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1、数学20分钟专题突破04平面解析几何一.选择题1. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( )（）（）（）（）ABCDOxy2.如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点若点、点满足且，则称P优于如果中的点满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）A B C D 3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D44.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为A. 6 B.7 C.

2、8 D.9二.填空题：1若椭圆的一条准线方程为，则 ；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为 . 2.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于 3.已知点P（x,y）是抛物线y2=x上任意一点，且点P在直线的上方，则实数a的取值范围为 .4.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是_三.解答题已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、三点（1）求椭圆的方程：（2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上参考答案：一.选择题1.【解】直线绕原点逆时针旋转的

3、直线为，从而淘汰（），（D） 又将向右平移个单位得，即 故选A；【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 选A【解】由题意可知Q点一定是圆上的一段弧且纵坐标较大横坐标较小，故知是上半圆的左半弧。【点评】此题是一个情景创设题，考查学生的应变能力。【突破】Q点的纵坐标较大，横坐标较小。 选D3.答案：D4.答案：D二.填空题：1. m=1，最小值.2. 距离等于23. 4. 最小值 2三.解答题【解析】（1）设椭圆方程为将、代入椭圆E的方程，得解得.椭圆的方程 （4分）（2），设边上的高为 当点在椭圆的上顶点时，最大为，所以的最大值为 设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6所以， 所以的最大值为所以内切圆圆心的坐标为 （10分）（3）法一：将直线代入椭圆的方程并整理得设直线与椭圆的交点，由根系数的关系，得直线的方程为：，它与直线的交点坐标为同理可求得直线与直线的交点坐标为下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等：，因此结论成立综上可知直

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