2021高考人教版物理一轮复习讲义：第6章实验七验证动量守恒定律(含解析)

1、实验七验证动量守恒定律主干梳理对点激活实验目的验证动量守恒定律。k实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v,计算出碰 撞前的动量 p= mivi+ m2V2及碰撞后的动量 p= mivi+ m2V2，看碰撞前后动 量是否守恒。M实验方案实验方案一利用滑块和气垫导轨完成实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞 架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验步骤1 用天平测出滑块质量。2正确安装好气垫导轨。3接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速 度（改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向）。数据处理1.滑块速度

2、的测量：，式中Ax 为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），At 为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。2. 验证的表达式： mivi+ m2v2= mivi+ m2v2。实验方案二利用等长摆球完成实验实验器材带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤1 .用天平测出两个等大小球的质量 mi、m2。2 把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3. 个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4. 测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5.改变碰撞条件，重复实验。数据处理1.摆球速度的测量

3、：v= .2gh,式中 h 为小球释放时（或碰撞后摆起）的高度, h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算得出）。2. 验证的表达式： mivi+ m2V2= mivi+ m2V2。实验方案三利用小车和打点计时器完成实验实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、重物、天平、撞针、橡皮泥实验步骤1.用天平测出两小车的质量2. 将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小 车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3. 接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中， 把两小车连接成一个整体运动。4. 改变碰撞条件， 重复实验（改变小车

4、A 的初速度； 改变两小车的质量）数据处理Ax1.小车速度的测量：v=A，式中Ax 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，At 为小车经过距离Ax 所用的时间，可由打点间隔算出2. 验证的表达式： m1V1+ m2v2= m1V1+ m2v2。实验方案四利用斜槽滚球验证动量守恒定律实验器材斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。实验步骤1 用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球（避免入射小球 反弹）。2 按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3 白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置0。4 不放被撞小球，每次让入射小球（质量为 mi）从

5、斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10 次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P 就是小球落点的平均位置。5 把被撞小球（质量为 m2）放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自 由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球 落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。6连接 0N，测量线段 OP、0M、ON 的长度。将测量数据填入表中。数据处理验证的表达式：mi-OP = mi-0M + m2-ON，看在误差允许的范围内是否成注意事项1. 前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2. 方案提醒（1）若利用气垫导轨进行

6、验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨 水平。（2）若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触, 摆线竖直。（3）若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。（4）若利用平抛运动规律进行验证， 安装实验装置时， 应注意调整斜槽， 使斜 槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。溟差分析1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。（1）碰撞是否为一维（即正碰），为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。（2）实验是否满足动量守恒的条件， 如气垫导轨是否水平， 用长木板实验时是 否平衡了摩擦力。2偶然误差：主要来源于

7、质量 mi、m2和碰撞前后速度（或水平射程）的测量。 考点细研悟法培优考点 1实验原理与操作例 1 （2019 北京丰台二模）在“验证动量守恒定律”的实验中， 甲、乙两位同 学用了不同的实验方案。（1）如图 1 所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。1实验中，斜槽轨道末端_ 。（填选项前字母）A .必须水平B .要向上倾斜C.要向下倾斜2若入射小球质量为 m1,半径为 r1；被碰小球质量为 m2,半径为 r2。实验要求 m1_ 2，门_2。（均填 “” 或=m1OM2+ m2ON2mAd1mAd1mBd2天平、刻度尺二=+121 1212 mAd1t2-13-mBd2g(3) 甲是利

8、用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度。(1) 实验中，斜槽轨道末端必须要水平，以保证小球从斜槽轨道末端离开后能做平抛运动，故 A 正确。2为保证两球发生正碰，两球必须要等大，即 门=2；为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即 m1m2。3要验证动量守恒定律，即验证：m1v1= m1v2+ m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中运动的时间 t 相等，上式两边同时乘以 t 得: m1v1t= m1v2t + m2v3t，即：m10P= m1OM + m2ON，因此需要测量两个小球的质 量 m1、m2，分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、N

9、并测量平抛射程 OM、 ON，故选 A、D、E。4由可知，若两小球相碰前后的动量守恒,其表达式为：m1OP= m1OM + m2ON;若碰撞时为弹性碰撞，则还可以写出表达式两边同乘 t2可得如1OP2=如1OM2+如2ON2简化可得 m1OP2= m1OM2+ m2ON2(2) 完成题目中实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺碰撞前后滑块 A 的速度分别为：VA0= ，VA= ；= ADE m10P= m1OM + m2ON m1OP2m1v21m1v2+ 1m2v2,碰撞后滑块 B 的速度为：VB=危；若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为：mAVAO= mAVA+ mBVB,卄 mAd

10、imAdimBd2即L !T+mtT；两滑块碰撞过程中损失的机械能为：121212AE=2mAvA02mAvA+2mBVB1 护 11 护 1=2 mAd1召一 mBd2召。(3) 甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是用遮光板通过光电门的平均速度代 替瞬时速度。变式 1(2019 四川德阳三诊)为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：1将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸， 并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球 a 从斜槽轨道上某固定点由静止释放， 撞到木板并在白纸上留下痕迹 O;2将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a 从原固

11、定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 P;3把小球 b 静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球 a 仍从原固定点由静止释放，和小球 b 相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹M 和 N；4用天平测出 a、b 两个小球的质量分别为 ma和 mb,用刻度尺测量白纸上 O 点到M、P、N 三点的距离分别为 yM、yp和 yN。根据上述实验，请回答下列问题：(1)_ 为了减小实验误差，选择入射球 ma、被碰球 mb时，应该使 ma_mb(填“大于” “等于”或“小于”)。(2) 小球 a 和 b 发生碰撞后，小球 a 在图中白纸上撞击痕迹应是 _ 点。(3) 小球 a 下滑过程中与斜槽轨道间

12、存在摩擦力，这对实验结论 _生影响(填“会”或“不会”)。(4) 用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式为_ 。(用 ma、mb、yM、yp、yN表示)答案大于N不会ma_ ma+ mb/yP /yN jyM解析(1)为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使 ma大于 mb。(2)小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为 X，由平抛运动 规律得水平方向 x_vt，竖直方向 h_gt2，解得 v_x 和 碰撞前，小球 a 落在 图中的 P 点，设其水平初速度为 vo。小球 a 和 b 发生碰撞后，小球 a 的速度变小， 下落的高度变大，即 a 的落点应为图中的 N 点。(3)只要从同一位置由静止释放小球 a,小球 a 到达轨道底端时的速度就相等,