怎样围面积最大汇报稿

1、怎样围面积最大？案例汇报熊口管理区小学课题组一、案例活动的目标怎样围面积最大？属于小课题活动案例，本课是以“怎样围面积最大？”为载体、以学生自主参与为主的学习活动 形式，综合运用 “图形与几何”的知识和方法解决问题。在综合与实践的活动中发展学生数学思维，培养学生数学素养。具体从以下方向开展：（1）学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。（2）在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，能解决有关的简单实际问题过程方法。（3）认识到运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、

2、解决问题的一种重要方法。（4）学会“问题-实践探索-解释-反思-结论”的探究方法，提升学生的思维能力。二、活动内容分析本节课首先从“小欧拉智改羊圈”的数学家故事引入，接着为学生创设了一个相似的问题情境：用36米长的篱笆围一个花坛，让学生从中发现问题、提炼出数学问题，即花坛设计要尽可能的“面积最大”，学生在这一问题的驱动下，不断激活已经掌握的“圆的面积”、“圆的周长”以及其它平面几何图形的知识，结合已有的生活经验背景，从最简单的三角形入手，用一些36厘米长得细线圈分别围成等边三角形、等腰三角形和三条边都不相等的三角形，测量并计算其面积并比较发现：周长都是36厘米的三角形中，等边三角形面积最大，进

3、而引发学生猜想：周长都是36厘米的四边形中，正方形的面积是不是最大呢？通过验证推测出五边形六边形中正五边形正六边形面积最大，当这些几何图片的边数越多时，它的面积也越大，也越接近圆，这样设计让学生积极主动地进行实践探索活动，并探索得出“在周长相等的前提下，三边形、四边形、五边形圆中，圆的面积最大”这一结论；为发展学生的实践能力和创新精神提供了机会。三、教与学的探究根据本节课的学习内容分析，教学方法以 “探究启发”式为主，以“学生活动为主，教师讲述为辅，学生探究在前，教师点拨、启发在后”的原则，以“问题探究”为核心，以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以信息技术为辅助，让学生带着自己的知识、

4、经验、思考、灵感、兴致动手实践，经历“发现问题、探究问题、解决问题”的问题解决过程，发展解决问题的能力，体会数学的价值。主要突出以下几个方面：（1）学生经历利用表格收集数据，探索规律的过程，体会运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。（2）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。如学生通过对数据的对比分析后，归纳出“在周长相等的前提下，三边形、四边形、五边形圆中，圆的面积最大”。每位学生在独立设计完成一种方案后，小组长及时将组内每位同学的设计数据收集在一个表格里，接着教师组织学生紧紧围绕表格中数据的变化过程对比、分析、归纳和推理，归纳出在“周长相等的前提下，三角形和

5、四边形这两个图形中，等边三角形和正方形的面积最大”，然后依据此知识与圆形设计方案的各项数据对比，推导出“在周长相等的前提下，三边形、四边形、五边形圆中，圆的面积最大”，这正是一个分析和推理的全过程。（3）在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜想、估算、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、知识和方法来解决问题。教师引导学生进行“猜想”、“估一估”和“比一比”谁的面积最大，从而克服思维定势的消极影响，摆脱知识迁移的负面影响，促进知识的正向迁移。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质。（4）采取小组协作、合作探究的学习方式。由于每位学生的思

6、维水平、已有的知识和生活经验不同，加之本节课的学习内容具有一定的思维难度，所以，课前将学生按兴趣、性别差异，每5人一组组成合作学习小组，进行平衡分配，尽可能使各组知识技能水平相当，分为5个小组，每组推选一名组长，由组长负责协调组内工作的分配。通过小组合作学习不仅保证了学习任务的完成，也促进了学生间的交流与协作，培养他们的团队协作精神。四、教学过程(一)情境导入：以数学家欧拉小时候帮爸爸改羊圈的故事引入，接着为学生创设了一个相似的问题情境：用36米张的篱笆围一个花坛，让学生从中发现问题、提炼出数学问题，即花坛设计要尽可能的“面积最大” 。这样引入，符合学生的心理特征与认知特征。激发了学

7、生的探究心理和学习热情。体现了“问题探究，任务驱动”的教学思想。(二)活动探究，发现规律 活动一 梳理问题小组讨论遇到园林工人用36米长的篱笆围一个花坛会遇到哪些问题。学生汇报，教师引导小结:1、可以围成什么形状？2、怎么围面积最大？将问题具体化 : 1、当围成三角形时，怎样围面积最大？ 2、当围成四边形时，怎样围面积最大？ 3、当围成五边形，六边形.怎样围面积最大？ 4、围成圆时，面积有多大？ 活动二 商讨方案，动手操作，测量数据周长相等的图形可以是三角形，四边形，五边形圆，从哪里开始研究，“怎样围面积最大这个问题。”小组讨论可以从简单的三角形开始。老师引导学生讨论，将36米按比例缩小为36

8、cm,对研究的三角形按边分类为等边三角形、 等腰三角形 、不等边三角形 。对于不同的三角形进行围、量、算、比。 下发三角形面积研究记录单。让学生用事先准备好的工具构造三类不同的三角，对底和高进行测量，算出结果。活动三 汇报结果，发现规律 通过学生对数据的汇报，讨论，教师总结板书规律。 在周长相等的三角形中，正三角形（也叫正三边形）的面积最大。 活动四 总结方法，大胆猜想探究在周长相等的情况下，四边形，五边形，六边形.圆怎么围面积最大。观测数据，讨论结果1、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。2、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。 3、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。 （三）

9、、回顾反思，总结知识 我们研究了哪些问题？1、当围成三角形时，怎样围面积最大？ 2、当围成四边形时，怎样围面积最大 3、当围成五边形，六变形怎样围面积最大？4、围成圆时，面积有多大？ 我们得到了哪些结论？1、在周长相等的三角形中，正三角形面积最大。 2、在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。 3、在周长相等的正多边形中，边数越多面积越大。 4、在周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（四）、问题拓展，布置任务1、围的时候一面靠墙的情况 2、围的时候两面靠墙的情况 五、案例的反思和讨论以上是我对怎样围面积最大这节课的认识和对教学过程的说明。在整个课堂中，通过我的教学引导，学生回顾前面学过的平面图形的知识和已有生活经验，并把它运用到实际问题的解决过程中，使学生的认知活动逐步深化、得到了升华，不仅掌握了知识，学会了方法，也实现了数学综合实践活动课与各种知识资源的整合、多种学习方法的融合，达到了综合与实践设计活动的初衷。对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习