奥鹏2020年6月福师常微分方程在线作业一_

1、1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.A.错误 B.正确【参考答案】：B若大"5=1J，幅为齐线性方程的一个基本解组，l为非齐线性方，程的一个特解,则非齐线性方程的所有解可表为工。)=y2 .工A.错误 B.正确【参考答案】：B3 .若函数x1(t),x2(t),xn(t)在区间a,b上的朗斯基行列式恒为0,则它们线性相关A.错误 B.正确【参考答案】：A4 .”/一加" 一"0的通解为一)(/一“=/A.错误 B.正确【参考答案】：B5 .卜朋康线性方程的任意两个解之差也是该方程的解口A.错误 B.正确【参考答案】：A6 .

2、方程小+ /V(A. v>rfvJ y有关而,J .V无关的枳分因的M -/v,充分必要条件是一一-="一 MA.错误 B.正确【参考答案】：B7 .线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。A.错误 B.正确【参考答案】：A戌七，F函数组建。，产的朗斯基行列式为。；T-对eJ 4tfa(8 .A.错误 B.正确【参考答案】：B=Px)yQ(x)_ #3成线性方程淳只有与五有关的积分因子 L9 .A.错误 B.正确【参考答案】：B10 .伯努利微分方程可以转化为线性微分方程A.错误 B.正确11.若不）和Mi）都是主=3工烈藻熊患除，财料）和w具有的关系是

3、 山位）=雨#A.错误 B.正确【参考答案】：A12. ” =切”的奇解是用A.错误 B.正确【参考答案】：A仆l*29."ion,二0的通解是F=匕，* +3 13.卜A.错误 B.正确【参考答案】：B14 .方程组dX/dt=A（t）X 的n个线性无关解称之为dX/dt=A（t）X 的一个基本解组.A.错误 B.正确【参考答案】：B危如冬十口）=仕） 你平0与时方也 独为f诩到万理 3X15 .A.错误 B.正确【参考答案】：B16 . 一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解A.错误 B.正确【参考答案】：B17 .方程外加工通过“的解的最大存在区间为沁A.错误 B.正确

4、【参考答案】：A+守。由4«+：/用=Q否金净分次18 .A.错误 B.正确【参考答案】：B19 .题目如图尸一是微分方程力-犷=。的解,A.错误 B.正确【参考答案】：A二位十 （V - In工）宓=0的通解为J如冈+ ly4 = c*20 .工4A.错误 B.正确【参考答案】：B在任何区间上者睫线性无关的.向量函数上的向量函敬_21.A.错误 B.正确【参考答案】：A形如誓产 O-,. +噎建+弭L口的目箫为酣妨程 去或小22.A.错误 B.正确【参考答案】：B“方程M/-1世"（工f口的常数解是f=±i=k23.A.错误 B.正确【参考答案】：B24.A.错

5、误 B.正确【参考答案】：B/十/ “是方程R十五三°的通解口 25.A.错误 B.正确【参考答案】：B26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程A.错误 B.正确【参考答案】：B27.1 , cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关A.错误 B.正确【参考答案】：A28 .题目如图通解为尸二%ac产*的齐改微分方程是廿一/二2,A.错误 B.正确【参考答案】：A方程dE的通解为29 .A.错误 B.正确【参考答案】：B4x:- 1)加=0 的通解为 1, ： (/ v - 3) = c30 .A.错误 B.正确 【参考答案】：B31 .齐次线性微分方程组dY/dx=A(x

6、)Y的线性无关解的个数不能多于n个.A.错误 B.正确 【参考答案】：B32 .一个江/矩阵最多有口主域性无关用特征向氢A.错误 B.正确 【参考答案】：B33 .n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的A.错误 B.正确【参考答案】：A方程包1=+）工经过（加0）的第三次近似解为三+三+工+£ . 2，由*2 2。4400 附34 .A.错误 B.正确【参考答案】：B35 .方程x''+x=tant是齐次线性方程A.错误 B.正确【参考答案】：A36 .题目如图微分方程/+力+廿=21V的通解为，尸A.错误 B.正确【参考答案】：A37 .四不合程"小。的解.A

7、.错误 B.正确【参考答案】：A平面上过点11且每点切线斜率为横的2倍的曲线方程为y = d +1 38.A.错误 B.正确【参考答案】：A方程否 39.v 3/ /6一砂一" V了的所有解为# y7100 00如果，从=000-41 C 0。T 。00 0-4000 0-41£-002101；000 0 10 0000100。Q01A.错误 B.正确40.A.错误 B.正确【参考答案】：B41.(dy/dx)A2+yA2-1=0的奇解是 y= ± 1A.错误 B.正确【参考答案】：B42 .所有的微分方程都存在通解A.错误 B.正确【参考答案】：A43 .齐次线

8、性方程任意两个解的和与差仍是它的解A.错误 B.正确【参考答案】：B44%人2+丫A2=1是方程dy/dx=-x/y 的通解A.错误 B.正确【参考答案】：A>=盘工+门炉工+S金曲分下和:F+2丁 = 5的西部 M#%门冬屋三 个分的?西榜45.A.错误 B.正确【参考答案】：B生=铲口是麦聂可分驾方程 威46.A.错误 B.正确【参考答案】：B47.小，2 八+ 刑y 0/出:、的解蜀 -7-m*r=0 I由*A.错误 B.正确【参考答案】：B48.若和中都是寸二金“设的基B矩陈，则©3和中S具有的关系.(0 =(f)C (C为非奇异方程)一A.错误 B.正确一的齐次钵分方