分集+均衡作业

1、matlab分集+均衡实验报告姓 名 李聪 学 号 11211060 指导教师 姚冬萍 时 间 2014年5月25日 分集matlab作业现给出最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和选择性合并的分集合并程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中：1. 用matlab分别运行“BPSKMRC.m”、“BPSKEGC.m”以及“BPSKSEL.m” （a）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）MRC% bpsk.m% Simulation program to realize BPSK transmission system%* Preparation

2、part *nd = 10000; % Number of symbols that simulates in each loopsnr_in_dB=0:15 ; ber=zeros(1,length(snr_in_dB);for snr_num=1:length(snr_in_dB) SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10);%* START CALCULATION *nloop=100; % Number of simulation loopsnoe = 0; % Number of error datanod = 0; % Number of tran

3、smitted datafor iii=1:nloop %* Data generation * data1=rand(1,nd)>0.5; data2=2.*data1-1;%* Attenuation Calculation *%* rayleigh channel * code_rate=1; E=1; sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); n =randn(1,nd) + j*randn(1,nd); h1 =1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); % Rayleigh channel data41=data2.*h1

4、+sigma.*n; h11=conj(h1); %注释：根据测得的信号幅度相位得到各支路加权系数 data411 = data41.*h11; %注释：将各个支路信号调整为同相信号%* n =randn(1,nd) + j*randn(1,nd); h2 =1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); % Rayleigh channel data42=data2.*h2+sigma.*n; h22=conj(h2); data422 =data42.*h22; %* data4=data411+data422;% 注释：各个已调为同相信号支路作相关电压的叠加

5、%* BPSK Demodulation * demodata1=data4 > 0; %* Bit Error Rate (BER) * noe2=sum(abs(data1-demodata1); nod2=length(data1); noe=noe+noe2;nod=nod+nod2;end %* Output result *ber(snr_num) = noe/nod end; %* end of file *figure; semilogy(snr_in_dB,ber,'O-'); hold on semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sq

6、rt(2*10.(snr_in_dB/10)/sqrt(2),'+-'); hold on semilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt(10.(snr_in_dB/10)./(10.(snr_in_dB/10)+1),'-'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 dB'); legend('simulation BPSK MRC L=2','theory gngauss BPSK','theory reyleigh' ); %EGC%

7、bpsk.m% Simulation program to realize BPSK transmission system%* Preparation part *nd = 10000; % Number of symbols that simulates in each loopsnr_in_dB=0:15 ; ber=zeros(1,length(snr_in_dB);for snr_num=1:length(snr_in_dB) SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10);%* START CALCULATION *nloop=100; % Numbe

8、r of simulation loopsnoe = 0; % Number of error datanod = 0; % Number of transmitted datafor iii=1:nloop %* Data generation * data1=rand(1,nd)>0.5; data2=2.*data1-1;%* Attenuation Calculation *%* rayleigh channel * code_rate=1; E=1; sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); n =randn(1,nd) + j*randn(1,nd); h

9、1 =1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); % Rayleigh channel data41=data2.*h1+sigma.*n; h11=conj(h1)./abs(h1); %注释：得到各个支路等增益合并的加权系数 data411 = data41.*h11; %注释：将支路信号调整为同相信号%* n =randn(1,nd) + j*randn(1,nd); h2 =1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); % Rayleigh channel data42=data2.*h2+sigma.*n; h22=c

10、onj(h2)./abs(h2); data422 =data42.*h22; %* data4=data411+data422; %注释：各个已调为同相信号的支路作等增益合并 %* BPSK Demodulation * demodata1=data4 > 0; %* Bit Error Rate (BER) * noe2=sum(abs(data1-demodata1); nod2=length(data1); noe=noe+noe2;nod=nod+nod2;end %* Output result *ber1(snr_num) = noe/nod end; %* end of

