工程测量计算题培训讲学

1、工程测量计算题精品资料1. 已知 HA=358.236m, H B=632.410m,求 hAB和 hBA2. 设A点高程为101.352m,当后视读数为1.154m,前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:测点后视读数前视读数(m)高差(m)高程(m)备注BMA2.142123.446已知水准点TP10.9281.258TP21.6641.235TP31.6721.431B2.074123.854总和俎=lb=2h=Hb -Ha=计算为-2b=5.闭合水准路线计算。点名测站数实测高差(m)改正数(m)改正后高

2、差(m)高程 (m)BM a12-3.411-18+2.550215-8.908322+9.826-BM a总和6.水准测量成果整理点号距离(km)实测高差(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)A2.1-2.22411.1-3.12020.82.22031.03.174AEfh=50mmc fh容=±40=±89mm7.完成表格并写出计算过程。测 点距离(km)实测高差（m）改正数（m m改正后高差（m>高程（m）BM1.503.326-0.0053.32123.150A26.4711.30-1.763-0.004-1.767B24.7040.85-2.83

3、0-0.003-2.833C21.8710.75-0.132-0.002-0.134D21.7371.801.419-0.0061.413BM23.15026.200.020-0.0200f h=20mn< f h 容=±40=± 99mm8.一支水准路线 AR已知水准点 A的高程为75.523m,往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m ,返测高差为+1.238m,试求B点的高程。=.+=-134 +1.23S = 0.004m解：高差闭合差：言主斤用八f g； = ±12 jG = ±125 = 4iiun身差容许闭合：'赠;

4、1-2347外8=-1,236m改正后高差:=75.523-1.236 = 74.287 mB点高程：春9.完成表格并写出计算过程。测 点距离(km)实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m>高程（m）BM1300.533-30.53047.040A47.570200-0.166-4-0.170B47.4004900.193-100.183C47.5833700.234-70.227D47.8104101.028-81.020BM48.830216001.822-321.790£ 二H皿)=L822 -(4S ,830 - 47.040) = 0.032m稹=划0= 50w

5、m10. 水平角计算测站目标竖盘位置水平度盘读数° ' 半测回角° ' 一测回角° ' OA左90 01 0689 59 4889 59 57B180 00 54A右270 00 5490 00 06B0 01 00分析：差值为负，加360。半测回较差不超过 4011.完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目标水平度盘读数° ' 半测回角值° ' 一测回平均值° ' 各测回平均值° ' 0左A00 01 2446 37 2446 37 3346 37 27B46 38 48

6、右A180 01 1246 37 42B226 38 540左A90 00 0646 37 1246 37 21B136 37 18右A270 01 1246 37 30B316 38 42分析：半测回较差不超过 40，一测回间较差不超过 2412.完成以下水平角计算表格测站竖盘位置目 标水平度盘读数 o '"半测回角值o '"一测回角值o '"各测回平均值 o '"O 第一 测回左A0 01 3065 06 4265 06 4565 06 48B65 08 12右:A180 01 4265 06 48B245 08 30

7、O 第二 测回左:A90 02 2465 06 4865 06 51B155 09 12右:A270 02 3665 06 54；B335 09 3013.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。测 站测 回 数目 标盘左° ， 盘右° ， 平均读数° ， 一测回归 零方向值° ， O1A0 02 12180 02 00(0 02 10 )0 02 060 00 00B37 44 15217 44 0537 44 1037 42 00C110 29 04290 28 52110 28 58110 26 48D150 14 51330 14 43150 14

8、 47150 12 37A0 02 18180 02 080 02 13分析：半测回归零误差 614.计算方向观测法测水平角测站目标盘左读数° ' 盘右读数° ' 2C平均读数° ' 归零方向值° ' OA30 01 06210 01 18-06(30 01 15)30 01 120 00 00B63 58 54243 58 540063 58 5433 57 39C94 28 12274 28 18-0694 28 1564 27 00D153 12 48333 12 54-06153 12 51123 11 36A30

9、 01 12210 01 24-1230 01 18分析：二倍视准轴误差未超过 13"15. 竖直角计算测站目标竖盘 位置竖盘读数° ' 半测回角指标差一测回角° '备注OA左87 26 542 33 06032 33 09竖直度盘按 顺时针右272 33 122 33 12B左97 26 54-7 26 54-03-7 26 57右262 33 00-7 27 00分析：顺时针公式 ±=90 -L , «=R-270”,竖盘指标差不超过± 2516.竖直角观测成果整理.测 站目 标竖盘 位置竖盘读数°半测回

