[工学]电工第三章ppt课件

1、33 MHz第一节第一节 正弦交流电的根本概念正弦交流电的根本概念第二节第二节 正弦量的相量表示法及其运算正弦量的相量表示法及其运算第三节第三节 单一参数元件的正弦呼应单一参数元件的正弦呼应第四节第四节 R R、L L、C C串联电路的正弦呼应串联电路的正弦呼应第五节第五节 复阻抗的串联和并联复阻抗的串联和并联第六节第六节 功率因数的提高功率因数的提高第七节第七节 相量图在电路分析中的运用相量图在电路分析中的运用第八节第八节 复杂正弦交流电路的分析方法及举例复杂正弦交流电路的分析方法及举例33 MHz33 MHz第一节第一节 正弦交流电的根本概念正弦交流电的根本概念iit tt1t2t3正弦量

2、的表达式为：正弦量的表达式为：sin()miIt33 MHz tIi sinmImIm 2 Tit O33 MHz1.周期频率、角频率周期频率、角频率Tf1t OfT2233 MHz有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em那么有那么有 TtiTI02d120TACi R dtP2DCPI RT TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 有效值为瞬时有效值为瞬时值的方均根值值的方均根值适宜一适宜一切函数切函数仅适宜仅适宜正弦量正弦量=33 MHz 给出了察看正弦波的起点或参考点。

3、给出了察看正弦波的起点或参考点。 :3.初相位初相位t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值it )sin(mtIiO0)(tt33 MHz)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 假假设设021uiu i ttO)t(Iim2sin 33 MHz 9021 90021 电流超前电压电流超前电压 02118021uittui Ouittui90OuittuiOttuiuiO33 MHz 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时

4、的选择起点无关。 ti2i1iO33 MHz例：例：uVtu)60314sin(2220若(1) 指出它的幅值、有效值、周期、频率、指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位。角频率及初相位。(2) 算出算出t=15ms时电压的瞬时值，并标出此时电压的瞬时值，并标出此时电压的实践极性。时电压的实践极性。(2) t=15ms瞬间，瞬间，Vu92.154 )31015314sin(22203 如图电路如图电路解：解： (1) 幅值幅值Um=311V, 有效值有效值U=220V, 周期周期T=0.02s,频率频率f=50Hz, 角频率角频率=314rad/s, 初相位初相位60。33 MHz第

5、二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O 正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素，它们除用三角函数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。角函数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。33 MHz+j+1Abar 0复数表示方式复数表示方式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecos

6、jj 33 MHzrAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角UUeU j33 MHz)(sinmtIi？=只需同频率的正弦量才干画在同一相量图上。只需同频率的正弦量才干画在同一相量图上。 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角UeUUmjmm 或：或：IeImjm IUIU33 MHz 模用最大值表示模用最大值表示 ，那么用符号，那么用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在

7、复平面的图形 实践运用中，模多采用有效值，符号：实践运用中，模多采用有效值，符号：I U、如：知如：知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U那么那么或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:IUIU33 MHzj90sinj90cosej90 rAje C+1+jo90je 旋转旋转 因子：因子：90A 90jeA 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到B90A 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针

8、旋转 ，得到，得到C A -j90eA90A B33 MHzV452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45)A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.知：知：A6010 IV15100 U33 MHz1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U33 MHz1 1、相量的加减运算、相量的加减运算 相量的运算就是复数的运算，应该遵照复数的相量的运算就是复数的运算，应该遵照复数的

9、运算规那么：运算规那么： 复数在进展加减运算时应采用代数式，实部与实复数在进展加减运算时应采用代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。部相加减，虚部与虚部相加减。 复数进展乘除运算时应采用指数式或极坐标式，复数进展乘除运算时应采用指数式或极坐标式，模与模相乘除，幅角与幅角相加减。模与模相乘除，幅角与幅角相加减。33 MHz例例2: 知知8(cos60jsin60 )A 6(cos 30jsin 30 )A有效值有效值 I =10A1 8 2sin(314 60 )A it26 2 sin(314 30 )Ait。 iii21it 102sin(314 23. 1 ) A求：求：1 8 60