11、file *figure; semilogy(snr_in_dB,ber1,'O-'); hold on semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.(snr_in_dB/10)/sqrt(2),'+-'); hold on semilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt(10.(snr_in_dB/10)./(10.(snr_in_dB/10)+1),'-'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 dB'); legend('sim

12、ulation BPSK EGC L=2','theory gngauss BPSK','theory reyleigh' ); %SEL% close all; % clear all; % clc snr_in_dB=0:15; for k=1:length(snr_in_dB) kN=10000; E=1; SNR=10(snr_in_dB(k)/10); sigma=E/sqrt(2*SNR); for i=1:N a=rand; if(a<0.5) data(i)=-1; else data(i)=1; end end numofber=

13、0; totolnumber=0; while numofber<1 totolnumber=totolnumber+1; for i=1:N H1 =1/sqrt(2)*rand + j*rand; %注释： 多径信道某一径的幅度和相位（多径信道某一径系数）H2 =1/sqrt(2)*rand + j*rand; %注释： 多径信道某一径的幅度和相位（多径信道某一径系数）H=H1;H2; y1=H(1)*data(i)+sigma*(rand + j*rand); %注释：信号某一径分量y2=H(2)*data(i)+sigma*(rand + j*rand); %注释：信号某一径分量

14、y=abs(y1),abs(y2); s=max(y); %注释：比较选择信噪比最大（指示参量最好）的一径if (s=abs(y2) s=y2/H2;%注释：对信噪比最大的支路进行解调else s=y1/H1; %注释：对信噪比最大的支路进行解调enddata2=sign(real(s); if (data2=data(i) numofber=numofber+1; %注释：计算得到误比特数end endend p(k)=numofber/(N*totolnumber); %注释：得到误比特率endfigure; semilogy(snr_in_dB,p,'O-'); hold

15、 onsemilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.(snr_in_dB/10)/sqrt(2),'+-'); hold onsemilogy(snr_in_dB,0.5.*(1-sqrt(10.(snr_in_dB/10)./(10.(snr_in_dB/10)+1),'-'); ylabel('BER'); xlabel('E_b/N_0 dB'); legend('simulation BPSK SEL L=2','theory gngauss BPSK',

16、9;theory reyleigh');（b）观察信噪比变化10dB，误比特率变化多少？ EGC 信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.067变成了0.002，误比特率下降了97.01%SEL信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.1752变成了0.003，误比特率下降了98.29%MRC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0576变成了0.0016，误比特率下降了97.22%从这些数据中，我们可以看出，分集的性能是MRC>EGC>SEL，且MRC与SEL在相同信噪比下误码率相差不大；在增加信噪比的时候SEL有显著提升，而MRC，EGC误码率也有比较大的提

17、升，且当信噪比为10db的时候三种分集性能差别不大，说明在信道环境比较好的情况下，三种分集误码率基本上差不多；此外，实验还说明了MRC和EGC比SEL更能适应低信噪比的环境下。（c）程序中给出的是2分集，将其换为3分集，观察信噪比变化10dB，误比特率变化多少？ EGC 信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0331变成了2.19*10-4，误比特率下降了99.34%SEL信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.1657变成了2.0*10-4，误比特率下降了99.88%MRC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0251变成了1.27*10-4，误比特率下降了99.49%.相对

18、比之前的二分集来说，在0db（低信噪比的环境下）三分集的性能要比二分集误码率差不多，三种分集方式误码率有比较大的差别，MRC的误码率大概是SEL的15%左右，EGC大概是19.97%，说明MRC，EGC适合低信噪比环境下，并且此时增加分集支路数对误码率影响不大；在10db环境下，误码率有显著下降，且三种分集差别不是太大，数量级都是10-4，且是二分集的10%左右。这些数据说明了，增加分集支路数在低信噪比的环境下对误码率的影响不大，此时分集方式是影响误码率的主要原因；而在高信噪比的条件下，分集方式对误码率影响不大，但是增加分集支路数能够很大程度改善瑞利信道下的误码率。（d）将最大比合并和等增益合

