“烙饼问题”新教材使用教学案例与反思(人和八小黄翠琼)

1、附件1：市小学数学学科举行“用好教材的教学案例”征集和评选活动申报表作品标题观察、探索、思维、语言 让课堂焕发生命的活力-“烙饼问题”新教材使用教学案例与反思申报人黄翠琼联系电位广州市白云区人和镇第八小学主要内容、实践情况简介及学术价值主要内容：“烙饼问题”主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活

2、中的作用，使学生感受到数学的魅力。实践情况简介：因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。所以设计了探究方案，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解

3、决问题，体会解决问题时优化思想的应用。学术价值：烙饼固然是我们一样寻常生存中常见的一种家务劳动，但内里蕴涵的数学题目和数学头脑倒是深刻的，根据课本的编排目标而设计烙饼的简朴事例，让学生实验从办理题目标多种方案中探求最优方案，从而向学生渗透排泄优化的头脑，让学生领会统筹头脑在一样寻常生存中的作用，使学生感受到数学的魅力。让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章） 学校盖章 年 月 日 区学科意见 （要求说明作品的特点），推荐该作品参与 征集 评选 负责人（签名）： 年 月 日评委意见 评委（签名）： 年 月 日

4、观察、探索、思维、语言 让课堂焕发生命的活力-“烙饼问题”新教材使用教学案例与反思广州市白云区人和镇第八小学 黄翠琼一、教学内容“烙饼问题”是人教版教育部审定2013.义务教育教科书·数学四年级上册P105“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。二、学情分析

5、因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。三、教学目标1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数

6、学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。四、学具、教具准备学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。五、重难点探索烙3张饼的最少时间。六、教学策略新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用

7、自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引帮放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习

8、意识与创新意识。【案例再现】一、创设情境，激趣引入师：日常生活中，大家可能吃过各种各样的饼。拿出一个烙饼问：吃过这样的饼吗？学生有的人说吃过，有的人说没有吃过。师：它叫烙饼，知道是怎么做的吗？拿出平底锅一边演示烙饼的过程，一边讲解：先把一面烙几分钟，再把另一面烙几分钟，熟了。师：想试试吗？拿出准备的圆片，用大圆片代替锅，小圆片代替饼，烙一个试试。学生动手操作烙饼。师：假如饼的正反面都烙3分钟，请问烙熟一个饼要多长时间？生：6分钟。师：看似很简单吧，其实不然，烙饼中也有学问哦，今天咱们就来探讨烙饼问题中的学问。（板书课题）【设计意图：新课程要求教师要从生活实际导入，创设生活情景，激发学生学习兴趣

9、。贴近生活去教数学，是最能调动学生学习积极性的。数学学习不可能脱离生活实际，必须让学生的情感思维和喜怒哀乐都充分地参与到课堂教学中来。教师应密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的情景创设让学生去充分讨论、合作交流、不断探索，充分发挥学生的主体地位，使学生感悟到数学源于生活，激发学生的学习热情。】二、自主探究，优化策略1、动手操作师：刚才我说烙饼中有学问的时候，有人不以为然，耳听为虚眼见为实，接下来咱们就来进行一次烙饼比赛，看谁是最聪明的烙饼师！请看比赛规则：大屏幕出示：（1）每人烙3个饼。（2）锅里每次最多只能放两个饼。（3）饼的两面都要烙，每面3分钟。（4）算出烙完3个

10、饼所用的时间。请一个学生读一读。师：规则明白了吗？那就开始烙饼吧！学生动手操作。2、探讨优化方法师：大家的饼都烙熟了，你们用了多长时间？生：12分钟。生：18分钟。生：9分钟。师：真奇怪，都是烙3个饼，为什么你们用的时间有长短呢？奥妙在哪里？请三个代表上台给我们演示一下烙饼的过程，请大家认真观察、倾听和思考！三个学生上台边演示边讲解。（课室里响起了热烈地掌声）【设计意图：教师在上课的过程中为学生创设一个宽松、活泼的课堂形式,采用各种积极有效的教学辅助方式,引起学生学习的兴趣,让学生积极参与教学,与小组合作交流,师生互动,生生互动,才能让学生学会倾听,延长注意力时间,达到教学的效果。】生1：我一

