混凝土强理论及非线性分析毛小勇实用教案

1、流变(li bin)模型u 特点：与时间因素有关(yugun)，如：徐变、松弛u 三种(sn zhn)流变元件：理想弹性元件（理想弹性元件（虎克体）虎克体） 理想塑性元件（理想塑性元件（圣维南体）圣维南体）粘性元件粘性元件 （牛顿体）牛顿体）u 流变模型：（）（） 第1页/共53页第一页，共54页。断裂力学(dun li l xu)模型u 特点(tdin)：带裂缝缺陷体，拉应力作用，脆断敏感，低应力脆断u 三种裂缝(li fng)形态：张开型张开型 裂缝沿应力方向张开剪切型剪切型 裂缝沿应力方向错开扭转型扭转型 裂缝沿应力方向扭转u 张开型应力描述：第2页/共53页第二页，共54页。钢筋(gn

2、gjn)本构关系应力(yngl)-应变曲线影响因素材料(cilio)品种的影响：软钢、硬钢（屈服段明显否）加载速率的影响：冲击荷载 （弹模、现状不变，强度提高）周期性加载：反复加载、重复加载（ Baushinger效应）加工时效：冷拉时效、钢筋冷拔（时效硬化）长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）第3页/共53页第三页，共54页。钢筋(gngjn)本构关系 应力(yngl)-应变曲线理想化单调(dndio)加载：软钢：弹性段、屈服段、强化段硬钢：弹性段、软化段软化段、后续段反复加载：软钢：软化段：Kato模式； 软化段强化段：朱伯龙模式； 卸载段软化段强化段：Sozen模式硬钢： B

3、lakeley模式（直线模式）第4页/共53页第四页，共54页。混凝土的本构关系(gun x) 混凝土应力(yngl)-应变曲线影响因素 混凝土应力-应变(yngbin)曲线理想化 混凝土的组成第5页/共53页第五页，共54页。混凝土的组成(z chn)u微观层次：u u 水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、空隙(kngx)、毛细管、孔隙水、气泡u细观层次(cngc)：水泥浆、粗骨料u宏观层次：均匀材料u薄弱环节：骨料与砂浆之间的交界面第6页/共53页第六页，共54页。应力-应变(yngbin)关系影响因素荷载性质(xngzh)的影响：拉，压加载制度的影响(yngxing)：单调，重复（

4、等应力；等应变；渐增应变），反复加载速率的影响：形状、峰值应变不变，强度、模量提高设备刚度的影响：下降段加载时间的影响：徐变、松弛应力状态的影响：单向、双向、三向第7页/共53页第七页，共54页。应力-应变(yngbin)关系理想化单调u=0.00380=0.002ocfcc0.15fc2011cccf0015. 01ucccfu=0.00350=0.002ocfcc2011cccf其它：朱伯龙模式【朱】Page 13,其它国内模式：多项式第8页/共53页第八页，共54页。sec/1EEExxxfccEcccEEcccE应力-应变(yngbin)关系理想化单调约束混凝土非约束混凝土ccfccf

5、cEsecEc c0 2c0 sp cccuo环箍断裂侧向受约束时混凝土单轴受压-变形(bin xng)能力和强度大幅度提高第9页/共53页第九页，共54页。应力-应变关系(gun x)理想化单调弹性模量和峰值应力、应变改变，曲线形式(xngsh)与常温同当0 T 400时：当400 T 800时:第10页/共53页第十页，共54页。应力-应变(yngbin)关系理想化单调弹性模量和峰值应力、应变改变(gibin)，曲线形式与常温同TcccTccTcccTcEfECTfTCTfT0000300)00147. 02103. 1 (300)000784. 00157. 1 (CTETCTETEcc

6、Tc300)00504. 0exp(498. 2300)00161. 003. 1 ()55. 045. 0)(1exp(0000TcTcTcTcTcTcTcTc第11页/共53页第十一页，共54页。应力-应变关系(gun x)理想化单调t(MPa)0 (mm)cr =0.00012试件：7619305mmfc = 44MPa43210.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06标距83mm混凝土单轴受拉混凝土单轴受拉-试验曲线试验曲线单向(dn xin)受拉：试验曲线裂面粗糙，裂后仍能传递一定的拉力第12页/共53页第十二页，共54页。应力-应变关系(gun x)理想化单调单向受