10、 AI A AIII128 60630 (9.20+ j3.93)A10 23.1 A1 1、相量的加减运算、相量的加减运算A3062 I16023 30 023.1+1+j1 1I I82 2I I6I I1033 MHz例例3: 图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源， 知三个电源的电压分别为：知三个电源的电压分别为：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu试求试求uAB ，并画出相量图。，并画出相量图。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法计算：用相量法计算： V0220A UV120220B

11、 UV120220C U33 MHz)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 33 MHz2、相量的乘除运算、相量的乘除运算68 jz例例4 4：NCANB+-AUBUCU例例3 3电路中，假设在电路中，假设在A A、N N两端加负载，其复阻抗为：两端加负载，其复阻抗为：Z求电流相量求电流相量AIAI解：复数乘除用极坐标式，模相乘除，解：复数乘除用极坐标式，模相乘除，幅角相加减。知：幅角相加减。知：

12、2200AU220 010 53.12253.1AAUIZA33 MHz第三节第三节 单一参数元件的正弦呼应单一参数元件的正弦呼应Riu+_设设tUusinmRUI tI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图相量式：相量式：0II RIUU 0tRU2RtURuisinsinm据欧姆定律据欧姆定律33 MHziup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积：瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsinU Ittmm1(1 cos2)2=cos2U UI IU UI I结论结论: 耗能元件耗能元件,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2

13、pittuOt tpOiu33 MHzTTtiuTtpTP00d1d1TUIttT01(1cos2)dttIUTTd)2cos(12110mm单位单位:瓦瓦WPRiu+_ppttOU UI I2 22 2U UR R I IR R33 MHz)90(sin2 tLI 根本关系式：根本关系式： 频率一样频率一样 U =I L 电压超前电流电压超前电流90 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m mUtUt2sin(90 )sin(90 )uttu iiO33 MHz)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 那么那么

14、: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为短路视为短路LfLXL2 fLXL2 L IUXL33 MHzLfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 那么：那么：LXI,fO复感抗复感抗33 MHz0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin233 MHzp 0分析：分析： 瞬

15、时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时，时， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当，当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？，这样分析对吗？33 MHz正误判别正误判别ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串联电路中，串联电路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI

16、？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II设设33 MHzt It Uiupsin)(sinmm)t UI UI 2coscos(储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率)(sinsinmmt Uut Ii设：设：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i33 MHz cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 单位单位: W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功称为功率因数，用来率因数，用来衡量对电源的衡量对电源的利用程度。利用程度。33 MHz

17、单位：单位：varsinUIQ 总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：RIIUUIPR2cos电阻耗费电阻耗费的电能的电能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：URU XU电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换33 MHz 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。2IZUIS单位：单位：VA 注：注： SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器能够提供的备的容量，可用来衡量发电机、变压器

18、能够提供的最大有功功率。最大有功功率。22QPS QPS33 MHz阻抗三角形、电压三角形、功率三角形阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z33 MHz例例1：知知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2

19、) 各部分电压的各部分电压的有效值与瞬时值；有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：,40101273143 LXL,801040314116- CXC,5080)(4030)(2222 CLXXRZ33 MHz(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL 73,-53iiu所所以以因因为为 (2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tu

20、L176VV404.4 LLIXU)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU33 MHz5350j40)30()( j CLXXRZA734.4A53-5020220 ZUIV7313230V734.4 RIURV163176V7340j4.4j LLXIUV17-352V7380j4.4j CCXIUV20220 U解：解：33 MHz53ULUCUCLUUIRU经过计算可看出：经过计算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是(3)相量图相量图(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR-774.4var)var53(s

21、in4.4220sin UIQ或或-774.4var)()(2CLCLXXIIU-UQ呈容性呈容性33 MHz知知:F1. 0,2k CR在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：3.2kk100.15003.142116- CXC,k3.77k3.222222 CXRZ输入电压输入电压500Hz1V,1fU(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系 (2)当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项；中各项；(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时,再求再求(1)中各项。中各项。F20RC1U+_+_I

