让算理在自主探索中有效建构

1、.让算理在自主探索中有效建构-小学数学论文-教育期刊网让算理在自主探索中有效建构江苏徐州市铜山区铜山镇行知实验小学（221116）刘静在教学“分数除以整数”一课时，有同事认为，这一内容，只要让学生知道“分数除以整数就是用分数乘这个整数的倒数”，然后通过练习巩固就可以了，至于算理根本就不用教，既浪费时间，学生还不懂。同事的说法引起了我的思考：计算教学就是让学生掌握计算程序，然后熟练程序，最终达到结果正确这一目的吗？学生熟练计算程序就是理解算理了吗？带着这一思考，我进行了实践。【案例回放】例题：“把4/5升果汁平均分给2个小朋友，每人分得多少升？”师：试试自己能独立解决吗？生1：“4/5÷

2、;2”直接用分子4除以2，分母不变。生2：这种方法不行的，要是4/5÷3呢？怎样算？师：是啊，这种情况该如何思考呢？生3：把4/5的分子和分母同时扩大3倍，变成12/13，再用分子12÷3，分母不变，得数是4/15。（对这一方法，学生有些争议，认为：方法可行，但太麻烦，当分子和分母都比较大时就更麻烦了。）师：看来这种用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法有一定的局限。生4：把4/5变成小数，用0.8÷2=0.4。师：不错，把分数转化为小数，用以前学过的知识来解决新问题，是一种好的学习方法。生5：要是5/6÷2，就不能这样解答，5/6不能化成有限小数。这

3、种算法也不能代表全部。生6：把4/5平均分成两份，每份是多少，就是求4/5的二分之一是多少。可以把除法转化成乘法来计算，师：计算分数除以整数，我们有了上面几种算法，对此，你们还有什么问题吗？生9：这么多方法，计算时我们到底用哪一种呢？师：是啊，哪一种方法最能代表全部呢？生10：生6的方法简便，只要乘它的倒数就行了。生11：如果能整除，就用第一种方法（分子相除，分母不变），不能整除，就乘它的倒数。生12：我还是认为生8的方法简便，只要用分母和整数相乘就可以了，分子不要变。生13：老师，你看这样行不行？至于选择哪一种方法，根据这个题目来决定，如果分子能被被除数整除，就直接除；如果不能整除，再乘这个

4、数的倒数。师：根据具体的题目来选择计算方法，你们同意吗？在计算4/5÷2时，尽管大家的思维角度不同，但有一点是相同的，你们知道是什么吗？生14：都是把它转化为以前学过的知识来解答。师：对。面对一个新问题，用自己的想法把新知识转化为我们学过的知识来解决，这是一种很重要的思考方法。【课后反思】分数除以整数的计算方法是人类千百年来思维的结晶，是实际应用中比较简便易行的方法。但从中我们看到的只是简洁严谨的结论，而看不到学生学习过程中展现出的精彩。当孩子们面对这一问题时，是否也会像我们一样，功利地接受教材中的方法，他们会有自己的思考吗？虽然课前我没有调查，但案例中学生的表现，足以证明，每个学生

5、都有自己的生活经验和知识基础，面对同一个问题，他们有自己不同的思维方式，任何人无法替代。学生在4/5÷2的尝试计算中，出现了多种不同的思维方式。这说明学生在接受新知时，总是在自己已有知识的基础上，经历困惑，经历验证，经历抽象，从而实现对新知的自主建构。在教学中，如果我们选择先教算法，不让学生凭借已有知识经验尝试解答，只是仅仅让学生记住：除以一个数就是乘这个数的倒数，然后能够正确计算。那么，这节课就缺少了学生自主建构完整、牢固的数学概念体系的过程，同时也不利于提高学生面对问题时，主动提取已有知识来解决实际问题的能力。那样的教学不是培养有自主学习能力的探究者，而是在培养掌握计算程序的计算“操作工”。教学证明，学生对算理的理解来自于自身的独立思考，来自于思维的碰撞，来自于对新知的自主建构，这需要教