电机学第四章交流电机绕组的基本理论第三讲

1、电机学自动化学院电气工程系罗 玲324房间88431336(O)，2016. 10上讲内容上讲内容1正弦分布磁场下的绕组电动势正弦分布磁场下的绕组电动势 相电动势的有效值和频率相电动势的有效值和频率短距系数，分布系数，绕组系数短距系数，分布系数，绕组系数2非正弦分布磁场下绕组电动势中的高次谐波非正弦分布磁场下绕组电动势中的高次谐波 谐波电动势的有效值和频率谐波电动势的有效值和频率削弱谐波电动势的方法削弱谐波电动势的方法上一讲上一讲 绕组电动势波形绕组电动势波形绕组电动势随时间变化的波形由气隙磁场随气隙空绕组电动势随时间变化的波形由气隙磁场随气隙空间位置的变化波形决定间位置的变化波形决定2cos

2、vveEt正弦波分布的气隙磁场，绕组电动势随时间正弦波正弦波分布的气隙磁场，绕组电动势随时间正弦波变化变化-基波电动势基波电动势非正弦波分布的气隙磁场，绕组电动势中除基波分非正弦波分布的气隙磁场，绕组电动势中除基波分量外，含有谐波分量。量外，含有谐波分量。上一讲上一讲 绕组电动势有效值绕组电动势有效值单根导体单根导体11 11 12.222cEff单匝整距线圈单匝整距线圈11 14.44tEf单匝短距线圈单匝短距线圈11 114.44tyEf k多匝多匝(Nc)线圈线圈11114.44ycyEN fk线圈组线圈组111114.44qcyqEqN fk k相绕组相绕组11114.44NENfk上

3、一讲上一讲 绕组电动势有效值绕组电动势有效值 该表达式和变压器一、二次绕组相电动势有该表达式和变压器一、二次绕组相电动势有效值表示式区别在哪？效值表示式区别在哪？11114.44NENfk相绕组的电动势有效值相绕组的电动势有效值上一讲上一讲 绕组系数绕组系数短距系数短距系数111sin2sin2qqkq分布系数分布系数绕组系数绕组系数11sin()2yyk111Nyqkk k1sin()2yvvyk11sin2sin2qvvqkvqNvyvqvkk k 4.4.1单相绕组磁动势单相绕组磁动势单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕

4、组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势 交流绕组磁动势概述交流绕组磁动势概述 气隙磁场的分布决定了交流绕组感应电动势气隙磁场的分布决定了交流绕组感应电动势的大小和波形，磁场是如何建立的？的大小和波形，磁场是如何建立的？当交流绕组上有电流流过时，就有磁动势，当交流绕组上有电流流过时，就有磁动势，能建立气隙磁场。能建立气隙磁场。弄清交流绕组磁动势是掌握交流电机原理的弄清交流绕组磁动势是掌握交流电机原理的关键。关键。磁动势磁动势 交流绕组磁动势概述交流绕组磁动势概述 直流电机励磁绕组是绕在磁极上的集中绕组。直流电机励磁绕组是绕在磁极上的集中绕组。FF直流绕组的磁动势分布波形直流绕组的磁动势分布波形直流

5、绕组中流过直流电流，磁动势在气隙中呈直流绕组中流过直流电流，磁动势在气隙中呈矩形波分布，矩形波幅值恒定。矩形波分布，矩形波幅值恒定。 交流绕组磁动势概述交流绕组磁动势概述交流绕组在空间上分布，且有多相绕组交流绕组在空间上分布，且有多相绕组绕组中流过的电流随时间交变绕组中流过的电流随时间交变交流绕组磁动势交流绕组磁动势? 交流绕组磁动势概述交流绕组磁动势概述研究方法：运用叠加原理。不论磁路是否饱和，磁动势总是可以叠加。三相绕组磁动势是由三个单相绕组磁动势叠加而成。将单层集中绕组磁动势作为研究交流绕组磁动势的基本单元。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 以以p=1、q=1为例，每相为

6、例，每相共有共有pq=1个线圈，线圈为个线圈，线圈为整距。整距。AX构成构成A相绕组，相绕组， BY构成构成B相绕组，相绕组， CZ构成构成C相绕组。相绕组。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 当当A相绕组相绕组AX通入电流通入电流i后，将产生一个后，将产生一个2极磁场，磁极磁场，磁力线的分布如图中虚线所示。力线的分布如图中虚线所示。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 设线圈设线圈AX匝数为匝数为Nc，由安培环路定律可知，每由安培环路定律可知，每根磁力线所构成的磁通闭根磁力线所构成的磁通闭合回路的磁动势均为合回路的磁动势均为iNc。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中

