振动时的位置在0,（2）的高点和m低点叮平衡位置的明离都是2$（3）经过2常秒小就往复运动一次;（4）每秒钟小球能往复振动次.说明结介I

44、L附可堰.解解析式中各常数的实际意义.£（） +8）i3点P的纵坐标关于时间，的函数关系式为y=*n3f + 8. I 点户的运动周期和频率分别为智和勤 说明 应用南数模型了=痴水" +解决实际问题.练习(第65页)1 .乙点的位置将移至它关于J,轴的对称点处.说明 因为波从乙点传利戊点也好是一个周期.经过4周期，波正好从乙点传到丁点, 乂网为在波 的传播过程中绳卜各点只是kF振动，纵坐标在变，横坐标不变，所以经过1周期，乙点位置将 移至它为I、轴的对称点处.即横坐标不变，纵坐标与图中的丁点相同.2 . ftllCCTV I新阿联播%|播出的周期是1天.说明 解实际生.活中

45、发生.的周期变化现象.3 .可以上网下载勺关人体件的软件.利用软件就能方便地作出自己某一时间段的：条人体。律曲 线.它们都也正弦型函数图象.根据曲线不难回答题中的问题.说明 通过解决“川二角函数模型描述的门身问题，让学生增强学习二角函数的兴趣,井达步体 会三角函数是描述周期性变化现象的取要模型.习题1.6 (第65页)A姐1 . (1) 30°或 150，(2) 135%(3) 15-；(4) 1501说明 山仰人星ZM*的内角可知AGW，180°).2 .号或枭(2)至，3)5或部 (4)彳或苧.说明 可让学生怦变换角X的取值范倒求解.3 . 55天,约3.7等星,约4.

46、4等乩说明 附个周期的图象不一定完全相同,表示视星等的坐标处山大到小.4 .先收集每天的川电数据.然后作出用电他随时间变化的图象.根据图象制定“游峰平谷”的电价 方案.说明建、Z周期变化的模格解决实际问题.B组1 .略.说明建3JM期变化的鬲数模刖,根枇模刑解决实际问题.2 .略.说明 收期数据。建汇周期变化的函数模型，根据模型提出个人总见.然后采取I:网, 皆阅资料或 走访。业人I:的形式获取这方面的信息以此来说明自己的结论.复习参考题第69页A姐1.枷3= ： 12" Az ,年竽.<2? 四0 +2E, A£Z卜.耳,竽”；忸夕专靠+ 2皿k£Z卜一9

47、.焦加考亢：(1) pfi 2kn. £Z) 一23 0 2 兀说明用集合表示法和符号语订写出与指定角终边相同的加的集合.并在给定附附内找出可指定的 向终边相同的窗.2周K约44 rm.面积约I.】X 10" cm2.说明 可先将角度转化为弧度，再利用弧度制下的弧K和面枳公式求解.3. (1)负； (2)正 (3> 负： (4> 正.说明 将用的孤度数转化为含灰的形式或度.再进行判断.4. 当伊为第一象限用时, sin夕=4. tar】w=/l5$当中为第四象限用时.(any>=-/15.说胡 先求而夕的他 再求tan 3的他5. 当为第象限角时 1力口1

48、=2008才=恪，sin x=当为第二象限向时 tan.r=2 cok«f=§. sin x= . oo说明 先求mr的值.再求另外两个函数的值.6. cos1 a.说明 先称蜂式变J杉为NWaGi7a- i)+coda.再用同用三加函数的基本美系变形.7. (I )左边-2-2sin a+2cos a 2sin acos aI 4 sina |-cos2a2sin a+2cx)s a 2sin a cos au右边.(2)左边 sinz( 1 - sin2) +-sin2-beos2act)s2 pco5m siif a + cod a)+in2/?1="右边,

49、说明第<l>黑可先将左右两边展开，再用同用三伟函数的基本关系变形.& ”(2)和 <3> y.说明 笫 (2)题 1v由 浅=tan%=9-得所以 ain acos a= txn oeo/a =奈.« .浮出 acos a tan a 33或即而5mFa而党丁 WT正9 . (I) 0；(2) 1.077 I.说明先根据各个所的位置比较它们的三角函数俏的大小再估计结果的符分.10 .当a为第，象限加时,cos<2x M号,u。 *Q为第一象限向收 1力】(。一7幻二£、”为第二象限加廿 lang 7")=一号，说明 先川诱号公