7、拉：单向受拉： 二直线模式二直线模式(msh) (msh) 三直线模式三直线模式(msh) (msh) 曲曲线模式线模式(msh)(msh)（朱）（朱） tto t0 tu t0Et1o t2 t3 t4ttt011Et2Et31tto t0t0tto0.0001 0.00015t0第13页/共53页第十三页，共54页。应力(yngl)-应变关系重复加载重复(chngf)加载：试验曲线包罗线与一次性加载时的应力-应变曲线相似第14页/共53页第十四页，共54页。应力(yngl)-应变关系理想化重复直线直线(zhxin)(zhxin)模：模：曲线曲线(qxin)(qxin)模式：模式： Blak

8、eley模式朱伯龙模式(吕p19)ccEcEckEckEc/2c20fc第15页/共53页第十五页，共54页。应力-应变关系(gun x)反复加载反复(fnf)加载：裂面效应 反复荷载作用下，混凝土受拉开裂后，裂面重新受压时，即使(jsh)裂缝没有闭合，也由于骨料间存在咬合作用而开始传递压力拉裂裂缝减小受压起始第16页/共53页第十六页，共54页。应力(yngl)-应变关系理想化反复加载cckci0PciPciyPcicPcit2dcit dcitdciydcimaxdci考虑考虑(kol)裂面效裂面效应应不考虑不考虑(kol)裂面效应：吕裂面效应：吕p20max00max9 . 01 . 0

9、w与w、0（峰值应变） 、1（上一个卸载点的应变）关系 2/4/23 . 0000wwcon第17页/共53页第十七页，共54页。应力-应变(yngbin)关系低龄期混凝土应用：施工阶段(jidun)的安全性分析原则：考虑弹性模量(tn xn m lin)、峰值应力、峰值应变和极限应变 的时变性第18页/共53页第十八页，共54页。应力(yngl)-应变关系徐变效应第19页/共53页第十九页，共54页。应力(yngl)-应变关系徐变影响参数第20页/共53页第二十页，共54页。应力-应变(yngbin)关系理想化徐变模型幂表达式；指数幂表达式；指数(zhsh)(zhsh)表达式；双曲表达式；对

10、数表达式。表达式；双曲表达式；对数表达式。徐变模型(mxng)：定应力徐变：变应力徐变：粘弹性流变模型（弹性继承理论）；老化理论；弹性徐变体理论粘弹性流变模型（弹性继承理论）；老化理论；弹性徐变体理论作业：混凝土徐变读书报告第21页/共53页第二十一页，共54页。钢筋与混凝土的粘结(zhn ji)滑移 粘结力的影响(yngxing)因素 试验方法（拔出(b ch)；拉伸；梁式） 粘结力的组成（化学胶着力、摩擦力、机械咬合力） 粘结滑移曲线理想化混凝土强度混凝土强度混凝土浇筑方向混凝土浇筑方向钢筋品种钢筋品种箍筋配置箍筋配置保护层厚度保护层厚度钢筋间距钢筋间距第22页/共53页第二十二页，共54

11、页。粘结力的试验(shyn)方法拔出(b ch)试验 钢筋锚固、搭接，研究平均粘结强度 (朱p27)拉伸试验 裂缝(li fng)间区段，研究局部粘结滑移 (朱p27)梁式试验 模拟实际状态 (朱p27)位移传感器试件仪表架位移传感器垫板穿心球铰锚筋P支座垫块夹持架第23页/共53页第二十三页，共54页。粘结滑移(hu y)曲线第24页/共53页第二十四页，共54页。粘结(zhn ji)滑移曲线理想化-a）Tassios模型(mxng)：光圆钢；螺纹钢b）Hawkins模型(mxng)：三折线c）NilsonNilson模型模型：曲线d）HoudleHoudle模型模型：曲线单调模型：(吕p3

12、8)NilsonHoudleHawkins第25页/共53页第二十五页，共54页。粘结滑移曲线(qxin)-往复试验：第26页/共53页第二十六页，共54页。粘结滑移(hu y)曲线理想化-往复模型：a）Tassios模型(mxng)：不考虑裂面传压 b）Hawkins模型：上下(shngxi)大体对称 TassiosTassios模型模型HawkinsHawkins模型模型第27页/共53页第二十七页，共54页。混凝土的强度(qingd)准则 应力分析(fnx)（简要回顾） 双轴破坏(phui)准则 三轴破坏准则第28页/共53页第二十八页，共54页。第29页/共53页第二十九页，共54页。