7、相绕组的磁动势每根磁力线所构成的磁每根磁力线所构成的磁通闭合回路按材料的不通闭合回路按材料的不同可以分成三段：转子同可以分成三段：转子铁心、气隙、定子铁心。铁心、气隙、定子铁心。定、转子铁心均是由导定、转子铁心均是由导磁性能好的材料做成。磁性能好的材料做成。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势如果略去铁心磁阻，该磁如果略去铁心磁阻，该磁动势消耗在两个气隙中动势消耗在两个气隙中每个气隙中消耗的磁动势每个气隙中消耗的磁动势为为iNc/21 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势定义磁动势的参考正方向为定义磁动势的参考正方向为: :从定子穿过气隙进入转子从定子穿过气隙进入转子Fy=

8、iNc/2 将电机定子铁心展开成直线，转子在上，定子在下将电机定子铁心展开成直线，转子在上，定子在下磁动势沿气隙圆周的空间分布波形转子转子定子定子1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势磁动势波形的意义是：曲线上某点的磁磁动势波形的意义是：曲线上某点的磁动势表示气隙圆周该点的磁位。动势表示气隙圆周该点的磁位。磁动势沿气隙圆周的空间分布波形Fy=iNc/2 磁动势波形的特点是：形状为矩形波磁动势波形的特点是：形状为矩形波1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势交流绕组的磁动势分布波形Fy=iNc/2 二者区别在哪？1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势2cosciIt当

9、线圈电流当线圈电流i随时间按正弦规律交变时随时间按正弦规律交变时 矩形波的高度为矩形波的高度为c2yN iF cc2s2N I cot交流绕组的磁动势分布波形Fy=iNc/2 1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势 20 ,2 ,2cccyN ItiIF 2260 ,24cycctiIFN I 90 ,0,0ytiFccc2s22yN iFN I cot2cosciIt1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率。取决于电流的频率。 矩形波磁动势矩形波磁动势 交流绕组磁动势既是空间位置

10、的函数，又是时间交流绕组磁动势既是空间位置的函数，又是时间的函数。的函数。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势脉振磁动势：脉振磁动势：空间位置固定不动，波的幅值和正负随时间变化的磁动势。矩形波脉振磁动势矩形波脉振磁动势 振幅振幅：脉振磁动势幅值的最大值1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势矩形波脉振磁动势矩形波脉振磁动势 磁动势建立的磁感应强度的分布波形？1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势把坐标原点取在AX的中心上fy0 -90 90 将矩形波进行傅立叶分解 1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势将矩形波分解成傅立叶级数： 为空间电角度1,3,5,

11、.( , )cosyyVftFvfy0 -90 90 1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势1,3,5,.( , )cosyyVftFv1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势v次空间谐波磁动势的幅值： cc2 2sin()s2yN IFcot1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势基波表达式基波幅值： 基波振幅： 1,3,5,.( , )cosyyVftFv=1称为基波，即沿气隙圆周有1个完整的正弦波cc2 2sin()cos2yN IFt1cc2 2cosyFN It1cc2 2myFN I1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势=3,5,7.称为谐波，极

12、对数为p，即沿气隙圆周有p个完整的正弦波。1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势在线圈中心线上出现基波和谐波的波幅基波和谐波都为脉振磁动势不存在=2、4、6.等偶数次谐波1 单层集中相绕组的磁动势单层集中相绕组的磁动势极对数为极对数为p ，基波磁动势沿气隙圆周有，基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波个完整的正弦波例如例如Z=12，p=2的三相单层绕组。的三相单层绕组。q=1，每相有每相有2个整距线圈。个整距线圈。4极电机单层绕组（极电机单层绕组（q=1）的脉振磁动势）的脉振磁动势2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势q=3，每个线圈组有，每个线圈组有3个整距线圈个整距线圈

13、以以Z=18，p=1的三相单层分布绕组为例的三相单层分布绕组为例p=1，每相有，每相有1个线圈组，个线圈组， A1X1、A2X2、A3X3串联成一个线圈组，构成串联成一个线圈组，构成A相绕组。相绕组。2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈磁动势线圈磁动势三个线圈匝数一样，流过电流相同三个线圈匝数一样，流过电流相同三个线圈产生的矩形波磁动势幅值完全相同三个线圈产生的矩形波磁动势幅值完全相同磁动势波形一样，依次位移槽距电角磁动势波形一样，依次位移槽距电角1 1度度fy1fy2fy3a12 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈磁动势线圈磁动势磁动势空间矢量的长度代表幅值

14、的大小，磁动势空间矢量的长度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所在的空间位置。矢量的位置代表幅值所在的空间位置。各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，各线圈磁动势的基波分量为空间分布正弦波，和时间相量相似，可以用空间矢量来表示。和时间相量相似，可以用空间矢量来表示。2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈磁动势线圈磁动势线圈线圈A A1X X1的磁动势的磁动势fy1fy11Fy112 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈磁动势线圈磁动势三个线圈的磁动势三个线圈的磁动势2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈组的磁动势线圈组的磁动势将三个线圈的矩形波磁