50、式转化为a的：角函数，再用同角三角函数的将本关系计算. IL (I) inn 1 1110-(). 601 sin 37g"21'=().315> cos642.50 216;(2) sin ( 879°)二一0. 358. lam(一卷") = -O.4I4. cos( -)=一仇 588；1. ) sin 30. i-1lt wstsin 2) =0. 614.说明 本题的要求是先估计各:例函数值的大小，再求借脸证.7x 65 k 14r 33祀21K111Msin /I i隹 2握 2-1_迎 2， 2(VW /巨 2一匹 21 20J22四2

51、um /为 31用-13说明 熟悉各特殊价的：加函数他13. (1) |H 为 c()s .r=，1 . 5.或 cos .r= 而 /l. >l Jl. 5V - 1 所以晾式小能成九因为城J二:司丁用<1,所以原M可能成忆说明利用正弦和氽弦函数的最大值和最小值性质进行判断.14. (I)最大值为/2I：.此时J的米介为卜r=£ + 2E. ASZ卜 用小值为套一士.此时/的集合为卜“=一方+2酎，£Z卜(2)破大位为5.此时的集合为(，6=(24+1)”Jt6Z), 收小值为3此时Jr的集合为Mk=2#k. 46Z.说明 利川亚弦、余弦函数的蛾大值和最小位性

52、质.研究所给函数的属大侑和址小值性质，15. (1) j|yOC2r(i(2)卜|«*卜(3) .| 卜(4)卜H Y/矍卜说驹利川函数图象分析.17. (I)QT»K g3rT2x95x18MT7k184 ic9K ¥sin x00. 170. 340. 500. M0.770.870.910.9Hi（2） |l|sin（ir r）=Mn j.可知函数y=sin，W0. n的图象其干直线上=£对称，据此可得函数了= sin *, 7.邪的图象;乂由sin（2* .） = sin j可知函改.v= sin“。0. 2P的图象关于点（*，0）对称，据此可得

53、出南 数y=Kini, “W 靠.2穴的图象.<3）先把y轴向右（当p>0时）或向左（当？X0时）平行移动 个派位长度，西把二轴向下当A>0时）或向h（当YO时）平行移动个垂位长度.最后将图象向左或向右平行移动本个内位K度.并擦去0. 2之 外的部分.便得出函数尸=端水.+外+乩彳。2x的图象.说明学会用不同的方法作函数图象.啾振相曲,周期是筮初相是全把正弦曲线向左平行移4哈个单位长度可以得函数尸/小+*|）.的图象，再把所 N图象I：所做的横坐标缩短到此床的白冰纵坐标不变），就可得出函数N田巾十；）， iGR的图象.振福是2同期烛12”,初树是0把此划II线I.WM.点的横

54、坐标伸长到原来的6倍（纵至标不变人得到函数.Y sin *.r. .reR 的图象：再把所内图象匕所有点的纵坐徐伸长到原来的2倍（横坐毋不变），就可得到函数= 2“in（；.r）. iCR 的图象.说明 会根据斛析式求各物理情.并理解如何由正弦曲线通过交换耨到iE弦照函数的图象.BftlL所喝的终边在第二或第四象限;（2） 90 120*号V30T 90，+A 120、所以年的终边在第二、第:或第四象限; 3 J'搜索QM+3r加（必+4E,所以2a的终边在第三或第四象限，也可在y轴的须半轴匕说明 不鳖求探索。分别为各象眼角时彳和。的终边所在位置的规律.2 .约 143:说明先川弧度制

55、卜的闷形而枳公式求出半径，再求出中心角的弧度数.然后将瓠度数化为加度数.3 .梃示，麻式“。产W啜+疝I -sin。C()S a rI cos a I1-co-a f sin a q：rI sin a |精品， I sin a .-=1 cos a cos al- I +sin a r-"- cos a J*n asi i) c a)5 a.说明根据同Wj4.(l)3103说明根据同价:向雨放的川本关系将妣式变形为只含inn a的美系式.e siivtt I coda I sin /14(f)s a bZsiii ocos a)"二UiTsin <r+cos a(sin a l coxa)I sin a+c8 aI I Ml)a I CO5 a_ dn；a+e$ a)(&in q十co< a+ l>1 I sin a I a)s a=右边.说明把左边分广中的I变成sin2a I uos%跟关他.6.将已知条件代人左边.将硒=濡fjr I ;in!0 _ sin，。= I - si/。= co»z。co/。 co 盟通函数的基本关系将被开方式变形.并根据。的绕边位置确定符号是关钺.说明 将已知条件代入左边消去。是关键.7 .将已知条件代入左边.得左边=(lan。+点m 仍'(la