22、2U方法方法1：(1)33 MHz0.27mAmA3.7711 ZUI-5823.2-arctanarctanRXC0.54V2V0.272 IRU54%12UU2U1U比比 超前超前58V011 U解：设解：设V580.54V583.772V013.22212 jUZRU33 MHz0.54VVcos581cos12 UU12UUI58-5823.2-arctanarctanRXCR1610205003.142116- CXC,k222 CXRZ0arctanRXC1Vcos112 UUU 1UCUI2UV011 U解：设解：设(2)33 MHz3004100.140003.142116-

23、CXC,k2.0422 CXRZ-11.3arctanRXC0.98Vcos12UU31 . 11UCUI2U98%12UU2U1U比比 超前超前311.RXC33 MHz无源网络无源网络 I U 在正弦交流电路中，其两端在正弦交流电路中，其两端电压相量与电流相量之比定义为电压相量与电流相量之比定义为二端网络的复阻抗，用二端网络的复阻抗，用Z表示。表示。UZ =I 当电阻和电抗都用复数来表示时，复阻抗的串、当电阻和电抗都用复数来表示时，复阻抗的串、并联计算与电阻的串、并联计算类似。只是在计算并联计算与电阻的串、并联计算类似。只是在计算中要按照复数的运算规那么。中要按照复数的运算规那么。33 M

24、HzUZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模普通对于阻抗模普通21ZZZ 留意：留意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj33 MHz解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联

25、接在V30220 U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。33 MHz1UUI2U5830 55.6 21UUU留意：留意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU33 MHz 以下各图中给定的电路电压、阻抗能否正确？以下各图中给定的电路电压、阻抗能否正确？思索思索两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)34V1V2 6V8V+_U6 830V

26、40V(b)V1V2+_U33 MHz2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模普通对于阻抗模普通21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ33 MHz解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图

27、。33 MHz 21III相量图相量图1IUI2I533726.5 21III留意：留意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III33 MHz思索思索 以下各图中给定的电路电流、阻抗能否正确？以下各图中给定的电路电流、阻抗能否正确？21111ZZZ两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA133 MHz2. 假设某支路的阻抗假设某支路的阻抗6)j8( Z , 那么其导纳那么其导纳)S61j81( Y对不对对不

28、对?+U-CL3. 图示电路中图示电路中,知知CLXX那么该电路呈感性那么该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中,知知A1+U-RA2A3CL2RXXCL电流表电流表A1的读数为的读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的读数为多少的读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?33 MHz 交流电路无论衔接方式如何，计算它的功率都可采用以交流电路无论衔接方式如何，计算它的功率都可采用以下两种方法：下两种方法： 12nkP = P + P + PPn n1 1n12nk1QQ + Q + Q=Q的的相相位位差差与与为为iiiIU 1111nnnn 22LkCkkLkk

29、CkQQQI XI X或或1 n 2kkPI R或或 先求出各阻抗的有功功率先求出各阻抗的有功功率PkPk、无功功率、无功功率QKQK、然、然后按以下公式计算电路的总有功功率，总无功功率后按以下公式计算电路的总有功功率，总无功功率和总视在功率和总视在功率22S =P +Q33 MHzZ = Z 先求出二端网络的总阻抗先求出二端网络的总阻抗 ，再由网，再由网络的总电压，总电流按以下公式计算各功率。络的总电压，总电流按以下公式计算各功率。P =UIcosQ =UIsinS =UI33 MHz分析标题：分析标题：知知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: ,12i

30、, ii+U-1RCXj-LXjRI1I2I P ,Q ,S P ,Q ,SV0220 Uj200)100(j11 LXRZ040jj2 CXZ+U-50I1I2I100j200j400-133 MHz+U-50I1I2I100j200j400-(100 j200) ( j400)50100 j200j40050 320 j240)440 33 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZIA1212100 j2000.533100 j200 j4000.5 93.8 AZIZZI I33 MHz0.5 2sin

31、 (33 )Ait)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti+U-50I1I2I100j200j400-所以：所以：2求功率求功率方法方法1，先求各阻抗的功率，再求总功率，先求各阻抗的功率，再求总功率20.55012.5W2RP = I R =220.8910079.210.89200158.42wVar2111211LP = I RQ = I X20, 0.5400100Var 22PQ33 MHz2212.5+79.2191.71158.42-10058.4291.7 +58.42108.73R11222P = P + P =WQ = Q +Q =VarS =P