11、个烙好，再烙下一个，所以用了18分钟。生2：我两个一起烙好，再烙下一个，所以用了12分钟。生3：我第一次先烙两个饼个一面，花了3分钟。第二次烙这个饼的另一面和另外没有烙过的饼，花了3分钟。第三次烙两个还没有烙过的一面，花了3分钟。一共9分钟。（这个同学话音刚落，掌声又响起了！）师：现在知道奥妙在哪里了吗？谁来说一说？学生自由发言。师：听了大家的发言，我知道了导致时间不同的主要原因是他们烙饼时的方法不同，这三种方法，你们认为哪种方法最好？它好在哪里？生：生3说的好，方法最优。师归纳：我也认为生3的方法最好，因为安排合理，所以用时最少，在数学上我们把这样的方法称为最优化的方法！现在我们就用最优化的

12、方法再烙烙这三个饼吧！学生用最优方法烙饼。3、深化提高师：知道了烙3个饼的最优化方法，那么烙4个、5个、6个.10个饼的最优化方法又是怎样的呢？出示表格：饼数（个） 最优方法个数时间（分钟）45678910师：有信心找出来吗？咱们就以小组为单位展开讨论吧！汇报、反馈：有结论了吧？哪个小组先来汇报？一个小组的代表先发言，其余小组补充。依据学生的讲解填写表格。引导观察：仔细观察这个表，想一想能得出什么结论？【设计意图：观察是学好数学的一个重要的方法，而从一开始就有意识的培养孩子们的观察习惯，对他们在今后的学习中有着很多的好处。】生：饼的个数是双数时，就2个2个地烙；是单数时，先2个2个地烙，最后剩

13、下3个时，就用烙3个的最优方法烙。三、巩固运用 ，加深理解   1、烙饼优化的方法，其实小到我们生活中的点点滴滴，大到经济建设、交通运输等行业都会面临合理安排的问题，不信咱们到餐厅去看一看：出示书上练习二十的第4题。学生了解题意后思考安排。    2、由于你们的合理安排，三位客人满意地走出了餐厅，临走时给大家留下了2道题，因为他们深信你们一定能解决的。【设计意图：数学课程标准中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境”为此，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感

14、兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂，让学生体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味与作用，增强对数学的理解。】四、练习提升，学以致用（1）、煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），怎么煎，才能尽快吃到鱼?（2）、学校文印室需要复印6张资料，正、反面都要复印。如果一次最多能放2张，那么你认为至少要复印多少次？你是怎么安排的？（3）、校文印室需要复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，那么你认为至少要复印几次？你是怎么安排的？【设计意图：学生学习的目的，不仅是获取知识，更重要地是要培养观察、记忆、思维、想象、创造、表达等方面的能力，这些能力的培养离不开练习

15、。练习中提出的问题，大量的是课堂上或课本中没有出现的问题，学生必然要用自己的知识去分析练习中的“新情况”找出解决问题的方法，从而不断地把知识转化技能，促进各方面的发展。】五、总结感悟，魅力数学    说的真好，合理的安排事情可以提高效率，节省时间，这就是优化问题，我国的大数学家华罗庚在这方面可是做出了巨大的贡献，他提出的优选法已经广泛地应用于我们的生产和生活中了。课后反思“烙饼问题”主要通过讨论烙饼时怎样公道摆设操纵最节流时间，让学生领会在办理题目中优化头脑的应用。烙饼固然是我们一样寻常生存中常见的一种家务劳动，但内里蕴涵的数学题目和数学头脑倒是深刻的，

16、根据课本的编排目标而设计烙饼的简朴事例，让学生实验从办理题目标多种方案中探求最优方案，从而向学生渗透排泄优化的头脑，让学生领会统筹头脑在一样寻常生存中的作用，使学生感受到数学的魅力。一、设疑引探探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势-为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔

17、。二、自主探索学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开-原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。三、应用意识培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时