奥鹏2020年6月福师初等数论在线作业一_

1、1.题见下图一解同余式66。工=力5电源1光为 (八A r 三，250,5573型UIllgdH 1究5)0 x = 3,280,557,111 l(mod 13S5)C i三 3,28。1111(111。41党5D工之耳277二54即U10纲d 13小A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A求同余式组1 元三 7(modl5)W x = 2(mod35)j - 16(mod21)的解”A k 三 35(mqdB z = 37 (mod 105)，C k 三一35(mod 55) ¥2.D x = -37 (mod 55) +jA.A B.B C.C D.D【参考答案】：D3.

2、不定方程aA2+bA2=cA2+dA2的互素正整数解组个数是（）A.0B.1 C.有限 D.无穷求不定方程15克19卜=1的整数解().卜=-5-j = 4 - 15i 式=-"I%蚱名 7 = 4- 15£z = -5 + 16Z £eZ7 = 4+15i4.工= 5 - 1鬼上工乞第 1y = 4+ 1 曳A.A B.B C.C D.D【参考答案】：D5.题见图片t QL20，28)=()川1 A %B短D 曲A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A6.同余方程xA7+3xA6+3xA5+x+2 =0(mod 5)的解的个数是()A.1B.2C.3D.4

3、【参考答案】：C7 .题见图片除同余式“反三75(mQd321)的解工十A 工三一&206(mc»d 321) /E =-85?206(mo<d321)+Jc4三一&的(111。d321)dD 了三 99,206(皿白&321)/-I-IA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A8 .题见图片声&f上任意三个不全为零的整数，且口二为乜 昨匕则（歌）<>ACUX） #C（g #D（皿/A.AB.BC.CD.D【参考答案】：D【参考答案】：A求不定方程1。为-7丐=17的全部解是()9.± 2,，xL -1- ItX3 =

4、14 1。£平=一5私-1-10/t=& ± L ±2，*f ±： ±2j,*=1-7；嵋一 _1小九±】3rA.A B.B C.C D.D10.题见图片斥超过30的质数的个数有（）个口AE 10，-JD IS举A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A11.10八1000的缩剩余系与完全剩余系中元素个数之比是（）A.1/5B.1/2C.2/5D.4/5【参考答案】：C下面能被B整除的数有（）A 3587b3S PB 4532L5T5+>C 1253123 平12 .0 B54的8oA.A B.B C.C D.D【参

5、考答案】：D13 .被3除余1,被5除余4,被11除余5的最小正整数一定处于（） 的区间A.10,20B.20,30C.30,40D.40,50【参考答案】：D14 .题见图片在数列42为%如中，上的倍数的个数等于(评 A (a.b) ¥ fi Jk.b+J C 2+t| D b3 rVV-vA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A工求不定方程6五+15丁 + Sk - % =列的整数解(2 x = -184- 54/j 2 If 3 5fA 丁=64i% %mm 2aj=i+%:£ = 3- f?x = - 18 54与-21/ +5f甘，尸=6 + 1与一%-2G

6、4也尻2幺5 = 1 + 3 /%k = 18 54旌十比3 5支b y = 6+12月一力。一九1%占工$匕里.、Z N 1十马£jt - 3+二 * 二x = 18 54. + 2 If. + 兔 i口 ”5+1鸥+24，小4啊z =电工一HA.A B.B C.C D.D【参考答案】：D16.100!最高能被45的（）次暮整除A.20B.23C.24D.48【参考答案】：C17 .p为素数是2A（2Ap）+1为素数的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【参考答案】：B18 .题见图片造已况若满足了十丁 二 1且（2）=1则"o.A都是奇数，B

7、都是偶数一C 奇不偶+'1D奇偶性不定A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A19 .整数p,q互素，则p+q一定与（）互素A.p-q B.p*q C.pA2qA2 D.p!q!【参考答案】：B20 .题见图片下面能被T整除的数有。+A 7i81329 3B 47295821 /C 85415D 8距32人A.A B.B C.C D.D【参考答案】：A21.题见图片下面是一组勾股薮的是()3A 20, 21, 25/B % %0 7, 14，E5*1D & IS， 18*JA.A B.B C.C D.D【参考答案】：A22 .题见图片A.A B.B C.C D.D【参考答

8、案】：A23 .题见图片同余方程五三l(nrx!3D的解是0Ar- 3(mod 31) aB x = 5,1 l(tnod 31) +JC I三 g(mod31*D x = 8 (mod 31)4A.A B.B C.C D.D【参考答案】：C24.9x+11y=100的正整数解的个数是（）A.0B.1C.2 D.无穷【参考答案】：B25ab大于1且互素，则不定方程 ax-by=ab的正整数解的个数是（）#.题见图片A.0B.1C.2D.无穷【参考答案】：D土 4）同余方程组，兀三3（511N5）的解是兀三93（：11。川40）26.题面见图片.三26no拇）A.错误B.正确【参考答案】：B27

9、 .题见图片当为,叼分别通过模'掰口的互素剩余系时，附烤电共取血竭）忒叫）个数.卡A.错误 B.正确【参考答案】：A28 .题见图片若（虱切=l则皿'm e ）A.错误 B.正确【参考答案】：AC八,岚 40） = 1629 .题面见图片A.错误B.正确【参考答案】：B设a是住37大于1的整数，则a的除工外最少正因数q是一垢数.并且当a是合数时， q几PA.错误 B.正确【参考答案】：A31 .题见下图不定方程"g=0有整数解的充要条件是.呢文©©十A.错误 B.正确【参考答案】：Aoo日舌田口向小13颉三25(mod60)32 .题面见图片A.错

10、误 B.正确【参考答案】：A33 .题见图片函数冗的侑是后一 又1/ jT,A.错误 B.正确【参考答案】：A34 .题见图片£1=T-一元一次同余宜口K M仇mod幽)有解的充要条件是9,附)抄,且有解时，它的解的数目是 d - (a,B35 .题面见图片A.错误 B.正确【参考答案】：B36 .题见图片国一个素数都能表示成四个整数的平方瓶A.错误 B.正确【参考答案】：A37 .题见下图匚个整数，如果它的正因数只有1及它本身，就叫儆庸跛或素数n UA.错误 B.正确【参考答案】：A38 .题面见图片同余式霆4十2/十8齐十9不0(mod35)的解是五三69,24,26.3l,34

11、Cmod35)A.错误 B.正确【参考答案】：B39 .题见图片若曲底是三个整数，且蒯JT则巡匚与也c有相同的公因数一 *A.错误 B.正确【参考答案】：Ax _ 3 317 f不定方程107x4引 = 25的整数解是式= '40 .题面见图片y=-*-10%A.错误 B.正确【参考答案】：B才= 2+15s不定方程/+L5产3。的整数解是，_ SE7.41 .题面见图片：,二 :A.错误 B.正确【参考答案】：B42 .题见图片若g1K广,）= i献il4两两互素.A.错误 B.正确【参考答案】：A43 .题见图片若的，/两两互素，则（切厂，%）=1A.错误 B.正确【参考答案】：A44 .题见图片若台口”'都是tn的信数，打包q,是任意口上整数，则qE+q川+. q尸的是m的倍数.A.错误 B.正确【参考答案】：A45 .题见下图若,/全为零，则它/没有公因数.A.错误 B.正确【参考答案】：A46 .题见下图设以是有理血也是史加为整款的最小正整薮.若。和e是整数，则”"A.错误 B.正确【参考