15、动势叠加，得到阶梯波磁动势。将三个线圈的矩形波磁动势叠加，得到阶梯波磁动势。阶梯波也是脉振磁动势阶梯波也是脉振磁动势 2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈组的磁动势线圈组的磁动势合成磁动势基波幅值位合成磁动势基波幅值位于线圈组的中心线上于线圈组的中心线上cos),(11qqFtf将坐标原点取在线圈组将坐标原点取在线圈组的中心线上的中心线上f基波磁动势表达式为基波磁动势表达式为1?qF 2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈组的磁动势线圈组的磁动势三个线圈三个线圈空间空间相距相距一个槽距电角一个槽距电角三个线圈三个线圈基波磁动基波磁动势矢量势矢量空间相距一空间相

16、距一个槽距电角个槽距电角2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈组的磁动势线圈组的磁动势将三个线圈的基波磁动将三个线圈的基波磁动势矢量相加得到线圈组势矢量相加得到线圈组磁动势基波矢量磁动势基波矢量2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势-线圈组的磁动势线圈组的磁动势对于对于q个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的个线圈构成的线圈组，与线圈组电动势的推导相似，可推导出其合成磁动势基波幅值为推导相似，可推导出其合成磁动势基波幅值为111c1 c1sin2 22ssin2qyqqFqFqN k I cotq2 单层分布相绕组的磁动势单层分布相绕组的磁动势k kq q1 1为基波磁

17、动势的分布系数，同电动势的分为基波磁动势的分布系数，同电动势的分布系数具有相同的物理意义布系数具有相同的物理意义 。111sin2sin2qqkq3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势 以以Z=18，p=1，y1=7的三相双层绕组为例。的三相双层绕组为例。q=3，每个线圈组有，每个线圈组有3个个短距线圈短距线圈双层，每极每相有双层，每极每相有1 1个线圈组个线圈组线圈线圈A A1 1X X1 1、A A2 2X X2 2、A A3 3X X3 3成一个线圈组成一个线圈组线圈线圈A A4 4X X4 4、A A5 5X X5 5、A A6 6X X6 6构成另一个线构成另一个线

18、圈组。圈组。3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势每相共有每相共有2 2个线圈组，个线圈组，2 2个个线圈组反向串联组成一相线圈组反向串联组成一相绕组绕组3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势A相通交流电流相通交流电流i后，产生一后，产生一个个2极磁场极磁场3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势A A1 1A A6 6中电流单独作用，中电流单独作用，将将A A1 1A A4 4、A A2 2A A5 5、A A3 3A A6 6分别分别看成是一个线圈，形成一看成是一个线圈，形成一个单层整距分布绕组个单层整距分布绕组3 双层短距分布相绕组的磁

19、动势双层短距分布相绕组的磁动势X X1 1X X6 6中电流单独作用，将中电流单独作用，将X X1 1X X4 4、X X2 2X X5 5、X X3 3X X6 6分别看成一分别看成一个线圈，形成另一个单层整距个线圈，形成另一个单层整距分布绕组分布绕组3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为阶梯波。阶梯波。3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势两个阶梯波合成即得相绕组磁动势，两个阶梯波合成即得相绕组磁动势，仍为阶梯波

20、仍为阶梯波 相绕组磁动势波形相绕组磁动势波形 3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势如何求相绕组磁动势的基波分量如何求相绕组磁动势的基波分量? 方法方法1:对阶梯波进行傅立叶分解对阶梯波进行傅立叶分解方法方法2:把每个线圈组的磁动势基波分把每个线圈组的磁动势基波分量叠加量叠加3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势将坐标原点取在相绕组轴线（即实际线将坐标原点取在相绕组轴线（即实际线圈圈A1X1与与A2X2和和A3X3构成的线圈组的构成的线圈组的中心线）中心线） 上。上。 3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势3 双层短距分布相绕组的磁动势双层

21、短距分布相绕组的磁动势两个等效单层相绕组基波磁动势矢量两个等效单层相绕组基波磁动势矢量 fFq1XFq1Af1y3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势将两个单层整距分布绕组的基波磁动势矢量相加得到相绕组磁动势基波矢量。F1=Fq1X+Fq1A3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势111112cos()22qqyyFFF k相绕组磁动势基波幅值k ky y1 1为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具为基波磁动势的短距系数，同电动势的短距系数具有相同的物理意义。有相同的物理意义。 3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势相绕组磁动势基波幅值

22、相绕组磁动势基波幅值111c1 c12 222sqyqyFF kqN k I cot kc11c22 2syqpqNk kaIacotp1m 12 2ssNNkIcotpFcot3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势kN1=ky1kq1为基波磁动势绕组系数为基波磁动势绕组系数 I=aIc为相电流有效值为相电流有效值 N为双层绕组每相串联匝数为双层绕组每相串联匝数11m 12 2ssNNkIFcotpFcot3 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势 Fm1称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表称为相绕组脉振磁动势的振幅，它表示相绕组脉振磁动势幅值的最大值示相绕组脉振磁动势幅值的最大值pINkpINkFNN111m9 . 0223 双层短距分布相绕组的磁动势双层短距分布相绕组的磁动势11