13、第30页/共53页第三十页，共54页。通常取3个主应力之和的平均值定义(dngy)为平均应力，即： 一点的应力张量可以看成两部分(b fen)之和。一部分(b fen)是以平均应力为静水压力的应力状态，称为应力球张量，即第31页/共53页第三十一页，共54页。另一部分等于应力张量减去相应(xingyng)应力球张量，称为应力偏张量或应力偏量，即： 第一部分是平均应力状态，其主应力等于平均应力，第二部分应力偏量也是一个对称的二阶张量。对应力偏量，我们可求出其主应力偏量，其方向(fngxing)与原应力张量的主应力方向(fngxing)一致。因此，只要求出平均应力与应力偏量的主值，即可求主应力。第

14、32页/共53页第三十二页，共54页。第33页/共53页第三十三页，共54页。第34页/共53页第三十四页，共54页。第35页/共53页第三十五页，共54页。例题(lt)：求解主应力大小和方向-参见塑形力学！第36页/共53页第三十六页，共54页。等应力(yngl)轴，静水压力轴（偏）平面(pngmin)，等倾面相似角Haigh-Westergaard应力空间主应力空间子午面（线）拉（压、剪）子午面（线）第37页/共53页第三十七页，共54页。第38页/共53页第三十八页，共54页。第39页/共53页第三十九页，共54页。 混凝土双轴破坏(phui)准则-混凝土的双轴试验破坏(phui)包络线

15、立方体试件、平板(pngbn)试件及空心圆柱体试件德国Kupfer等用20 x20 x5cm的平板试验(shyn)较有名。 常规三轴；真三轴第40页/共53页第四十页，共54页。混凝土双轴强度(qingd)特点 当双向等压时，强度约为单向受压强度的1.161.20倍; 在一向受拉一向受压时，混凝土受压方向的抗压强度随另一方向拉应力的增加而降低; 双向受拉时，混凝土的抗拉强度(kn l qin d)基本上不受另一方向的影响，即双向抗拉强度(kn l qin d)和单向抗拉强度(kn l qin d)基本相等；n混凝土的一向抗压强度随着另一向压力(yl)的增大而加大;n最大压应力在两个主应力比为1

16、/2=0.5处发生，约为抗压强度的1.221.27倍;n双向应力状态，混凝土的应变大小与应力状态的性质(是受拉还是受压)有关；n接近破坏时，试块的体积会增加；n对于普通混凝土，强度包络图受加载路径影响很小。第41页/共53页第四十一页，共54页。双轴应力(yngl)强度的计算公式修正的莫尔库仑准则 Kupfer公式 多折线(zhxin)公式 双参数公式第42页/共53页第四十二页，共54页。修正(xizhng)的莫尔库仑准则C为内聚力，内摩擦系数。混凝土用ft和fc。公式(gngsh)简单，强度偏小，偏于安全。第43页/共53页第四十三页，共54页。第44页/共53页第四十四页，共54页。第4

17、5页/共53页第四十五页，共54页。Kufer公式(gngsh)第46页/共53页第四十六页，共54页。多折线(zhxin)公式第47页/共53页第四十七页，共54页。双参数(cnsh)公式第48页/共53页第四十八页，共54页。强度准则的定义： 混凝土的破坏: 开裂，屈服，极限强度 混凝土强度准则： 极限强度。单轴拉力，压力和剪力强度不足以反映混凝土破坏强度的普遍情况;混凝土的强度准则是建立混凝土空间(kngjin)坐标破坏曲面的规律。 混凝土破坏(phui)面的表述形式：能否反映混凝土破坏特征！能否反映混凝土破坏特征！ 参数是否具有物理意义！参数是否具有物理意义！基于强度理论基于强度理论基于试验拟合基于试验拟合纯数学推导纯数学推导第49页/共53页第四十九页，共54页。强度准则(zhnz)的几何描述第50页/共53页第五十页，共54页。第51页/共53页第五十一页，共54页。Ottenson四参数(cnsh)准则 （1977） William-Warnke五参数(cnsh)准则 （1974） Bresler-Pister三参数(cnsh)准则 （1958） Kotvotsos五参数(cnsh)准则 （1979） Podgorski五参数(cnsh)准则 （1985） 过镇海五参数(cnsh)准则 （1996）第52页/共53页第五十二页，共54页。谢谢您的观看(gunk