10、角。指示差一测回 角。备注OA左94 23 18-4 23 18-21-4 23 09盘左视线水平时读 数为90。，视线上 斜读数减少右265 36 00-4 24 00B左82 36 007 24 00-187 23 42右277 23 247 23 24分析：竖盘指标差不超过± 2517.欲测量建筑物轴线 A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m ,返测DBA=215.694m ,则A B两点间的水平距离为多少？评价其质量。解:2215.687 +215 ,694|介福-心册R15 苗7 - 215 &4 |0 0071"213 题'N15 的

11、- 3030018.已知直线BC的坐标方位角为角/ BCAa = 60" a =史 +/FZ 解：附内 '135000',又推得AC的象限角为北偏东60000',求小夹Z£CL4= = 135°00f-60fl00f=75°00r分析：见图19. 已测得各直线的坐标方位角分别为a1=25030' a 2=165030' a 3=248040' a 4=336050,试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。= q4804 = 2Jfl30r + 1806 = 205*30,解：R1 =团=25 o30'

12、, IR = 1300 - dt. = ISO0 - 165°30r - 14030r 比成=a + 1 即仁 16503r + 180° = 345°30rn ；氏=% -1削 ° = 2喟 MOr-lSO * = 6S。40,限=/ 7即0 = 24s °4口, 一 1湎 ° =邰*40,皿；R =3600-fid = 360°-336oJ0r = 23°10,比如=% 一 比0”光如'1SQ" -1 死05T40国喋T20. 对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.1

13、46m、-13.154m、-13.1 47ml -13.134m ,求该高差的算术平均值和中误差。片十 十十九 -13.145-13 14(5 -13 154-13 147 -13.154b =- = -13.146 m解:Vi = h- -(-13.14)-(-13.14?) =0.003% =用一4=(-1工1率).(-13,1期)=。用 九- (-13.14(5) - (-13.154) - 0 008m。=总%=(13,146) (-13,14?)=。加 Im仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5精品资料vs = h-k(-l3 .1A6) -(-13.134) = -0.01

14、2m=±0.0D7nj21. 对某角度等精度观测 6测回,观测值分别为82 °19'18，82°19'24，82°19'30，82°19'12，82°19'12，82°19'30，求该角度的算术平均值及其中误差。解：a,4四斗82°19,18*+82019rsO* + 82°l 9f30*482°l?r12,>g20lP,12f+ 82° 19r30f 皿 r a = - = 82” 19 22v, = a-3=皂2咒9殳2一名”1

15、71息三口2v1 =次一dt=鸟2*1922'-鸟279口口"= -03". 三比一j15，30*= -OS"V. = LC-a4=i32<192,-32ol9,12w= 10*v5 = Ct-叫=；魂咒9W2*-由叫g*12' = l。'甥=% =京一5口92Z. 我。，如”=-01+C-o?r +(：-o»r+io +川 4-(-c3y _ 工-工/6-122. 对某角度等精度观测 5测回，观测值分别为 48°17'18、48°17'24、48°17'30、48 17

16、'06、48°17'12，求该角度的算术平均值和中误差。_ O!产十十6_鬟*17'”'十蒙叫7n十喘力7"。” + 417*0"十菰町7'1尸_陋中 偿=TO L / £ Q解：1.与"也片=就#19幻” 32+1下1" = 02, v, = a-ctt=32<>19,-82o19 30ff= -口瞟tn= a-=32*192*-S2-19*30*= -Cir v4 = a - =区2c4 922' X口力912"= 1。" 4 = cl-冬二宫2*19

17、*22*-42咒g'iw'= 10 vd = g-gSj =82i1922rf-82c19 30"=邓.02 +C-0e) +(-08) +10 十加 +(-C8)23. 设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m ,求算术平均值和相对中误差。1&+& 十十1108.601+ 108.600 1-108 .608 +108,1520 +108 .624 +103,631 / =- -='1CE .614解：% -1- =10S.S14-lt

