独立方程组理论-课件PPT

1、2.独立方程组理论12021/8/26一、方法论：只要联立如下两组独立方程组中一组，就可以解决所有的直线运动问题，而不需要再列其他三个中的任何一个方程。而不需要再去列诸如v2-v02=2ax方程，这在解决一些复杂计算题中显得尤其重要。22021/8/26（08全国）已知O、A、B、C为同一直线上的四个点，AB间的距离为L1，BC间的距离为L2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离。32021/8/26分析：42021/8/26比如以下数学方程组：一些难的直线运动题不太像上述左边那样，而是像右边方程组那样。

2、还有一些方程像上述那样，有三个未知数，却只有两个方程，但通过仔细观察发现可以约掉z.52021/8/26结论：1.常常是方程数未知数2.能求哪个未知数？-根据单位/量纲来确定。若题目任何量都没给-能求：三角函数比值。62021/8/26回到原题：传统做法：但是：在考场上能想到吗但是：在考场上能想到吗? ?为什么列上述三个方为什么列上述三个方程，而不列别的方程。你是程，而不列别的方程。你是“踩不到这个点的踩不到这个点的”。72021/8/26独立方程组做法：这些方程是极容易列出来的，之前所谓有技术含量的方程都是可以这六个式子化简出来变成三个方程而已，这在考试中也是可以得分的。-“这让你在茫茫人海

3、中找到一盏孤灯”。82021/8/26（17新课标）25.真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。92021/8/26分析：这题若采用独

4、立方程组做法，可以快速列出方程得到答案。102021/8/26（2010新课标全国卷）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96。求：（1）加速所用时间和达到的最大速率；（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）112021/8/26分析：列出独立方程组：注

5、：左边的独立方程不好算，可以列右边降次的独立方程组。122021/8/26所谓的技巧不过是对独立方程组进行化简后得式子：如132021/8/26例：一小球由静止出发以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t到达某位置后，立即以加速度a2做匀减速直线运动，并反向加速至出发点，用时也是t.求：a1:a2=?142021/8/26用技巧来做等时性匀变速直线运动(2017安徽省六校联考)如图3所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3 2 1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为()152021/8/26分析：由于这是道选择题，不适合用独立方程组方法，因为比较耗时去解方程。可以用技巧-相邻时间位移为等差数列项。由两条件分别求此首项和公差即可得通项公式。162