19、并及选择式合并的误比特率曲线，画在一张图上，比较这三种合并方法的优劣。很显然，在低信噪比的环境下，MRC，EGC分集效果比SEL效果好得多，相对来说MRC和EGC差别不大，但是EGC实现起来要比MRC容易得多，因此在多数情况下使用EGC；在高信噪比的环境下，MRC，EGC,SEL分集误码率差别不大，但是当增加分集支路数，误码率则会很大程度地改善，由二分集到三分集误码率下降90%；此外我们可以看到，在信噪比增加的过程中，sel分集方式误码率出现了震荡，因此综合各个方面的因素来说，等增益合并EGC是相对来说比较好的一种选择。均衡matlab现给出迫零均衡（ZF）、最小均方误差均衡中的最小均方算法（

20、LMS）的matlab程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中： 用matlab分别运行“main_zf.m”和“main_lms.m” （1）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）。迫零均衡：M=1500; %码元数目P=0.5; %1码概率data=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %产生一列01码h=0.02 0.05 0.1 -0.2 1 -0.2 0.1 0.06 0.01;%归一化的多径信道系数hr=conv(data,h);%迫零均衡N=5;C=force_zero(h,N);dataout=conv(r,C); %注

21、释：将多径信道输出的序列输入均衡器，得到均衡器输出序列figure(1)subplot(2,2,1)plot(1:length(data),data,'.')title('发送信号序列')subplot(2,2,2)plot(1:length(r),r,'.')title('多径信号序列')subplot(2,2,3)plot(1:length(dataout),dataout,'.')title('均衡后的信号序列')eyediagram(r,2);title('迫零均衡前的眼图'

22、); eyediagram(dataout,2);title('迫零均衡后的眼图'); %注释：得到均衡器输出序列的眼图%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率，并与理想误码率曲线比较。snr_in_dB=4:11; %注释：输入序列的信噪比的db表示N=1 2 3; %注释：均衡器的阶数err_rate=zeros(length(N),length(snr_in_dB); %经过均衡误码率统计err_rate1=zeros(1,length(snr_in_dB); %未经过均衡误码率统计for ii=1:length(N) C=force_zero(h,N(ii); for j

23、j=1:length(snr_in_dB) SNR=10(snr_in_dB(jj)/10); %注释：输入序列的信噪比线性表示 err=0; %注释：用于记录均衡之后的总的误码数 err1=0; %注释：用于记录均衡之前的总的误码数 for kk=1:103 %注释：用于进行1000次计算得到平均误码率 x=2*round(rand(1,M)+P-0.5)-1; %注释：产生一列01码 x2=awgn(x,SNR,'measured','linear'); %注释：测量序列的功率，给X添加高斯白噪声 x1=conv(x2,h); %注释：添加高斯白噪声序列的信

24、号通过多径信道之后的输出 y=conv(x1,C); %注释：多径信道的输出经过均衡之后输出 L=(length(y)-M)/2; %信道时延色散的长度 y=y(L+1:L+M); %注释：截取得到N阶均衡的输出 y=sign(y); %注释：对得到的序列进行判决 err=err+sum(abs(x-y)/2; %均衡之后总的误码数%-不经过均衡 L1=(length(x1)-M)/2; %注释：信道时延色散导致的码元展宽长度 x11=x1(L1+1:L1+M); %注释：截取多径信道输出的到去除展宽之后的码元 y11=sign(x11); %注释：对信道输出的码元进行抽样判决 err1=er

25、r1+sum(abs(x-y11)/2; %注释：计算得到未均衡输出的误码数 end err_rate(ii,jj)=err/(M*103) %注释：计算得到经过均衡后，平均每个码元在每次实验中的误码率 err_rate1(1,jj)=err1/(M*103) %注释：计算得到经过均衡之前，平均每个码元在每次实验中的误码率 endendfigure(2);semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(1*10.(snr_in_dB/10),'g*-');hold on;semilogy(snr_in_dB,err_rate1(1,:),'g-'