18、KjS01 = 0.013 v2 = J -0 =108.614-118 .600 =OJld =i-h =10S.614-103j60S =0.005 vt =J =105 ,614 108 t20 = -0 JOOt 门=I-I5 -103 .614 -10® .624 -0.010 v£ =!-f =108,514-103.e31 =-0.017仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11MlO.0C511JM. =- - * HD105.614 204J2000024. 在1 ： 2000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差 m=± 0

19、.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。分析：按照倍函数误差传播定律计算。用口 = iC.l x2000 = ±2口口。嘏=i2嘏解：B = 23x2000 = 4400 rm = 464+2m25. 设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为 168.610m, 168.600m, 168.620m,168.610m,求算术平均值和中误差。J +1 +.4/108.610 +1OS.SO0 +108,620 -H08.610 ，“小/ =- =1 隔61Qm解：制4I】=j_fi = 10S .61O -10Sj61C 一口v2 =I-i2 = 105的卬- log SOO =0.

20、010匕=& =103,(510 - IOS .(520 = -0.010、-10S10 -IWIO =026.有一圆形地块，测得其半径其中误差ms。分析：按照倍函数误差传播定律计算。叫=士&26* = ±2产用=解：r=27.45m ,观测中误差为士 0.02m,求该地块的面积 S及1 l*J 1=±2 x3.1x27.4 x0.02 =¥.4物？£= = 3 14x27451 =237 20 ±3,4527. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为 a=38.52m ,观测中误差为士 0.02m ,求该建筑物的面积S及其中误差

21、。分析：按照倍函数误差传播定律计算。T副"阂3一周比叫= 12 x3SJ2 x0.02 三 ±1J4k'S= a1 =3羡52 2=l瑞3 79±L54mJ28. 设对某距离丈量了 6 次，其结果为 240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320 ,试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？分析：取算术平均值为最可靠值。注意 v=-0.001,L+L + . + I 240.311+24).301 +240 316 <24C ,321 + 240 J19 4 240.320 “小小，I =-

22、 -=2例.31勿解：内6% = 1 4 = 240 ,313-240 .311 =O.OC4% =1 -白=240,315-240.301 = 0,014= Z-J3 = 24).315-M.315 = -0.000,因M 口加1 通整vt =J =240,315240.324 = -0.009v5 =i-L =31J -240 .319 = -0.004打=犯加一MO.涵 =T.口阴+ pOM? +0.旧4，七一口.001尸一的9尸+ (-口.。1+(-口JOQgy加 血鼻TCx(6-1)兄|0.0031i?i« -/240.315 骂讥时31 .在1: 5000地形图上，量彳#

23、一段距离d=32.7厘米，其测量中误差 m=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差刖。mD = dC.l xJOOO = 1500- ±5m解：0 = 32 .7 xJOOO = 1(5至00 cm = 1635 t5加32 .在测站A进行视距测量，仪器高 i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m,视距间隔为n= 0.935m,竖直角a =-3°12',求AB的水平距离 D及高差h。解:=© cos2 口 = 1 OOxkgxms1(-竽打)=g311Mh =-xLOO x0.935 x smp xf-3027 +1 JZ -1.

24、9fi =-5J0Gm33 .在测站A进行视距测量，仪器高 i=1.45m，照准B点时，中丝读数 v=1.45m,视距间隔为1 = 0.385m,竖直角a =3°28',求水平距离D及高差h。解:心=甘口 = 100x0.385乂cK（-英及）=2笈3的h = -sin2a+i-ir= xlOO xO335 x smp x(；-3d28 +1.45-1 45 = -232m34.闭合导线成果整理点号观测角值（左 角）° ' 改正数改正后角值° ' 坐标方位角° ' A80 30 00B74 30 10-1074 30 00

25、335 00 00C87 00 10-1087 00 00242 00 00D115 00 10-10115 00 00177 00 00A83 30 10-1083 30 0080 30 00B£360 00 40-40360 00 0035.完成表格并写出计算过程闭合导线坐标计算表点 号角度观测 值（右角）改正后的 角度方位角水平距 离坐标增量改正后坐标增量坐标° '° ' ° ' m x/m y/m x/m y/mx/my/m(1)(2)(4)(6)(8)(10)(ID138 15 00112.01+0.0387.96-0.

