浙教版九年级数学比例线段教学设计

1、4.1 比例线段课题摘要学科单元课程名称数学第四单元4.1比例线段学段教材版本初中浙教版年级九年级一、学习内容分析教学目标：1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题。教学重点、难点教学重点：比例线段的概念。教学难点：例 3 要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。二、教学环境选择简易多媒体教室三、教学过程设计信息技教学环节活动设计 术使用说明1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。2.说出比例的基本性质。由adbc 可推出哪些比例式？xxx 2y3.练习： (1) 若

2、3x4y ，求 y、 x y、 x y的值。a b5a 2b(2)若 a 3，求b的值。一、复习引入x y z(3)x:y:z 2:3:4 ，求 2x 3y z 的值。(4)已知 a:b:c 3:4:5 ，且 2a 3b 4c 1，求 2a 3b 4c 的值。(5)已知线段AB 15cm， CD 20cm。求 AB:CD 的值。(6)完成 P98 网格问题。 (问题建立在相似变换基础上， 可复习相似变换 )二、设置如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？问题，探究新在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比 。课记为 a：b 或 ab注意： (1) 两线段是几何图形，可用它的长度比

3、来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a、b、 c、d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 比，即 a c，那么这四条线段 a、b、 c、 d 叫做成b =d比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段 ，简称 比例线段 )完成做一做例题：已知线段 a=10mm，b=6cm， c=2cm， d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么 ?答：这四条线段成比例 a=10mm=1cma1

4、d31 c 2， b6 2ad，即线段 a、 c、d、 b 是成比例线段。c b想一想 : 是否还可以写出其他几组成比例的线段.反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1) 把四条线段按大小排列好， 判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2) 查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。例 3 如图，在 Rt ABC中， CD是斜边 AB 上的高。请找出一三、模仿组比例线段，并说明理由。与应用分析： (1) 根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法 ( 看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积 )C(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系

5、起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据B所得AD的等式可以写出怎样的比例式。例 4 如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？注意：要设实际距离为s；求角度时要注意方位。解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为 s，则351s9000000s35 9000000=315000000(mm)即 s315(km) 答：如果量得图中28 , 我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东 28的 315km处。课堂练习： P99 课内练习、 P100 作业题 (学生板演 )补充练习：41.已知线段 a 30mm，

6、b 2cm， c 5 cm ，d 12mm，试判断a、 b、c、d 是否成比例线段。2.已知 a、b、c、d 是比例线段， 其中 a 6cm，b 8cm，c 24cm, 则线段 d 的长度是多上？3.已知三角形三条边之比为 a： b： c=2： 3：4，三角形的周长为 18cm，求各边的长。4.已知 AB 两地的实际距离是60km ，画在图上的距离A 1B1 是6cm，求这幅图的比例尺。5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？AEBDC类题：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为 180m，同一时刻高为 2m 的竹竿的影长为 3m，那么电视塔的高是多少？6.如图，已知 AD，CE是 ABC中 BC、AB上的高线， 求证： AD：CE=AB： BC7. 如图， 在 Rt ABC中，CD AB，DE AC,请找出一组比例线段，并说明理由。8. 如图，已知 ADAE3,求 AB