我教平行四边形面积汇总

1、我教“平行四边形面积”“平行四边形面积”我教学不止一次。以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。 这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由

2、老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。若长此以往，学生只能成为解决问题的高手，而不是发发现问题、提出问题的高手。我们知道，创造源自问题，这样的教育培养出的学生还有创造性吗？如今， 我又开始教学这一内容。不同的现在使用的是北师大版的新教材。这一内容出现在五年级数学上册第2324 页，标题是“探索活动（一）平行四边形的面积” 。 教材首先展示了这样一个情境：公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪， 如何计算这块空地的面积？教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，从而使学

3、生感到学习新知识的必要性；随后，教材提供了两种解决问题的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积，一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积，最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。 教材的编排意图是重在让学生自主探索，在探索活动中，使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一 “真谛” 呢？新课程提倡教师要依据教材教，而不是教教材。在这一理念指导下，我对教材进行了重组。教材中的“公园”、 “草坪”远离我们农村小学生的生活实际，我给它删去了， 那么以什么取而代之呢？我想，应该结合我校的条件（

4、没有多媒体课件，但有小黑板），根据我班学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境，不能不切 实际，矫揉造作，搞“花架子”。下面是课堂教学中的开始片断:小黑板出示:（图3）（图1）（图2）师：每个小方块的面积是1 cm2,你能知道上面每个图形的面积是多少吗?生：图一的面积是12 cm 20师：你们是怎么想的？生1:我是一块块数的。生2:我发现长方形长是4 cm,宽是3 cm,所以面积是4X3=12 cm 2。师：谁能很快知道图二这个图形的面积吗？生1:它的面积还是12cm 2,因为还是由12个小正方形组成的。生2:把中间的一排往左推一格，所以还是12 cm 2。生3:把多的一块剪下来拼过去，正好是一

5、个长方形，面积还是12 cm2。师：同学们真会动脑筋！我们可用割下来补过去的方法，将图形转变为长方形，很快知道它的面积。谁能很快说出图三的面积？生1:在图形中间划出一个正方形，面积是 9cm2,再把两边的三角形拼在一起，面积是3cm2, 一共是12 cm 2 0生2:把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形，面积是122cm 。师：对于这个图形，我们用割补的方法能很快知道它的面积。接下来，小黑板出示：比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何?生1:我用数方格的方法：长方形有5X3=15个小方格，而平行四边形有11 整格，加上8个半格拼成的4个整格，也是15个方格，平行四边

6、形面积和长方 形面积同样大。生：我把平行四边形左边的割下一个三角形， 补到右边，就得到一个长方形， 得到的长方形面积是15个方格，所以，平行四边形的面积也是15个方格，两个 图形的面积大小相同。师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？生：图形的形状变了，面积大小没有变。师：说得好！我们把割下的一块没有扔掉，而补在这里，正好得到一个长方 形，图形的形状变了，但面积没有变。所以，原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。反思：现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的学习材料的“理

7、解”，就是学习者依据自身的已有知识和经验（认知绘声绘色）去解 释新材料，使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联 系。在上述片断中，我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积，并对学生用 割补的方法给予肯定，为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学 习的正迁移。接着，又设计了面积相等的两个图形，一个是长方形，一个是平行 四边形，特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的，我还暗示性的画出了平行四边形的高，让学生比较两个图形面积的大小，学生很快就能用数小方格的方 法和“割补”法，为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课 后反思时，我觉得这节课在引导学生推导

8、平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点， 如果抽掉那些铺垫，直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形，这时 课堂上又会是怎样的情景呢？我期待着下一次的教学实践。几经思考，第二天在另一个班上这一内容时，我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断：师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？学生进行操作实践，加验证。师： 你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成

9、长方形。学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？生：沿着平行四边形地高剪开的。师：为什么要沿着高剪？生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。师： 由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在， 你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？有的学生在量着，有的则愣着，有的忍不住抱怨着：它没有告诉什么呀，怎么算？我悄悄地走过去，小声地问：你希望告诉你什么，你就能算了，你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该生也拿尺量了起来。全班交流自己的结果。生：我量得我手中的平行四边形的底是6 cm,高是4 cm,所以面积是6X4=242

10、 cm 。师： 你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？生： 因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。结合学生的回答，板书：长方形面积=长X宽平行四边形面积=底>< 高师：用字母S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算 平行四边形面积的字母公式是怎样的？生 1： S=ax h生2:还可以用小圆点代替乘号。生3:还可以省略小圆点，写作：S=ah师：这节课，你们学到了什么？生：学会了计算平行四边形的面积。师：是怎么学会的呢？学生沉默，估计是学生不善于表达。师：面对着求平行四边形面积的新问题， 我们用割补的方法转化成学过的长 方形，用旧知识解决了新问题。以后，我们还可以用这种思想方法去获取三角形， 梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗？反 思：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教 师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算