32、 +Q =VA方法方法2，由总电压总电流及它们的相位差求总功率，由总电压总电流及它们的相位差求总功率 2202 sinVu t0.5 2sin (33 )Aito oo o= = 2 22 20 00 0. .5 5c co os s3 33 3 = = 9 92 2. .2 25 5w w= = 2 22 20 00 0. .5 5s si in n3 33 3 = = 5 59 9. .9 9V Va ar r= = 2 22 20 00 0. .5 5 = =1 11 10 0V VA AP P = = U UI Ic co os sQ Q = = U UI Is si in nS S

33、= = U UI I可见两种方法所求结果误差很小。可见两种方法所求结果误差很小。33 MHz一一. .提高功率因数的意义提高功率因数的意义ZRXjXRZ+U-ZI 交流电路中负载耗费的功率是电源设备提供的，负载的有交流电路中负载耗费的功率是电源设备提供的，负载的有功功率是功功率是sinUIQ 1cos功率功率UIP =UIcos 是电压与电流之间的相位差，是电压与电流之间的相位差，cos 称为功率因数。功率称为功率因数。功率因数的大小是由负载参数决议的。因数的大小是由负载参数决议的。33 MHzAkV1000NNNIUS假设用户：假设用户： 那么电源可发出的有功功率为那么电源可发出的有功功率为

34、： 1cos假设用户：假设用户： 那么电源可发出的有功功率为那么电源可发出的有功功率为： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的无功功率为而需提供的无功功率为:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。33 MHz(费电费电)设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :r要求要求:(、定值、定值)时时cosIUP cosUPI rIP2cos( (导线截面积导线截面积) )IS 功率因数低的缘由是日常生活中多为感性负载功率因数低的缘由是日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，它们任务需求无功功率。如电动机

35、、日光灯，它们任务需求无功功率。 33 MHz0)(R-L-C串联电路串联电路)9090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路)90( 日光灯日光灯 R-L串联电路串联电路1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos33 MHz1ICIIU1 思索到提高功率因数的原那么：思索到提高功率因数的原那么： 必需保证原负载的任务形必需保证原负载的任务形状不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变状不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变 在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容cosIcosCIC+U-RLI1I33 MHz1IIU1CI(1) 电

36、路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数Icos电路总视在功率电路总视在功率S1cos不变不变感性支路的功率因数感性支路的功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流1I33 MHz1IIU1CIsinsin11IIICCIUC11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I33 MHz)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思索题思索题:sinsin11IICU33 MHz例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以2如将如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，

37、试问还需并多 大的电容大的电容C。1如将功率因数提高到如将功率因数提高到 ,需求需求 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上。的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即1833 MHz并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)从从0.95提

38、高到提高到1时所需添加的电容值时所需添加的电容值cos33 MHz例例2:解：解：(1)电源提供的电流为：电源提供的电流为：54.54AA0.5220106cos3 UPI电源的额定电流为：电源的额定电流为：0.5cosN知电源知电源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性负载供电，的感性负载供电，cos45.45AA22010103NNN USI33 MHz例例2:NII 所所以以2如将如将 提高到提高到0.9后，电源提供的电流为：后，电源提供的电流为：cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所所以以33 MHz 相量图具

39、有简约、直观的特点，所以借助相相量图具有简约、直观的特点，所以借助相量图来分析电路往往更加简单。量图来分析电路往往更加简单。 用相量图分析电路的方法是，首先在复平面用相量图分析电路的方法是，首先在复平面上画出参考相量，再依次画出有关相量，然后根据上画出参考相量，再依次画出有关相量，然后根据这些相量间的大小和相位关系来分析求解。选取参这些相量间的大小和相位关系来分析求解。选取参考相量时应留意，以它作为参考相量，其他相量应考相量时应留意，以它作为参考相量，其他相量应容易依次画出。普通情况下，串联电路选电流为参容易依次画出。普通情况下，串联电路选电流为参考相量；并联电路取电压为参考相量；复杂电路根考