26、;); hold on;semilogy(snr_in_dB,err_rate(1,:),'ko');hold on;semilogy(snr_in_dB,err_rate(2,:),'go');hold on;semilogy(snr_in_dB,err_rate(3,:),'ro');title('误码率');legend('高斯信道下理想误码率特性','未进过均衡的误码率','三阶迫零均衡误码率','五阶迫零均衡误码率','七阶迫零均衡误码率')

27、;xlabel('SNR');LMS均衡：clear;clc;%*变量设置区*%N=10000; %二进制信源的长度,测误码率时使用的N h = 0.6 -0.3 0.1; %多径响应序列order = 5; %C的阶数(取大于1的奇数)mu = 0.01; % 步长delta=2; %延迟SNRdB = 5:15; Loops = 100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100; %循环数，实现信源长度106%*%C = zeros(order,1); %初始化自适应系数 for i = 1:length(SNRdB) % 注释：控制信

28、噪比，得到不同信噪比条件下的误码率曲线 disp('目前仿真到第',num2str(i),'轮:','SNR=',num2str(SNRdB(i),'dB'); %注释：在不同的信噪比下实验，得到信噪比和误码率曲线 TotalError = 0; % 注释：用于记录均衡之前的信噪比 totalerror1=0; SNR = 10(SNRdB(i)/10); % 注释：将db形式的信噪比转换成线性形式的信噪比 for JJJ = 1:Loops(i) % 注释：循环数，在某一信噪比下作100次试验 x=randsrc(1,N,0,1

29、;0.5,0.5);%注释：随机生成0,1出现概率均为0.5的单极性码 x1=1-x*2; %注释：将单极性码转换成双极性码 x2 = conv(x1,h); % 注释：信号通过多径信道之后输出 x3 = awgn(x2,SNR,'measured','linear'); %注释：信号序列x2加高斯白噪声 for jjj=order+1:N % iterate rr=x3(jjj:-1:jjj-order+1)'% vector of received signal e=x1(jjj-delta)-C'*rr;%calculate error C

30、=C+mu*e*rr; %update equalizer coefficients end x6=filter(C,1,x3); %注释：用均衡器对信道输出序列进行均衡 x7 = (1-sign(x6)/2; %注释：对均衡器输出序列抽样判决 x8=x3<0; %注释：对多径信道未经过均衡器输出序列进行判决 TotalError = TotalError + sum(abs(x-x7(3:end);%注释:在某一特定信噪比下，计算得到100次实验经过均衡器输出的所有序列的误码数 totalerror1=totalerror1+ sum(abs(x8(1:end-2)-x);%注释:在某

31、一特定信噪比下，计算得到100次实验未经过均衡的所有序列的误码数 end BER(i) = TotalError / (N-order) / Loops(i);% 注释:在某一特定信噪比下，得到平均每次实验误比特率 ber1(i)= totalerror1 / N / Loops(i); %注释:在某一特定信噪比下，得到未经过均衡平均每次实验误比特率endfigure(1)subplot(2,2,1)plot(1:length(x1),x1,'.')title('发送信号序列')subplot(2,2,2)plot(1:length(x2),x2,'.&

32、#39;)title('多径信号序列')subplot(2,2,3)plot(1:length(x3),x3,'.')title('多径加噪声信号序列')subplot(2,2,4)plot(1:length(x6),x6,'.')title('均衡后信号序列')eyediagram(x3,2);title('均衡前的眼图');eyediagram(x6,2);title('均衡后的眼图');figure(2)semilogy(SNRdB, BER,'r.-');%注释：用对数坐标画出误码率和信噪比曲线hold on;semilogy(SNRdB, ber1,'g.-'); hold on;semilogy(SNRdB,0.5*erfc(sqrt(2*10.(SNRdB/10)/sqrt(2),'-');ylim(10(-6),10(0);legend('均衡后的误码率曲