26、0169.3487.9969.33200.00500.002-07"102 48 09102 48 02287.99569.33115 26 5887.58+0.02-37.63079.08-37.6179.083-07"78 51 1578 51 08250.38648.41216 35 50137.71+0.03-110.56-0.01-82.10-110.53-82.114-07"84 23 2784 23 20139.85566.3312 12 3089.50+0.0260.13-0.01-66.2960.15-66.301-06"93 57 3

27、693 57 30200.00500.0038 15 002360 0027360 00 00426.80-0.100.0300精品资料力=£外-(N-£)xiaCT = 27 7 为行=士40痴=±oJT=母口"/ - -O.1C? f -O.Olr f - Jf 1 4-fz -O.IOf z- 010 -fw，426 .SO 4262 3000£& =360*00/27"£ = 428 和36.完成表格并写出计算过程附合导线坐标计算表点 号角度观测 值(左角)改正后的 角度方位角水平距 离坐标增量改正后坐标增量

28、坐标° ' ° ' ° ' m x/m y/mx/m y/mx/my/m(1)(2)(4)(6)-(8)(10)(IDA45 00 12B-06 "239 29 15239 29 09921.32102.75104 29 21187.620.03-46.94-0.03181.65-46.91181.621-06 "157 44 39157 44 33874.41284.3782 13 54158.790.0321.46-0.02157.3321.49157.312-06 "204 49 51204 49 458

29、95.90441.68107 03 39129.330.02-37.94-0.02123.64-37.92123.62C-06 "149 41 15149 41 09857.98565.3076 44 48DE751 45 00751 44 36475.74-63.42462.62-63.34462.35“ = 75lM5*00*4 =斤一血口)十2小在 士用七8口口 =044陇丹十 7义"45100*±4式130” = 24*小=土刈&=±40五=即,/ </§工山3-04-q) - -63 .42 - (8V7.98 - 92

30、1 32) - -0 08了24调-电-G =蜕& -(网加-102 ,75) = 0,07/= J/2 +/? = J-OOS)2 +0.072 =0.11；=AL=< J_Y '"47J .74 4324 300037.完成下表四等水准测量计算。点号后尺下丝前尺下丝方向及尺 号标尺读数K+黑一红mm高差中数m备注上丝上丝后距m前距m黑面m红面m视距差m累积差mA | TP11.6140.774后11.3846.1710+0.833K1=4.787K2=4.6871.1560.326前20.5515.239-145.844.8后一前+0.833+0.932+1

31、+1.0+1.038.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB,初设B点后，测得温度t=23 C ,AB两点的高差h=-1.168m,已知尺方程为lt=30-0.0023+1.2 xi0-5(t-20 °C) X30m,问需沿地面测设多少长度 ？解：aj -d.ao23A)D 田阳5 - -O.OOP? m尺长改正：J温度改正:倾斜改正:(-1.163522 x:129 .685-0.0Q53m包=改-20m = 1.2 K1 尸 乂 (23-独 K1 第 6站=C, 0 047m仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢13L= D- AL - AJ - AL =129

32、,635 4 0.0039 -0.0047 +O.OCJ3 = 129.6PJ5w 测设长度：39.必须用精密方法测设 135o00'00的已知水平角AOB在。点用经纬仪正镜位置测设 AOg后，用多测回 实测得其角值实为13500100，丈量OB，长为48.20米，问在B /点沿OB，垂线向何方修正多少长度得B点、使/ AO时所要测设的值。A/J-13Jo0r00ff-135o30-00ff=01,解：0 C14w,向内侧量取0.014mEBJ OR'丝=43 20 k- 01 /206比 V40.已知M P两点，要测设角值为 90°的山PN初步定出N'点后，

33、精确测得/ MPN=89°59'21，量得PN'的距离为79.56米，问应如何精确定出/ MPN浙 3P0592L*-P00 = -3P,解：0N空三及光,，厂r = 0.015m/加626 5',在N'点沿ON垂线向外侧量取0.015m得N点41.已知 XA=100.000m, yA=100.000m, XB=90.000m, yB=110.000m, xp=90.000m, yp=90.000m,求极坐标法根据A点测设P点的数据0和。?。简述如何测设。解：AE - UCtUL-arc tanA%侬空口硼一吧吧Y530,000 -100.00090 000 -100 .000 门-aictan= 4j90 .ODO - 10C» ,0003= %1r= 13尸-好= 90° rl HCL= /(90 000 - 100,000 ? + (90,000 - 10