40、相量；并联电路取电压为参考相量；复杂电路根据知条件经过分析比较来选择参考相量。参考相量据知条件经过分析比较来选择参考相量。参考相量普通画在程度位置。普通画在程度位置。33 MHz例例1.1. 图示电路中，知图示电路中，知123100,50,866V求 、 、 。UfHz IIIPWRLCC+U-RL1I2I3I解：并联电路，以电压为参考相量，即设解：并联电路，以电压为参考相量，即设VVU = U0= 1000U2I是电容电流，超前电压是电容电流，超前电压90U 2I3I是感性电流，滞后电压一个角度是感性电流，滞后电压一个角度,并且并且, 123123IIIIII画出电流三角形。画出电流三角形。

41、3I1I30cos100cos86610A1112330P = I UIWIII33 MHz2221001010131850 108668.661010108.66550.016100FPRH 231C2CL322LLLUX=IC =2fX2IUZIXZRXL =2fU2I3I1I30C+U-RL1I2I3I33 MHz例例2.2.图示电路中，已测得图示电路中，已测得U1 =220V, U1 =220V, U2 =170V, U3=110V,I=1AU2 =170V, U3=110V,I=1A。知。知电源频率电源频率f =50Hz,f =50Hz,求线圈电阻求线圈电阻RLRL和电感和电感L L

42、 。1U+-LRLIV2V3V1RA解：串联电路，以电流为参考解：串联电路，以电流为参考相量作图。相量作图。IR LU3UR LU3U3RLRUUURULULU2U1U由余弦定理：由余弦定理：2cos22221323UUUU Ucos1321322222201101700.652 220 110222UUUU U33 MHz例例2.2.1U+-LRLIV2V3V1RAIR LU3UR LU3URULULU2U1Ucosarccos0.650.65 = 49.46，sinsincoscos322049.46167.19V22049.46143V143-110 = 33V33331167.1916

43、7.191167.190.532H100L1R1RLRRLLLLLUUUUUUUURIUXIXL =2f33 MHzIU、 假设正弦量用相量假设正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻表示，电路参数用复数阻抗抗 ) )表示，那么直流电表示，那么直流电路中的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能运用。但在分析计算时须遵照复数的运算规路中都能运用。但在分析计算时须遵照复数的运算规那么。那么。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路普通电路普通

44、电路ZIU 33 MHz 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。ii12iRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差与与为为iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或33 MHz1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路构造不变电路构造不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式

45、或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的方式、将结果变换成要求的方式33 MHz2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析标题：分析标题：知知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I33 MHz+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj200)100(j11 LXRZ040jj2 CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A3344

46、00220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI33 MHz)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI33 MHz例例2： 以下图电路中知：以下图电路中知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压表和总电流表求：总电压表和总电流表 的读数。的读数。分析：知电容支路的电流、电压和部分参数分析：知电容支路的电流、电压和部分参数求总电

47、流和电压求总电流和电压AB C1V51I2Ij10Aj5I33 MHz求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 用相量计算用相量计算所以所以A读数为读数为 10安安AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U为参考相量，为参考相量，ABU设：设：那么：那么：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III33 MHzVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因为为V4521

48、00j100V100AB UUUL33 MHz解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滞滞后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I33 MHzUL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90

49、IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I33 MHz由相量图可求得：由相量图可求得：UIA1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所所以以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU知知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开封锁合后开封锁合后 u，i 同相。同相。,A102 II开封锁合前开封锁合前求求:2I451I解：解： (1)开封锁合前后开封锁合前后I2的值不变。的值不变。33 MHzRXLXC+ S1I2IIU解：解：(2)用相量计算用相量计算开封

50、锁合后开封锁合后 u，i 同相，同相， 21III Acos452 II由实部相等可得由实部相等可得 A45sin21 II由虚部相等可得由虚部相等可得120020 25 2CUXI 12sin4510 sin455 2AII V,0200 U设设:A4510 2 IXRL，所以，所以因为因为4522)4510/0220(/ 22 IUZ A0 II所所以以 451090 01II所所以以33 MHz解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所以所以例例4: 图示电路中知图示电路中知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读

51、数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III33 MHz (2) 相量图相量图1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根据相量图可得：根据相量图可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ33 MHz20 CX所所以以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 F159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ33 MHz例例5：图示电路中图示电路中,知知:U=220 V,=50Hz,分析以下情况分析以下情况:解解: (1) S翻开时翻开时:A221 IIcosUIP 0.8222203872co